फाइनाइट मैथ उदाहरण

$8.44 = \frac{3900 x + 1000}{3 x^{2} + 100}$

चरण 1

समीकरण को $\frac{3900 x + 1000}{3 x^{2} + 100} = 8.44$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{3900 x + 1000}{3 x^{2} + 100} = 8.44$

चरण 2

$3900 x + 1000$ में से $100$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$3900 x$ में से $100$ का गुणनखंड करें.

$\frac{100 (39 x) + 1000}{3 x^{2} + 100} = 8.44$

चरण 2.2

$1000$ में से $100$ का गुणनखंड करें.

$\frac{100 (39 x) + 100 (10)}{3 x^{2} + 100} = 8.44$

चरण 2.3

$100 (39 x) + 100 (10)$ में से $100$ का गुणनखंड करें.

$\frac{100 (39 x + 10)}{3 x^{2} + 100} = 8.44$

चरण 3

समीकरण के पदों का LCD पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

मान की एक सूची के LCD को पता करना उन मान के भाजक के LCM को पता करने के समान है.

$3 x^{2} + 100, 1$

चरण 3.2

कोष्ठक हटा दें.

$3 x^{2} + 100, 1$

चरण 3.3

एक और किसी भी व्यंजक का LCM (लघुत्तम समापवर्तक) व्यंजक है.

$3 x^{2} + 100$

चरण 4

भिन्नों को हटाने के लिए $\frac{100 (39 x + 10)}{3 x^{2} + 100} = 8.44$ के प्रत्येक पद को $3 x^{2} + 100$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{100 (39 x + 10)}{3 x^{2} + 100} = 8.44$ के प्रत्येक पद को $3 x^{2} + 100$ से गुणा करें.

$\frac{100 (39 x + 10)}{3 x^{2} + 100} (3 x^{2} + 100) = 8.44 (3 x^{2} + 100)$

चरण 4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$3 x^{2} + 100$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{100 (39 x + 10)}{3 x^{2} + 100} (3 x^{2} + 100) = 8.44 (3 x^{2} + 100)$

चरण 4.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$100 (39 x + 10) = 8.44 (3 x^{2} + 100)$

चरण 4.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$100 (39 x) + 100 \cdot 10 = 8.44 (3 x^{2} + 100)$

चरण 4.2.3

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.1

$39$ को $100$ से गुणा करें.

$3900 x + 100 \cdot 10 = 8.44 (3 x^{2} + 100)$

चरण 4.2.3.2

$100$ को $10$ से गुणा करें.

$3900 x + 1000 = 8.44 (3 x^{2} + 100)$

चरण 4.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3900 x + 1000 = 8.44 (3 x^{2}) + 8.44 \cdot 100$

चरण 4.3.2

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.2.1

$3$ को $8.44$ से गुणा करें.

$3900 x + 1000 = 25.32 x^{2} + 8.44 \cdot 100$

चरण 4.3.2.2

$8.44$ को $100$ से गुणा करें.

$3900 x + 1000 = 25.32 x^{2} + 844$

चरण 5

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $25.32 x^{2}$ घटाएं.

$3900 x + 1000 - 25.32 x^{2} = 844$

चरण 5.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $844$ घटाएं.

$3900 x + 1000 - 25.32 x^{2} - 844 = 0$

चरण 5.3

$1000$ में से $844$ घटाएं.

$3900 x - 25.32 x^{2} + 156 = 0$

चरण 5.4

$3900 x - 25.32 x^{2} + 156$ में से $- 0.12$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.1

$3900 x$ और $- 25.32 x^{2}$ को पुन: क्रमित करें.

$- 25.32 x^{2} + 3900 x + 156 = 0$

चरण 5.4.2

$- 25.32 x^{2}$ में से $- 0.12$ का गुणनखंड करें.

$- 0.12 (211 x^{2}) + 3900 x + 156 = 0$

चरण 5.4.3

$3900 x$ में से $- 0.12$ का गुणनखंड करें.

$- 0.12 (211 x^{2}) - 0.12 (- 32500 x) + 156 = 0$

चरण 5.4.4

$156$ में से $- 0.12$ का गुणनखंड करें.

