फाइनाइट मैथ उदाहरण

$(\frac{1}{6} x + 6) (\frac{5}{6} x - 1)$

चरण 1

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\frac{1}{6}$ और $x$ को मिलाएं.

$(\frac{x}{6} + 6) (\frac{5}{6} x - 1)$

चरण 1.2

$\frac{5}{6}$ और $x$ को मिलाएं.

$(\frac{x}{6} + 6) (\frac{5 x}{6} - 1)$

चरण 2

FOIL विधि का उपयोग करके $(\frac{x}{6} + 6) (\frac{5 x}{6} - 1)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x}{6} (\frac{5 x}{6} - 1) + 6 (\frac{5 x}{6} - 1)$

चरण 2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x}{6} \cdot \frac{5 x}{6} + \frac{x}{6} \cdot - 1 + 6 (\frac{5 x}{6} - 1)$

चरण 2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x}{6} \cdot \frac{5 x}{6} + \frac{x}{6} \cdot - 1 + 6 \frac{5 x}{6} + 6 \cdot - 1$

चरण 3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$\frac{x}{6} \cdot \frac{5 x}{6}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.1

$\frac{x}{6}$ को $\frac{5 x}{6}$ से गुणा करें.

$\frac{x (5 x)}{6 \cdot 6} + \frac{x}{6} \cdot - 1 + 6 \frac{5 x}{6} + 6 \cdot - 1$

चरण 3.1.1.2

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{5 (x^{1} x)}{6 \cdot 6} + \frac{x}{6} \cdot - 1 + 6 \frac{5 x}{6} + 6 \cdot - 1$

चरण 3.1.1.3

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{5 (x^{1} x^{1})}{6 \cdot 6} + \frac{x}{6} \cdot - 1 + 6 \frac{5 x}{6} + 6 \cdot - 1$

चरण 3.1.1.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{5 x^{1 + 1}}{6 \cdot 6} + \frac{x}{6} \cdot - 1 + 6 \frac{5 x}{6} + 6 \cdot - 1$

चरण 3.1.1.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{5 x^{2}}{6 \cdot 6} + \frac{x}{6} \cdot - 1 + 6 \frac{5 x}{6} + 6 \cdot - 1$

चरण 3.1.1.6

$6$ को $6$ से गुणा करें.

$\frac{5 x^{2}}{36} + \frac{x}{6} \cdot - 1 + 6 \frac{5 x}{6} + 6 \cdot - 1$

चरण 3.1.2

$\frac{x}{6}$ और $- 1$ को मिलाएं.

$\frac{5 x^{2}}{36} + \frac{x \cdot - 1}{6} + 6 \frac{5 x}{6} + 6 \cdot - 1$

चरण 3.1.3

$- 1$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{5 x^{2}}{36} + \frac{- 1 \cdot x}{6} + 6 \frac{5 x}{6} + 6 \cdot - 1$

चरण 3.1.4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{5 x^{2}}{36} - \frac{x}{6} + 6 \frac{5 x}{6} + 6 \cdot - 1$

चरण 3.1.5

$6$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.5.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{5 x^{2}}{36} - \frac{x}{6} + 6 \frac{5 x}{6} + 6 \cdot - 1$

चरण 3.1.5.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{5 x^{2}}{36} - \frac{x}{6} + 5 x + 6 \cdot - 1$

चरण 3.1.6

$6$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{5 x^{2}}{36} - \frac{x}{6} + 5 x - 6$

चरण 3.2

$5 x$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{6}{6}$ से गुणा करें.

$\frac{5 x^{2}}{36} - \frac{x}{6} + 5 x \cdot \frac{6}{6} - 6$

चरण 3.3

$5 x$ और $\frac{6}{6}$ को मिलाएं.

$\frac{5 x^{2}}{36} - \frac{x}{6} + \frac{5 x \cdot 6}{6} - 6$

चरण 3.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{5 x^{2}}{36} + \frac{- x + 5 x \cdot 6}{6} - 6$

चरण 3.5

$\frac{- x + 5 x \cdot 6}{6}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{6}{6}$ से गुणा करें.

$\frac{5 x^{2}}{36} + \frac{- x + 5 x \cdot 6}{6} \cdot \frac{6}{6} - 6$

चरण 3.6

प्रत्येक व्यंजक को $36$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1

$\frac{- x + 5 x \cdot 6}{6}$ को $\frac{6}{6}$ से गुणा करें.

$\frac{5 x^{2}}{36} + \frac{(- x + 5 x \cdot 6) \cdot 6}{6 \cdot 6} - 6$

चरण 3.6.2

$6$ को $6$ से गुणा करें.

$\frac{5 x^{2}}{36} + \frac{(- x + 5 x \cdot 6) \cdot 6}{36} - 6$

चरण 3.7

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{5 x^{2} + (- x + 5 x \cdot 6) \cdot 6}{36} - 6$

चरण 3.8

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{5 x^{2} + 6 (- x + 5 x \cdot 6)}{36} - 6$

चरण 3.9

एक सामान्य भाजक का उपयोग करके $\frac{5 x^{2} + 6 (- x + 5 x \cdot 6)}{36}$ और $- 6$ को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.9.1

$x$ ले जाएं.

$\frac{5 x^{2} + 6 (- x + 5 \cdot 6 x)}{36} - 6$

चरण 3.9.2

$- 6$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{36}{36}$ से गुणा करें.

$\frac{5 x^{2} + 6 (- x + 5 \cdot 6 x)}{36} - 6 \cdot \frac{36}{36}$

चरण 3.9.3

$- 6$ और $\frac{36}{36}$ को मिलाएं.

$\frac{5 x^{2} + 6 (- x + 5 \cdot 6 x)}{36} + \frac{- 6 \cdot 36}{36}$

चरण 3.9.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{5 x^{2} + 6 (- x + 5 \cdot 6 x) - 6 \cdot 36}{36}$

चरण 4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$5$ को $6$ से गुणा करें.

$\frac{5 x^{2} + 6 (- x + 30 x) - 6 \cdot 36}{36}$

चरण 4.2

$- x$ और $30 x$ जोड़ें.

$\frac{5 x^{2} + 6 (29 x) - 6 \cdot 36}{36}$

चरण 4.3

$29$ को $6$ से गुणा करें.

$\frac{5 x^{2} + 174 x - 6 \cdot 36}{36}$

चरण 4.4

$- 6$ को $36$ से गुणा करें.

$\frac{5 x^{2} + 174 x - 216}{36}$

चरण 4.5

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 5 \cdot - 216 = - 1080$ है और जिसका योग $b = 174$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1.1

$174 x$ में से $174$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 x^{2} + 174 (x) - 216}{36}$

चरण 4.5.1.2

$174$ को $- 6$ जोड़ $180$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{5 x^{2} + (- 6 + 180) x - 216}{36}$

चरण 4.5.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{5 x^{2} - 6 x + 180 x - 216}{36}$

चरण 4.5.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{(5 x^{2} - 6 x) + 180 x - 216}{36}$

चरण 4.5.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{x (5 x - 6) + 36 (5 x - 6)}{36}$

चरण 4.5.3

महत्तम समापवर्तक, $5 x - 6$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{(5 x - 6) (x + 36)}{36}$