फाइनाइट मैथ उदाहरण

$\frac{(\frac{x}{y} - \frac{y}{x}) (x y)}{x + y}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\frac{x}{y}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x}{x}$ से गुणा करें.

$\frac{(\frac{x}{y} \cdot \frac{x}{x} - \frac{y}{x}) x y}{x + y}$

चरण 1.2

$- \frac{y}{x}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{y}{y}$ से गुणा करें.

$\frac{(\frac{x}{y} \cdot \frac{x}{x} - \frac{y}{x} \cdot \frac{y}{y}) x y}{x + y}$

चरण 1.3

प्रत्येक व्यंजक को $y x$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

$\frac{x}{y}$ को $\frac{x}{x}$ से गुणा करें.

$\frac{(\frac{x \cdot x}{y x} - \frac{y}{x} \cdot \frac{y}{y}) x y}{x + y}$

चरण 1.3.2

$\frac{y}{x}$ को $\frac{y}{y}$ से गुणा करें.

$\frac{(\frac{x \cdot x}{y x} - \frac{y \cdot y}{x y}) x y}{x + y}$

चरण 1.3.3

$y x$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{(\frac{x \cdot x}{x y} - \frac{y \cdot y}{x y}) x y}{x + y}$

चरण 1.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\frac{x \cdot x - y \cdot y}{x y} x y}{x + y}$

चरण 1.5

$\frac{x \cdot x - y \cdot y}{x y}$ को गुणनखंड रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\frac{x^{1} x - y \cdot y}{x y} x y}{x + y}$

चरण 1.5.2

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\frac{x^{1} x^{1} - y \cdot y}{x y} x y}{x + y}$

चरण 1.5.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{\frac{x^{1 + 1} - y \cdot y}{x y} x y}{x + y}$

चरण 1.5.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{\frac{x^{2} - y \cdot y}{x y} x y}{x + y}$

चरण 1.5.5

$y \cdot y$ को $y^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\frac{x^{2} - y^{2}}{x y} x y}{x + y}$

चरण 1.5.6

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = y$ .

$\frac{\frac{(x + y) (x - y)}{x y} x y}{x + y}$

चरण 1.6

प्रतिपादकों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1

$\frac{(x + y) (x - y)}{x y}$ और $x$ को मिलाएं.

$\frac{\frac{(x + y) (x - y) x}{x y} y}{x + y}$

चरण 1.6.2

$\frac{(x + y) (x - y) x}{x y}$ और $y$ को मिलाएं.

$\frac{\frac{(x + y) (x - y) x y}{x y}}{x + y}$

चरण 1.7

$x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.7.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\frac{(x + y) (x - y) x y}{x y}}{x + y}$

चरण 1.7.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\frac{(x + y) (x - y) y}{y}}{x + y}$

चरण 1.8

$y$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.8.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\frac{(x + y) (x - y) y}{y}}{x + y}$

चरण 1.8.2

$(x + y) (x - y)$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{(x + y) (x - y)}{x + y}$

चरण 1.9

FOIL विधि का उपयोग करके $(x + y) (x - y)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.9.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x (x - y) + y (x - y)}{x + y}$

चरण 1.9.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x \cdot x + x (- y) + y (x - y)}{x + y}$

चरण 1.9.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x \cdot x + x (- y) + y x + y (- y)}{x + y}$

चरण 1.10

$x \cdot x + x (- y) + y x + y (- y)$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.10.1

गुणनखंडों को $x (- y)$ और $y x$ पदों में पुन: व्यवस्थित करें.

$\frac{x \cdot x - x y + x y + y (- y)}{x + y}$

चरण 1.10.2

$- x y$ और $x y$ जोड़ें.

$\frac{x \cdot x + 0 + y (- y)}{x + y}$

चरण 1.10.3

$x \cdot x$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{x \cdot x + y (- y)}{x + y}$

चरण 1.11

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.11.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} + y (- y)}{x + y}$

चरण 1.11.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{x^{2} - y \cdot y}{x + y}$

चरण 1.11.3

घातांक जोड़कर $y$ को $y$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.11.3.1

$y$ ले जाएं.

$\frac{x^{2} - (y \cdot y)}{x + y}$

चरण 1.11.3.2

$y$ को $y$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} - y^{2}}{x + y}$

चरण 1.12

$\frac{(x + y) (x - y)}{x + y}$

चरण 2

$x + y$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x + y) (x - y)}{x + y}$

चरण 2.2

$x - y$ को $1$ से विभाजित करें.

$x - y$