फाइनाइट मैथ उदाहरण

$\frac{4 w^{2} - 20 w + 24}{w^{2}} \cdot \frac{w}{6 w^{2} - 48 w + 90}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$4 w^{2} - 20 w + 24$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$4 w^{2}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (w^{2}) - 20 w + 24}{w^{2}} \cdot \frac{w}{6 w^{2} - 48 w + 90}$

चरण 1.1.2

$- 20 w$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (w^{2}) + 4 (- 5 w) + 24}{w^{2}} \cdot \frac{w}{6 w^{2} - 48 w + 90}$

चरण 1.1.3

$24$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 w^{2} + 4 (- 5 w) + 4 \cdot 6}{w^{2}} \cdot \frac{w}{6 w^{2} - 48 w + 90}$

चरण 1.1.4

$4 w^{2} + 4 (- 5 w)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (w^{2} - 5 w) + 4 \cdot 6}{w^{2}} \cdot \frac{w}{6 w^{2} - 48 w + 90}$

चरण 1.1.5

$4 (w^{2} - 5 w) + 4 \cdot 6$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (w^{2} - 5 w + 6)}{w^{2}} \cdot \frac{w}{6 w^{2} - 48 w + 90}$

चरण 1.2

AC विधि का उपयोग करके $w^{2} - 5 w + 6$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $6$ है और जिसका योग $- 5$ है.

$- 3, - 2$

चरण 1.2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{4 ((w - 3) (w - 2))}{w^{2}} \cdot \frac{w}{6 w^{2} - 48 w + 90}$

$\frac{4 (w - 3) (w - 2)}{w^{2}} \cdot \frac{w}{6 w^{2} - 48 w + 90}$

चरण 2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$6 w^{2} - 48 w + 90$ में से $6$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$6 w^{2}$ में से $6$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (w - 3) (w - 2)}{w^{2}} \cdot \frac{w}{6 (w^{2}) - 48 w + 90}$

चरण 2.1.2

$- 48 w$ में से $6$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (w - 3) (w - 2)}{w^{2}} \cdot \frac{w}{6 (w^{2}) + 6 (- 8 w) + 90}$

चरण 2.1.3

$90$ में से $6$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (w - 3) (w - 2)}{w^{2}} \cdot \frac{w}{6 w^{2} + 6 (- 8 w) + 6 \cdot 15}$

चरण 2.1.4

$6 w^{2} + 6 (- 8 w)$ में से $6$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (w - 3) (w - 2)}{w^{2}} \cdot \frac{w}{6 (w^{2} - 8 w) + 6 \cdot 15}$

चरण 2.1.5

$6 (w^{2} - 8 w) + 6 \cdot 15$ में से $6$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (w - 3) (w - 2)}{w^{2}} \cdot \frac{w}{6 (w^{2} - 8 w + 15)}$

चरण 2.2

AC विधि का उपयोग करके $w^{2} - 8 w + 15$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $15$ है और जिसका योग $- 8$ है.

$- 5, - 3$

चरण 2.2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{4 (w - 3) (w - 2)}{w^{2}} \cdot \frac{w}{6 ((w - 5) (w - 3))}$

$\frac{4 (w - 3) (w - 2)}{w^{2}} \cdot \frac{w}{6 (w - 5) (w - 3)}$

चरण 3

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

जोड़ना.

$\frac{4 (w - 3) (w - 2) w}{w^{2} (6 (w - 5) (w - 3))}$

चरण 3.2

$4$ और $6$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$4 (w - 3) (w - 2) w$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (2 (w - 3) (w - 2) w)}{w^{2} (6 (w - 5) (w - 3))}$

चरण 3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

$w^{2} (6 (w - 5) (w - 3))$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (2 (w - 3) (w - 2) w)}{2 (w^{2} (3 (w - 5) (w - 3)))}$

चरण 3.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 (2 (w - 3) (w - 2) w)}{2 (w^{2} (3 (w - 5) (w - 3)))}$

चरण 3.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2 (w - 3) (w - 2) w}{w^{2} (3 (w - 5) (w - 3))}$

चरण 3.3

$w - 3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 (w - 3) (w - 2) w}{w^{2} (3 (w - 5) (w - 3))}$

चरण 3.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(2 (w - 2)) w}{w^{2} (3 (w - 5))}$

चरण 3.4

$w$ और $w^{2}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$(2 (w - 2)) w$ में से $w$ का गुणनखंड करें.

$\frac{w (2 (w - 2))}{w^{2} (3 (w - 5))}$

चरण 3.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.1

$w^{2} (3 (w - 5))$ में से $w$ का गुणनखंड करें.

$\frac{w (2 (w - 2))}{w (w (3 (w - 5)))}$

चरण 3.4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{w (2 (w - 2))}{w (w (3 (w - 5)))}$

चरण 3.4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2 (w - 2)}{w (3 (w - 5))}$

चरण 4

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

फिर से लिखें.

$\frac{2 (w - 2)}{w^{2} (6 (w - 5) (w - 3))}$

चरण 4.2

$6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (w - 2)}{w^{2} (2 (3) (w - 5) (w - 3))}$

चरण 4.3

फिर से लिखें.

$\frac{2 (w - 2)}{w^{2} (\frac{6}{2} (w - 5) (w - 3))}$

चरण 4.4

$6$ को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 (w - 2)}{w^{2} (3 (w - 5) (w - 3))}$

चरण 4.5

फिर से लिखें.

$\frac{2 (w - 2)}{w^{2} (6 (w - 5))}$

चरण 4.6

$6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (w - 2)}{w^{2} (2 (3) (w - 5))}$

चरण 4.7

फिर से लिखें.

$\frac{2 (w - 2)}{w^{2} (\frac{6}{2} (w - 5))}$

चरण 4.8

$6$ को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 (w - 2)}{w^{2} (3 (w - 5))}$

चरण 4.9

$w^{2}$ में से $w$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (w - 2)}{w \cdot w (3 (w - 5))}$

चरण 4.10

फिर से लिखें.

$\frac{2 (w - 2)}{w^{1} (3 (w - 5))}$

चरण 4.11

सरल करें.

$\frac{2 (w - 2)}{w (3 (w - 5))}$

चरण 4.12

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$\frac{2 (w - 2)}{w \cdot 3 (w - 5)}$

चरण 5

$3$ को $w$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{2 (w - 2)}{3 w (w - 5)}$