फाइनाइट मैथ उदाहरण

$3 - \sqrt{3} + 1 > (3 \sqrt{3} + 2) x$

चरण 1

इस प्रकार फिर से लिखें कि $x$ असमानता के बाईं ओर है.

$(3 \sqrt{3} + 2) x < 3 - \sqrt{3} + 1$

चरण 2

$3$ और $1$ जोड़ें.

$(3 \sqrt{3} + 2) x < 4 - \sqrt{3}$

चरण 3

$(3 \sqrt{3} + 2) x < 4 - \sqrt{3}$ के प्रत्येक पद को $3 \sqrt{3} + 2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$(3 \sqrt{3} + 2) x < 4 - \sqrt{3}$ के प्रत्येक पद को $3 \sqrt{3} + 2$ से विभाजित करें.

$\frac{(3 \sqrt{3} + 2) x}{3 \sqrt{3} + 2} < \frac{4}{3 \sqrt{3} + 2} + \frac{- \sqrt{3}}{3 \sqrt{3} + 2}$

चरण 3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$3 \sqrt{3} + 2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(3 \sqrt{3} + 2) x}{3 \sqrt{3} + 2} < \frac{4}{3 \sqrt{3} + 2} + \frac{- \sqrt{3}}{3 \sqrt{3} + 2}$

चरण 3.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x < \frac{4}{3 \sqrt{3} + 2} + \frac{- \sqrt{3}}{3 \sqrt{3} + 2}$

चरण 3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$x < \frac{4 - \sqrt{3}}{3 \sqrt{3} + 2}$

चरण 3.3.2

$\frac{4 - \sqrt{3}}{3 \sqrt{3} + 2}$ को $\frac{3 \sqrt{3} - 2}{3 \sqrt{3} - 2}$ से गुणा करें.

$x < \frac{4 - \sqrt{3}}{3 \sqrt{3} + 2} \cdot \frac{3 \sqrt{3} - 2}{3 \sqrt{3} - 2}$

चरण 3.3.3

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.3.1

$\frac{4 - \sqrt{3}}{3 \sqrt{3} + 2}$ को $\frac{3 \sqrt{3} - 2}{3 \sqrt{3} - 2}$ से गुणा करें.

$x < \frac{(4 - \sqrt{3}) (3 \sqrt{3} - 2)}{(3 \sqrt{3} + 2) (3 \sqrt{3} - 2)}$

चरण 3.3.3.2

FOIL विधि का उपयोग करके भाजक का प्रसार करें.

$x < \frac{(4 - \sqrt{3}) (3 \sqrt{3} - 2)}{9 {\sqrt{3}}^{2} - 6 \sqrt{3} + 6 \sqrt{3} - 4}$

चरण 3.3.3.3

सरल करें.

$x < \frac{(4 - \sqrt{3}) (3 \sqrt{3} - 2)}{23}$

चरण 3.3.4

FOIL विधि का उपयोग करके $(4 - \sqrt{3}) (3 \sqrt{3} - 2)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x < \frac{4 (3 \sqrt{3} - 2) - \sqrt{3} (3 \sqrt{3} - 2)}{23}$

चरण 3.3.4.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x < \frac{4 (3 \sqrt{3}) + 4 \cdot - 2 - \sqrt{3} (3 \sqrt{3} - 2)}{23}$

चरण 3.3.4.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x < \frac{4 (3 \sqrt{3}) + 4 \cdot - 2 - \sqrt{3} (3 \sqrt{3}) - \sqrt{3} \cdot - 2}{23}$

चरण 3.3.5

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.5.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.5.1.1

$3$ को $4$ से गुणा करें.

$x < \frac{12 \sqrt{3} + 4 \cdot - 2 - \sqrt{3} (3 \sqrt{3}) - \sqrt{3} \cdot - 2}{23}$

चरण 3.3.5.1.2

$4$ को $- 2$ से गुणा करें.

$x < \frac{12 \sqrt{3} - 8 - \sqrt{3} (3 \sqrt{3}) - \sqrt{3} \cdot - 2}{23}$

चरण 3.3.5.1.3

$- \sqrt{3} (3 \sqrt{3})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.5.1.3.1

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x < \frac{12 \sqrt{3} - 8 - 3 \sqrt{3} \sqrt{3} - \sqrt{3} \cdot - 2}{23}$

चरण 3.3.5.1.3.2

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x < \frac{12 \sqrt{3} - 8 - 3 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}) - \sqrt{3} \cdot - 2}{23}$

चरण 3.3.5.1.3.3

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x < \frac{12 \sqrt{3} - 8 - 3 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}) - \sqrt{3} \cdot - 2}{23}$

चरण 3.3.5.1.3.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x < \frac{12 \sqrt{3} - 8 - 3 {\sqrt{3}}^{1 + 1} - \sqrt{3} \cdot - 2}{23}$

चरण 3.3.5.1.3.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$x < \frac{12 \sqrt{3} - 8 - 3 {\sqrt{3}}^{2} - \sqrt{3} \cdot - 2}{23}$

चरण 3.3.5.1.4

${\sqrt{3}}^{2}$ को $3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.5.1.4.1

$\sqrt{3}$ को $3^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$x < \frac{12 \sqrt{3} - 8 - 3 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} - \sqrt{3} \cdot - 2}{23}$

चरण 3.3.5.1.4.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x < \frac{12 \sqrt{3} - 8 - 3 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} - \sqrt{3} \cdot - 2}{23}$

चरण 3.3.5.1.4.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$x < \frac{12 \sqrt{3} - 8 - 3 \cdot 3^{\frac{2}{2}} - \sqrt{3} \cdot - 2}{23}$

चरण 3.3.5.1.4.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.5.1.4.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x < \frac{12 \sqrt{3} - 8 - 3 \cdot 3^{\frac{2}{2}} - \sqrt{3} \cdot - 2}{23}$

चरण 3.3.5.1.4.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x < \frac{12 \sqrt{3} - 8 - 3 \cdot 3^{1} - \sqrt{3} \cdot - 2}{23}$

चरण 3.3.5.1.4.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$x < \frac{12 \sqrt{3} - 8 - 3 \cdot 3 - \sqrt{3} \cdot - 2}{23}$

चरण 3.3.5.1.5

$- 3$ को $3$ से गुणा करें.

$x < \frac{12 \sqrt{3} - 8 - 9 - \sqrt{3} \cdot - 2}{23}$

चरण 3.3.5.1.6

$- 2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x < \frac{12 \sqrt{3} - 8 - 9 + 2 \sqrt{3}}{23}$

चरण 3.3.5.2

$12 \sqrt{3}$ और $2 \sqrt{3}$ जोड़ें.

$x < \frac{- 8 - 9 + 14 \sqrt{3}}{23}$

चरण 3.3.5.3

$- 8$ में से $9$ घटाएं.

$x < \frac{- 17 + 14 \sqrt{3}}{23}$

चरण 3.3.6

$- 17$ को $- 1 (17)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x < \frac{- 1 (17) + 14 \sqrt{3}}{23}$

चरण 3.3.7

$14 \sqrt{3}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x < \frac{- 1 (17) - (- 14 \sqrt{3})}{23}$

चरण 3.3.8

$- 1 (17) - (- 14 \sqrt{3})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x < \frac{- 1 (17 - 14 \sqrt{3})}{23}$

चरण 3.3.9

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x < - \frac{17 - 14 \sqrt{3}}{23}$

चरण 4

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

असमानता रूप:

$x < - \frac{17 - 14 \sqrt{3}}{23}$

मध्यवर्ती संकेतन:

$(- \infty, - \frac{17 - 14 \sqrt{3}}{23})$