$- 0.12 (211 x^{2}) - 0.12 (- 32500 x) - 0.12 \cdot - 1300 = 0$

चरण 5.4.5

$- 0.12 (211 x^{2}) - 0.12 (- 32500 x)$ में से $- 0.12$ का गुणनखंड करें.

$- 0.12 (211 x^{2} - 32500 x) - 0.12 \cdot - 1300 = 0$

चरण 5.4.6

$- 0.12 (211 x^{2} - 32500 x) - 0.12 (- 1300)$ में से $- 0.12$ का गुणनखंड करें.

$- 0.12 (211 x^{2} - 32500 x - 1300) = 0$

चरण 5.5

$- 0.12 (211 x^{2} - 32500 x - 1300) = 0$ के प्रत्येक पद को $- 0.12$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.1

$- 0.12 (211 x^{2} - 32500 x - 1300) = 0$ के प्रत्येक पद को $- 0.12$ से विभाजित करें.

$\frac{- 0.12 (211 x^{2} - 32500 x - 1300)}{- 0.12} = \frac{0}{- 0.12}$

चरण 5.5.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.2.1

$- 0.12$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 0.12 (211 x^{2} - 32500 x - 1300)}{- 0.12} = \frac{0}{- 0.12}$

चरण 5.5.2.1.2

$211 x^{2} - 32500 x - 1300$ को $1$ से विभाजित करें.

$211 x^{2} - 32500 x - 1300 = \frac{0}{- 0.12}$

चरण 5.5.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.3.1

$0$ को $- 0.12$ से विभाजित करें.

$211 x^{2} - 32500 x - 1300 = 0$

चरण 5.6

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 5.7

द्विघात सूत्र में $a = 211$ , $b = - 32500$ और $c = - 1300$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{32500 \pm \sqrt{{(- 32500)}^{2} - 4 \cdot (211 \cdot - 1300)}}{2 \cdot 211}$

चरण 5.8

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.8.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.8.1.1

$- 32500$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{32500 \pm \sqrt{1056250000 - 4 \cdot 211 \cdot - 1300}}{2 \cdot 211}$

चरण 5.8.1.2

$- 4 \cdot 211 \cdot - 1300$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.8.1.2.1

$- 4$ को $211$ से गुणा करें.

$x = \frac{32500 \pm \sqrt{1056250000 - 844 \cdot - 1300}}{2 \cdot 211}$

चरण 5.8.1.2.2

$- 844$ को $- 1300$ से गुणा करें.

$x = \frac{32500 \pm \sqrt{1056250000 + 1097200}}{2 \cdot 211}$

चरण 5.8.1.3

$1056250000$ और $1097200$ जोड़ें.

$x = \frac{32500 \pm \sqrt{1057347200}}{2 \cdot 211}$

चरण 5.8.1.4

$1057347200$ को $40^{2} \cdot 660842$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.8.1.4.1

$1057347200$ में से $1600$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{32500 \pm \sqrt{1600 (660842)}}{2 \cdot 211}$

चरण 5.8.1.4.2

$1600$ को $40^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{32500 \pm \sqrt{40^{2} \cdot 660842}}{2 \cdot 211}$

चरण 5.8.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{32500 \pm 40 \sqrt{660842}}{2 \cdot 211}$

चरण 5.8.2

$2$ को $211$ से गुणा करें.

$x = \frac{32500 \pm 40 \sqrt{660842}}{422}$

चरण 5.8.3

$\frac{32500 \pm 40 \sqrt{660842}}{422}$ को सरल करें.

$x = \frac{16250 \pm 20 \sqrt{660842}}{211}$

चरण 5.9

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = \frac{16250 + 20 \sqrt{660842}}{211}, \frac{16250 - 20 \sqrt{660842}}{211}$

चरण 6

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = \frac{16250 + 20 \sqrt{660842}}{211}, \frac{16250 - 20 \sqrt{660842}}{211}$

दशमलव रूप:

$x = 154.06842563 \dots, - 0.03998961 \dots$