फाइनाइट मैथ उदाहरण

∣ ∣ ∣ \frac{1}{8} - x ∣ ∣ ∣ < 3

$| \frac{1}{8} - x | < 3$

चरण 1

∣ ∣ ∣ \frac{1}{8} - x ∣ ∣ ∣ < 3

$| \frac{1}{8} - x | < 3$ को अलग-अलग लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

पहले अलग-अलग भाग के लिए अंतराल ज्ञात करने के लिए, पता लगाएं कि निरपेक्ष मान के अंदर गैर-ऋणात्मक है.

\frac{1}{8} - x \geq 0

$\frac{1}{8} - x \geq 0$

चरण 1.2

असमानता को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

असमानता के दोनों पक्षों से

\frac{1}{8}

$\frac{1}{8}$ घटाएं.

- x \geq - \frac{1}{8}

$- x \geq - \frac{1}{8}$

चरण 1.2.2

- x \geq - \frac{1}{8}

$- x \geq - \frac{1}{8}$ के प्रत्येक पद को

- 1

$- 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1

- x \geq - \frac{1}{8}

$- x \geq - \frac{1}{8}$ के प्रत्येक पद को

- 1

$- 1$ से भाग दें. असमानता के दोनों पक्षों को ऋणात्मक मान से गुणा या विभाजित करते समय, असमानता चिह्न की दिशा को पलटें.

\frac{- x}{- 1} \leq \frac{- \frac{1}{8}}{- 1}

$\frac{- x}{- 1} \leq \frac{- \frac{1}{8}}{- 1}$

चरण 1.2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

\frac{x}{1} \leq \frac{- \frac{1}{8}}{- 1}

$\frac{x}{1} \leq \frac{- \frac{1}{8}}{- 1}$

चरण 1.2.2.2.2

x

$x$ को

1

$1$ से विभाजित करें.

x \leq \frac{- \frac{1}{8}}{- 1}

$x \leq \frac{- \frac{1}{8}}{- 1}$

x \leq \frac{- \frac{1}{8}}{- 1}

$x \leq \frac{- \frac{1}{8}}{- 1}$

चरण 1.2.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.3.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

x \leq \frac{\frac{1}{8}}{1}

$x \leq \frac{\frac{1}{8}}{1}$

चरण 1.2.2.3.2

\frac{1}{8}

$\frac{1}{8}$ को

1

$1$ से विभाजित करें.

x \leq \frac{1}{8}

$x \leq \frac{1}{8}$

x \leq \frac{1}{8}

$x \leq \frac{1}{8}$

x \leq \frac{1}{8}

$x \leq \frac{1}{8}$

x \leq \frac{1}{8}

$x \leq \frac{1}{8}$

चरण 1.3

उस हिस्से में जहां

\frac{1}{8} - x

$\frac{1}{8} - x$ गैर-ऋणात्मक है, निरपेक्ष मान हटा दें.

\frac{1}{8} - x < 3

$\frac{1}{8} - x < 3$

चरण 1.4

दूसरे अलग-अलग भाग के लिए अंतराल ज्ञात करने के लिए, यह पता लगाएं कि निरपेक्ष मान का आंतरिक भाग ऋणात्मक है.

\frac{1}{8} - x < 0

$\frac{1}{8} - x < 0$

चरण 1.5

असमानता को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1

असमानता के दोनों पक्षों से

\frac{1}{8}

$\frac{1}{8}$ घटाएं.

- x < - \frac{1}{8}

$- x < - \frac{1}{8}$

चरण 1.5.2

- x < - \frac{1}{8}

$- x < - \frac{1}{8}$ के प्रत्येक पद को

- 1

$- 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.2.1

- x < - \frac{1}{8}

$- x < - \frac{1}{8}$ के प्रत्येक पद को

- 1

\frac{- x}{- 1} > \frac{- \frac{1}{8}}{- 1}

$\frac{- x}{- 1} > \frac{- \frac{1}{8}}{- 1}$

चरण 1.5.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.2.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

\frac{x}{1} > \frac{- \frac{1}{8}}{- 1}

$\frac{x}{1} > \frac{- \frac{1}{8}}{- 1}$

चरण 1.5.2.2.2

x

$x$ को

1

$1$ से विभाजित करें.

x > \frac{- \frac{1}{8}}{- 1}

$x > \frac{- \frac{1}{8}}{- 1}$

x > \frac{- \frac{1}{8}}{- 1}

$x > \frac{- \frac{1}{8}}{- 1}$

चरण 1.5.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.2.3.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

x > \frac{\frac{1}{8}}{1}

$x > \frac{\frac{1}{8}}{1}$

चरण 1.5.2.3.2

\frac{1}{8}

$\frac{1}{8}$ को

1

$1$ से विभाजित करें.

x > \frac{1}{8}

$x > \frac{1}{8}$

x > \frac{1}{8}

$x > \frac{1}{8}$

x > \frac{1}{8}

$x > \frac{1}{8}$

x > \frac{1}{8}

$x > \frac{1}{8}$

चरण 1.6

उस हिस्से में जहां

\frac{1}{8} - x

$\frac{1}{8} - x$ ऋणात्मक है, निरपेक्ष मान हटा दें और

- 1

$- 1$ से गुणा करें.

