फाइनाइट मैथ उदाहरण

$\frac{6}{x - 4} + \frac{x - 5}{x - 3}$

चरण 1

$\frac{6}{x - 4}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x - 3}{x - 3}$ से गुणा करें.

$\frac{6}{x - 4} \cdot \frac{x - 3}{x - 3} + \frac{x - 5}{x - 3}$

चरण 2

$\frac{x - 5}{x - 3}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x - 4}{x - 4}$ से गुणा करें.

$\frac{6}{x - 4} \cdot \frac{x - 3}{x - 3} + \frac{x - 5}{x - 3} \cdot \frac{x - 4}{x - 4}$

चरण 3

प्रत्येक व्यंजक को $(x - 4) (x - 3)$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{6}{x - 4}$ को $\frac{x - 3}{x - 3}$ से गुणा करें.

$\frac{6 (x - 3)}{(x - 4) (x - 3)} + \frac{x - 5}{x - 3} \cdot \frac{x - 4}{x - 4}$

चरण 3.2

$\frac{x - 5}{x - 3}$ को $\frac{x - 4}{x - 4}$ से गुणा करें.

$\frac{6 (x - 3)}{(x - 4) (x - 3)} + \frac{(x - 5) (x - 4)}{(x - 3) (x - 4)}$

चरण 3.3

$(x - 4) (x - 3)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{6 (x - 3)}{(x - 3) (x - 4)} + \frac{(x - 5) (x - 4)}{(x - 3) (x - 4)}$

चरण 4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{6 (x - 3) + (x - 5) (x - 4)}{(x - 3) (x - 4)}$

चरण 5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{6 x + 6 \cdot - 3 + (x - 5) (x - 4)}{(x - 3) (x - 4)}$

चरण 5.2

$6$ को $- 3$ से गुणा करें.

$\frac{6 x - 18 + (x - 5) (x - 4)}{(x - 3) (x - 4)}$

चरण 5.3

FOIL विधि का उपयोग करके $(x - 5) (x - 4)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{6 x - 18 + x (x - 4) - 5 (x - 4)}{(x - 3) (x - 4)}$

चरण 5.3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{6 x - 18 + x \cdot x + x \cdot - 4 - 5 (x - 4)}{(x - 3) (x - 4)}$

चरण 5.3.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{6 x - 18 + x \cdot x + x \cdot - 4 - 5 x - 5 \cdot - 4}{(x - 3) (x - 4)}$

चरण 5.4

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{6 x - 18 + x^{2} + x \cdot - 4 - 5 x - 5 \cdot - 4}{(x - 3) (x - 4)}$

चरण 5.4.1.2

$- 4$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{6 x - 18 + x^{2} - 4 \cdot x - 5 x - 5 \cdot - 4}{(x - 3) (x - 4)}$

चरण 5.4.1.3

$- 5$ को $- 4$ से गुणा करें.

$\frac{6 x - 18 + x^{2} - 4 x - 5 x + 20}{(x - 3) (x - 4)}$

चरण 5.4.2

$- 4 x$ में से $5 x$ घटाएं.

$\frac{6 x - 18 + x^{2} - 9 x + 20}{(x - 3) (x - 4)}$

चरण 5.5

$6 x$ में से $9 x$ घटाएं.

$\frac{- 3 x - 18 + x^{2} + 20}{(x - 3) (x - 4)}$

चरण 5.6

$- 18$ और $20$ जोड़ें.

$\frac{- 3 x + x^{2} + 2}{(x - 3) (x - 4)}$

चरण 5.7

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{x^{2} - 3 x + 2}{(x - 3) (x - 4)}$

चरण 5.8

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - 3 x + 2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.8.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $2$ है और जिसका योग $- 3$ है.

$- 2, - 1$

चरण 5.8.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(x - 2) (x - 1)}{(x - 3) (x - 4)}$