फाइनाइट मैथ उदाहरण

$\frac{6}{50 + 23 x^{2} - x^{4}} - \frac{3}{x^{3} - 5 x^{2} + 2 x - 10}$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1.1

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{6}{- x^{4} + 23 x^{2} + 50} - \frac{3}{x^{3} - 5 x^{2} + 2 x - 10}$

चरण 1.1.1.2

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = - 1 \cdot 50 = - 50$ है और जिसका योग $b = 23$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1.2.1

$23 x^{2}$ में से $23$ का गुणनखंड करें.

$\frac{6}{- x^{4} + 23 (x^{2}) + 50} - \frac{3}{x^{3} - 5 x^{2} + 2 x - 10}$

चरण 1.1.1.2.2

$23$ को $- 2$ जोड़ $25$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{6}{- x^{4} + (- 2 + 25) x^{2} + 50} - \frac{3}{x^{3} - 5 x^{2} + 2 x - 10}$

चरण 1.1.1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{6}{- x^{4} - 2 x^{2} + 25 x^{2} + 50} - \frac{3}{x^{3} - 5 x^{2} + 2 x - 10}$

चरण 1.1.1.3

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1.3.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{6}{(- x^{4} - 2 x^{2}) + 25 x^{2} + 50} - \frac{3}{x^{3} - 5 x^{2} + 2 x - 10}$

चरण 1.1.1.3.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{6}{x^{2} (- x^{2} - 2) - 25 (- x^{2} - 2)} - \frac{3}{x^{3} - 5 x^{2} + 2 x - 10}$

चरण 1.1.1.4

महत्तम समापवर्तक, $- x^{2} - 2$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{6}{(- x^{2} - 2) (x^{2} - 25)} - \frac{3}{x^{3} - 5 x^{2} + 2 x - 10}$

चरण 1.1.2

$25$ को $5^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{6}{(- x^{2} - 2) (x^{2} - 5^{2})} - \frac{3}{x^{3} - 5 x^{2} + 2 x - 10}$

चरण 1.1.3

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 5$ .

$\frac{6}{(- x^{2} - 2) (x + 5) (x - 5)} - \frac{3}{x^{3} - 5 x^{2} + 2 x - 10}$

चरण 1.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{6}{(- x^{2} - 2) (x + 5) (x - 5)} - \frac{3}{(x^{3} - 5 x^{2}) + 2 x - 10}$

चरण 1.2.1.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{6}{(- x^{2} - 2) (x + 5) (x - 5)} - \frac{3}{x^{2} (x - 5) + 2 (x - 5)}$

चरण 1.2.2

महत्तम समापवर्तक, $x - 5$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{6}{(- x^{2} - 2) (x + 5) (x - 5)} - \frac{3}{(x - 5) (x^{2} + 2)}$

चरण 2

गुणनखंड निकालकर सरलीकृत करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x^{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{6}{(- x^{2} - 2) (x + 5) (x - 5)} - \frac{3}{(x - 5) (- 1 (- x^{2}) + 2)}$

चरण 2.2

$2$ को $- 1 (- 2)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{6}{(- x^{2} - 2) (x + 5) (x - 5)} - \frac{3}{(x - 5) (- 1 (- x^{2}) - 1 (- 2))}$

चरण 2.3

$- 1 (- x^{2}) - 1 (- 2)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{6}{(- x^{2} - 2) (x + 5) (x - 5)} - \frac{3}{(x - 5) (- 1 (- x^{2} - 2))}$

चरण 3

$\frac{6}{(- x^{2} - 2) (x + 5) (x - 5)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{- 1}{- 1}$ से गुणा करें.

$\frac{6}{(- x^{2} - 2) (x + 5) (x - 5)} \cdot \frac{- 1}{- 1} - \frac{3}{(x - 5) (- 1 (- x^{2} - 2))}$

चरण 4

$- \frac{3}{(x - 5) (- 1 (- x^{2} - 2))}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x + 5}{x + 5}$ से गुणा करें.