- (\frac{1}{8} - x) < 3

$- (\frac{1}{8} - x) < 3$

चरण 1.7

अलग-अलग रूप में लिखें.

⎧ ⎨ ⎩ \begin{matrix} \frac{1}{8} - x < 3 & x \leq \frac{1}{8} - (\frac{1}{8} - x) < 3 & x > \frac{1}{8} \end{matrix}

${\begin{cases} \frac{1}{8} - x < 3 & x \leq \frac{1}{8} \\ - (\frac{1}{8} - x) < 3 & x > \frac{1}{8} \end{cases}$

चरण 1.8

- (\frac{1}{8} - x) < 3

$- (\frac{1}{8} - x) < 3$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.8.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

{\begin{matrix} \frac{1}{8} - x < 3 & x \leq \frac{1}{8} - \frac{1}{8} - - x < 3 & x > \frac{1}{8} \end{matrix}

${\begin{cases} \frac{1}{8} - x < 3 & x \leq \frac{1}{8} \\ - \frac{1}{8} - - x < 3 & x > \frac{1}{8} \end{cases}$

चरण 1.8.2

$- - x$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.8.2.1

$- 1$ को

$- 1$ से गुणा करें.

${\begin{cases} \frac{1}{8} - x < 3 & x \leq \frac{1}{8} \\ - \frac{1}{8} + 1 x < 3 & x > \frac{1}{8} \end{cases}$

चरण 1.8.2.2

$x$ को

$1$ से गुणा करें.

${\begin{cases} \frac{1}{8} - x < 3 & x \leq \frac{1}{8} \\ - \frac{1}{8} + x < 3 & x > \frac{1}{8} \end{cases}$

चरण 2

$\frac{1}{8} - x < 3$ को हल करें जब

$x \leq \frac{1}{8}$ हो.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x$ के लिए

$\frac{1}{8} - x < 3$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$x$ वाले सभी पदों को असमानता के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.1

असमानता के दोनों पक्षों से

$\frac{1}{8}$ घटाएं.

$- x < 3 - \frac{1}{8}$

चरण 2.1.1.2

$3$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए,

$\frac{8}{8}$ से गुणा करें.

$- x < 3 \cdot \frac{8}{8} - \frac{1}{8}$

चरण 2.1.1.3

$3$ और

$\frac{8}{8}$ को मिलाएं.

$- x < \frac{3 \cdot 8}{8} - \frac{1}{8}$

चरण 2.1.1.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$- x < \frac{3 \cdot 8 - 1}{8}$

चरण 2.1.1.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.5.1

$3$ को

$8$ से गुणा करें.

$- x < \frac{24 - 1}{8}$

चरण 2.1.1.5.2

$24$ में से

$1$ घटाएं.

$- x < \frac{23}{8}$

चरण 2.1.2

$- x < \frac{23}{8}$ के प्रत्येक पद को

$- 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1

$- x < \frac{23}{8}$ के प्रत्येक पद को

$\frac{- x}{- 1} > \frac{\frac{23}{8}}{- 1}$

चरण 2.1.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{x}{1} > \frac{\frac{23}{8}}{- 1}$

चरण 2.1.2.2.2

$x$ को

$1$ से विभाजित करें.

$x > \frac{\frac{23}{8}}{- 1}$

चरण 2.1.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.3.1

ऋणात्मक को

$\frac{\frac{23}{8}}{- 1}$ के भाजक से हटा दें.

$x > - 1 \cdot \frac{23}{8}$

चरण 2.1.2.3.2

$- 1 \cdot \frac{23}{8}$ को

$- \frac{23}{8}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x > - \frac{23}{8}$

चरण 2.2

$x > - \frac{23}{8}$ और

$x \leq \frac{1}{8}$ का प्रतिच्छेदन ज्ञात करें.

$- \frac{23}{8} < x \leq \frac{1}{8}$

चरण 3

$- \frac{1}{8} + x < 3$ को हल करें जब

$x > \frac{1}{8}$ हो.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x$ वाले सभी पदों को असमानता के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

असमानता के दोनों पक्षों में

$\frac{1}{8}$ जोड़ें.

$x < 3 + \frac{1}{8}$

चरण 3.1.2

$3$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए,

$\frac{8}{8}$ से गुणा करें.

$x < 3 \cdot \frac{8}{8} + \frac{1}{8}$

चरण 3.1.3

$3$ और

$\frac{8}{8}$ को मिलाएं.

$x < \frac{3 \cdot 8}{8} + \frac{1}{8}$

चरण 3.1.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$x < \frac{3 \cdot 8 + 1}{8}$

चरण 3.1.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.5.1

$3$ को

$8$ से गुणा करें.

$x < \frac{24 + 1}{8}$

चरण 3.1.5.2

$24$ और

$1$ जोड़ें.

$x < \frac{25}{8}$

चरण 3.2

$x < \frac{25}{8}$ और

$x > \frac{1}{8}$ का प्रतिच्छेदन ज्ञात करें.

$\frac{1}{8} < x < \frac{25}{8}$

चरण 4

हलों का संघ ज्ञात करें.

$- \frac{23}{8} < x < \frac{25}{8}$

चरण 5

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

असमानता रूप:

$- \frac{23}{8} < x < \frac{25}{8}$

मध्यवर्ती संकेतन:

$(- \frac{23}{8}, \frac{25}{8})$

चरण 6