फाइनाइट मैथ उदाहरण

$\frac{4 a}{a - 2} - \frac{3 a}{a - 3} + \frac{4 a}{a^{2} - 5 a + 6}$

चरण 1

AC विधि का उपयोग करके $a^{2} - 5 a + 6$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $6$ है और जिसका योग $- 5$ है.

$- 3, - 2$

चरण 1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{4 a}{a - 2} - \frac{3 a}{a - 3} + \frac{4 a}{(a - 3) (a - 2)}$

चरण 2

$\frac{4 a}{a - 2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{a - 3}{a - 3}$ से गुणा करें.

$\frac{4 a}{a - 2} \cdot \frac{a - 3}{a - 3} - \frac{3 a}{a - 3} + \frac{4 a}{(a - 3) (a - 2)}$

चरण 3

$- \frac{3 a}{a - 3}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{a - 2}{a - 2}$ से गुणा करें.

$\frac{4 a}{a - 2} \cdot \frac{a - 3}{a - 3} - \frac{3 a}{a - 3} \cdot \frac{a - 2}{a - 2} + \frac{4 a}{(a - 3) (a - 2)}$

चरण 4

प्रत्येक व्यंजक को $(a - 2) (a - 3)$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{4 a}{a - 2}$ को $\frac{a - 3}{a - 3}$ से गुणा करें.

$\frac{4 a (a - 3)}{(a - 2) (a - 3)} - \frac{3 a}{a - 3} \cdot \frac{a - 2}{a - 2} + \frac{4 a}{(a - 3) (a - 2)}$

चरण 4.2

$\frac{3 a}{a - 3}$ को $\frac{a - 2}{a - 2}$ से गुणा करें.

$\frac{4 a (a - 3)}{(a - 2) (a - 3)} - \frac{3 a (a - 2)}{(a - 3) (a - 2)} + \frac{4 a}{(a - 3) (a - 2)}$

चरण 4.3

$(a - 3) (a - 2)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{4 a (a - 3)}{(a - 2) (a - 3)} - \frac{3 a (a - 2)}{(a - 2) (a - 3)} + \frac{4 a}{(a - 3) (a - 2)}$

चरण 5

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{4 a (a - 3) - 3 a (a - 2)}{(a - 2) (a - 3)} + \frac{4 a}{(a - 3) (a - 2)}$

चरण 5.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{4 a (a - 3) - 3 a (a - 2) + 4 a}{(a - 2) (a - 3)}$

चरण 6

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{4 a \cdot a + 4 a \cdot - 3 - 3 a (a - 2) + 4 a}{(a - 2) (a - 3)}$

चरण 6.2

घातांक जोड़कर $a$ को $a$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$a$ ले जाएं.

$\frac{4 (a \cdot a) + 4 a \cdot - 3 - 3 a (a - 2) + 4 a}{(a - 2) (a - 3)}$

चरण 6.2.2

$a$ को $a$ से गुणा करें.

$\frac{4 a^{2} + 4 a \cdot - 3 - 3 a (a - 2) + 4 a}{(a - 2) (a - 3)}$

चरण 6.3

$- 3$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{4 a^{2} - 12 a - 3 a (a - 2) + 4 a}{(a - 2) (a - 3)}$

चरण 6.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{4 a^{2} - 12 a - 3 a \cdot a - 3 a \cdot - 2 + 4 a}{(a - 2) (a - 3)}$

चरण 6.5

घातांक जोड़कर $a$ को $a$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.5.1

$a$ ले जाएं.

$\frac{4 a^{2} - 12 a - 3 (a \cdot a) - 3 a \cdot - 2 + 4 a}{(a - 2) (a - 3)}$

चरण 6.5.2

$a$ को $a$ से गुणा करें.

$\frac{4 a^{2} - 12 a - 3 a^{2} - 3 a \cdot - 2 + 4 a}{(a - 2) (a - 3)}$

चरण 6.6

$- 2$ को $- 3$ से गुणा करें.

$\frac{4 a^{2} - 12 a - 3 a^{2} + 6 a + 4 a}{(a - 2) (a - 3)}$

चरण 7

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$4 a^{2}$ में से $3 a^{2}$ घटाएं.

$\frac{a^{2} - 12 a + 6 a + 4 a}{(a - 2) (a - 3)}$

चरण 7.2

$- 12 a$ और $6 a$ जोड़ें.

$\frac{a^{2} - 6 a + 4 a}{(a - 2) (a - 3)}$

चरण 7.3

$- 6 a$ और $4 a$ जोड़ें.

$\frac{a^{2} - 2 a}{(a - 2) (a - 3)}$

चरण 7.4

$a^{2} - 2 a$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.4.1

$a^{2}$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$\frac{a \cdot a - 2 a}{(a - 2) (a - 3)}$

चरण 7.4.2

$- 2 a$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$\frac{a \cdot a + a \cdot - 2}{(a - 2) (a - 3)}$

चरण 7.4.3

$a \cdot a + a \cdot - 2$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$\frac{a (a - 2)}{(a - 2) (a - 3)}$

चरण 7.5

$a - 2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.5.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{a (a - 2)}{(a - 2) (a - 3)}$

चरण 7.5.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{a}{a - 3}$