फाइनाइट मैथ उदाहरण

${(- 1 + y)}^{2} + y^{2} = 421$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $421$ घटाएं.

${(- 1 + y)}^{2} + y^{2} - 421 = 0$

चरण 2

${(- 1 + y)}^{2} + y^{2} - 421$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

${(- 1 + y)}^{2}$ को $(- 1 + y) (- 1 + y)$ के रूप में फिर से लिखें.

$(- 1 + y) (- 1 + y) + y^{2} - 421 = 0$

चरण 2.1.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(- 1 + y) (- 1 + y)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- 1 (- 1 + y) + y (- 1 + y) + y^{2} - 421 = 0$

चरण 2.1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- 1 \cdot - 1 - 1 y + y (- 1 + y) + y^{2} - 421 = 0$

चरण 2.1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- 1 \cdot - 1 - 1 y + y \cdot - 1 + y \cdot y + y^{2} - 421 = 0$

चरण 2.1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.3.1.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$1 - 1 y + y \cdot - 1 + y \cdot y + y^{2} - 421 = 0$

चरण 2.1.3.1.2

$- 1 y$ को $- y$ के रूप में फिर से लिखें.

$1 - y + y \cdot - 1 + y \cdot y + y^{2} - 421 = 0$

चरण 2.1.3.1.3

$- 1$ को $y$ के बाईं ओर ले जाएं.

$1 - y - 1 \cdot y + y \cdot y + y^{2} - 421 = 0$

चरण 2.1.3.1.4

$- 1 y$ को $- y$ के रूप में फिर से लिखें.

$1 - y - y + y \cdot y + y^{2} - 421 = 0$

चरण 2.1.3.1.5

$y$ को $y$ से गुणा करें.

$1 - y - y + y^{2} + y^{2} - 421 = 0$

चरण 2.1.3.2

$- y$ में से $y$ घटाएं.

$1 - 2 y + y^{2} + y^{2} - 421 = 0$

चरण 2.2

$1$ में से $421$ घटाएं.

$- 2 y + y^{2} + y^{2} - 420 = 0$

चरण 2.3

$y^{2}$ और $y^{2}$ जोड़ें.

$- 2 y + 2 y^{2} - 420 = 0$

चरण 3

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$- 2 y + 2 y^{2} - 420$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$- 2 y$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (- y) + 2 y^{2} - 420 = 0$

चरण 3.1.2

$2 y^{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (- y) + 2 (y^{2}) - 420 = 0$

चरण 3.1.3

$- 420$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (- y) + 2 y^{2} + 2 \cdot - 210 = 0$

चरण 3.1.4

$2 (- y) + 2 y^{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (- y + y^{2}) + 2 \cdot - 210 = 0$

चरण 3.1.5

$2 (- y + y^{2}) + 2 \cdot - 210$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (- y + y^{2} - 210) = 0$

चरण 3.2

मान लीजिए $u = y$ . $y$ की सभी घटनाओं के लिए $u$ को प्रतिस्थापित करें.

$2 (- u + u^{2} - 210) = 0$

चरण 3.3

AC विधि का उपयोग करके $- u + u^{2} - 210$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 210$ है और जिसका योग $- 1$ है.

$- 15, 14$

चरण 3.3.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$2 ((u - 15) (u + 14)) = 0$

चरण 3.4

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$u$ की सभी घटनाओं को $y$ से बदलें.

$2 ((y - 15) (y + 14)) = 0$

चरण 3.4.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$2 (y - 15) (y + 14) = 0$

चरण 4

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$y - 15 = 0$

$y + 14 = 0$

चरण 5

$y - 15$ को $0$ के बराबर सेट करें और $y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$y - 15$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$y - 15 = 0$

चरण 5.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $15$ जोड़ें.

$y = 15$

चरण 6

$y + 14$ को $0$ के बराबर सेट करें और $y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$y + 14$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$y + 14 = 0$

चरण 6.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $14$ घटाएं.

$y = - 14$

चरण 7

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $2 (y - 15) (y + 14) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$y = 15, - 14$