फाइनाइट मैथ उदाहरण

$4 (x^{2} - 16 x + 64) + 9 y^{2} = 36$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$4 x^{2} + 4 (- 16 x) + 4 \cdot 64 + 9 y^{2} = 36$

चरण 1.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$- 16$ को $4$ से गुणा करें.

$4 x^{2} - 64 x + 4 \cdot 64 + 9 y^{2} = 36$

चरण 1.2.2

$4$ को $64$ से गुणा करें.

$4 x^{2} - 64 x + 256 + 9 y^{2} = 36$

चरण 2

सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $36$ घटाएं.

$4 x^{2} - 64 x + 256 + 9 y^{2} - 36 = 0$

चरण 2.2

$256$ में से $36$ घटाएं.

$4 x^{2} - 64 x + 9 y^{2} + 220 = 0$

चरण 3

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 4

द्विघात सूत्र में $a = 4$ , $b = - 64$ और $c = 9 y^{2} + 220$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{64 \pm \sqrt{{(- 64)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot (9 y^{2} + 220))}}{2 \cdot 4}$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$- 64$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{64 \pm \sqrt{4096 - 4 \cdot 4 \cdot (9 y^{2} + 220)}}{2 \cdot 4}$

चरण 5.1.2

$- 4$ को $4$ से गुणा करें.

$x = \frac{64 \pm \sqrt{4096 - 16 \cdot (9 y^{2} + 220)}}{2 \cdot 4}$

चरण 5.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{64 \pm \sqrt{4096 - 16 (9 y^{2}) - 16 \cdot 220}}{2 \cdot 4}$

चरण 5.1.4

$9$ को $- 16$ से गुणा करें.

$x = \frac{64 \pm \sqrt{4096 - 144 y^{2} - 16 \cdot 220}}{2 \cdot 4}$

चरण 5.1.5

$- 16$ को $220$ से गुणा करें.

$x = \frac{64 \pm \sqrt{4096 - 144 y^{2} - 3520}}{2 \cdot 4}$

चरण 5.1.6

$4096$ में से $3520$ घटाएं.

$x = \frac{64 \pm \sqrt{- 144 y^{2} + 576}}{2 \cdot 4}$

चरण 5.1.7

$- 144 y^{2} + 576$ को गुणनखंड रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.7.1

$- 144 y^{2} + 576$ में से $144$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.7.1.1

$- 144 y^{2}$ में से $144$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{64 \pm \sqrt{144 (- y^{2}) + 576}}{2 \cdot 4}$

चरण 5.1.7.1.2

$576$ में से $144$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{64 \pm \sqrt{144 (- y^{2}) + 144 (4)}}{2 \cdot 4}$

चरण 5.1.7.1.3

$144 (- y^{2}) + 144 (4)$ में से $144$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{64 \pm \sqrt{144 (- y^{2} + 4)}}{2 \cdot 4}$

चरण 5.1.7.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{64 \pm \sqrt{144 (- y^{2} + 2^{2})}}{2 \cdot 4}$

चरण 5.1.7.3

$- y^{2}$ और $2^{2}$ को पुन: क्रमित करें.

$x = \frac{64 \pm \sqrt{144 (2^{2} - y^{2})}}{2 \cdot 4}$

चरण 5.1.7.4

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 2$ और $b = y$ .

$x = \frac{64 \pm \sqrt{144 (2 + y) (2 - y)}}{2 \cdot 4}$

चरण 5.1.8

$144 (2 + y) (2 - y)$ को $12^{2} ((2 + y) (2 - y))$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.8.1

$144$ को $12^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{64 \pm \sqrt{12^{2} (2 + y) (2 - y)}}{2 \cdot 4}$

चरण 5.1.8.2

कोष्ठक लगाएं.

$x = \frac{64 \pm \sqrt{12^{2} ((2 + y) (2 - y))}}{2 \cdot 4}$

चरण 5.1.9

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{64 \pm 12 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}}{2 \cdot 4}$

चरण 5.2

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$x = \frac{64 \pm 12 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}}{8}$

चरण 5.3

$\frac{64 \pm 12 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}}{8}$ को सरल करें.

$x = \frac{16 \pm 3 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}}{2}$

चरण 6

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = \frac{16 + 3 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}}{2}$

$x = \frac{16 - 3 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}}{2}$