$\frac{6}{(- x^{2} - 2) (x + 5) (x - 5)} \cdot \frac{- 1}{- 1} - \frac{3}{(x - 5) (- 1 (- x^{2} - 2))} \cdot \frac{x + 5}{x + 5}$

चरण 5

प्रत्येक व्यंजक को $(- x^{2} - 2) (x + 5) (x - 5) \cdot - 1$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$\frac{6}{(- x^{2} - 2) (x + 5) (x - 5)}$ को $\frac{- 1}{- 1}$ से गुणा करें.

$\frac{6 \cdot - 1}{(- x^{2} - 2) (x + 5) (x - 5) \cdot - 1} - \frac{3}{(x - 5) (- 1 (- x^{2} - 2))} \cdot \frac{x + 5}{x + 5}$

चरण 5.2

$\frac{3}{(x - 5) (- 1 (- x^{2} - 2))}$ को $\frac{x + 5}{x + 5}$ से गुणा करें.

$\frac{6 \cdot - 1}{(- x^{2} - 2) (x + 5) (x - 5) \cdot - 1} - \frac{3 (x + 5)}{(x - 5) (- 1 (- x^{2} - 2)) (x + 5)}$

चरण 5.3

$(- x^{2} - 2) (x + 5) (x - 5) \cdot - 1$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{6 \cdot - 1}{- (- x^{2} - 2) (x + 5) (x - 5)} - \frac{3 (x + 5)}{(x - 5) (- 1 (- x^{2} - 2)) (x + 5)}$

चरण 5.4

$(x - 5) (- 1 (- x^{2} - 2)) (x + 5)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{6 \cdot - 1}{- (- x^{2} - 2) (x + 5) (x - 5)} - \frac{3 (x + 5)}{- (- x^{2} - 2) (x + 5) (x - 5)}$

चरण 6

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{6 \cdot - 1 - 3 (x + 5)}{- (- x^{2} - 2) (x + 5) (x - 5)}$

चरण 7

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$6 \cdot - 1 - 3 (x + 5)$ में से $- 3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$6 \cdot - 1$ और $- 3 (x + 5)$ को पुन: क्रमित करें.

$\frac{- 3 (x + 5) + 6 \cdot - 1}{- (- x^{2} - 2) (x + 5) (x - 5)}$

चरण 7.1.2

$6 \cdot - 1$ में से $- 3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 3 (x + 5) - 3 (- 2 \cdot - 1)}{- (- x^{2} - 2) (x + 5) (x - 5)}$

चरण 7.1.3

$- 3 (x + 5) - 3 (- 2 \cdot - 1)$ में से $- 3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 3 (x + 5 - 2 \cdot - 1)}{- (- x^{2} - 2) (x + 5) (x - 5)}$

चरण 7.2

$- 2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{- 3 (x + 5 + 2)}{- (- x^{2} - 2) (x + 5) (x - 5)}$

चरण 7.3

$5$ और $2$ जोड़ें.

$\frac{- 3 (x + 7)}{- (- x^{2} - 2) (x + 5) (x - 5)}$

चरण 8

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{3 (x + 7)}{((- x^{2} - 2) (x + 5)) (x - 5)}$

चरण 8.2

$- x^{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (x + 7)}{(- (x^{2}) - 2) (x + 5) (x - 5)}$

चरण 8.3

$- 2$ को $- 1 (2)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{3 (x + 7)}{(- (x^{2}) - 1 (2)) (x + 5) (x - 5)}$

चरण 8.4

$- (x^{2}) - 1 (2)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (x + 7)}{- (x^{2} + 2) (x + 5) (x - 5)}$

चरण 8.5

ऋणात्मक रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.5.1

$- (x^{2} + 2)$ को $- 1 (x^{2} + 2)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{3 (x + 7)}{- 1 (x^{2} + 2) (x + 5) (x - 5)}$

चरण 8.5.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{3 (x + 7)}{((x^{2} + 2) (x + 5)) (x - 5)}$