फाइनाइट मैथ उदाहरण

${(\frac{3}{4})}^{x} = \frac{64}{27}$

चरण 1

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln ({(\frac{3}{4})}^{x}) = \ln (\frac{64}{27})$

चरण 2

दाएं पक्ष का विस्तार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln ({(\frac{3}{4})}^{x})$ का प्रसार करें.

$x \ln (\frac{3}{4}) = \ln (\frac{64}{27})$

चरण 2.2

$\ln (\frac{3}{4})$ को $\ln (3) - \ln (4)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x (\ln (3) - \ln (4)) = \ln (\frac{64}{27})$

चरण 2.3

$\ln (4)$ को $\ln (2^{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

$x (\ln (3) - \ln (2^{2})) = \ln (\frac{64}{27})$

चरण 2.4

$2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (2^{2})$ का प्रसार करें.

$x (\ln (3) - (2 \ln (2))) = \ln (\frac{64}{27})$

चरण 2.5

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x (\ln (3) - 2 \ln (2)) = \ln (\frac{64}{27})$

चरण 3

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x (\ln (3) - 2 \ln (2))$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \ln (3) + x (- 2 \ln (2)) = \ln (\frac{64}{27})$

चरण 3.1.2

गुणनखंडों को $x \ln (3) + x (- 2 \ln (2))$ में पुन: क्रमित करें.

$x \ln (3) - 2 x \ln (2) = \ln (\frac{64}{27})$

चरण 4

लघुगणक वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

$x \ln (3) - 2 x \ln (2) - \ln (\frac{64}{27}) = 0$

चरण 5

समीकरण के दोनों पक्षों में $\ln (\frac{64}{27})$ जोड़ें.

$x \ln (3) - 2 x \ln (2) = \ln (\frac{64}{27})$

चरण 6

$x \ln (3) - 2 x \ln (2)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$x \ln (3)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (\ln (3)) - 2 x \ln (2) = \ln (\frac{64}{27})$

चरण 6.2

$- 2 x \ln (2)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (\ln (3)) + x (- 2 \ln (2)) = \ln (\frac{64}{27})$

चरण 6.3

$x (\ln (3)) + x (- 2 \ln (2))$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (\ln (3) - 2 \ln (2)) = \ln (\frac{64}{27})$

चरण 7

$x (\ln (3) - 2 \ln (2)) = \ln (\frac{64}{27})$ के प्रत्येक पद को $\ln (3) - 2 \ln (2)$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$x (\ln (3) - 2 \ln (2)) = \ln (\frac{64}{27})$ के प्रत्येक पद को $\ln (3) - 2 \ln (2)$ से विभाजित करें.

$\frac{x (\ln (3) - 2 \ln (2))}{\ln (3) - 2 \ln (2)} = \frac{\ln (\frac{64}{27})}{\ln (3) - 2 \ln (2)}$

चरण 7.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

$\ln (3) - 2 \ln (2)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x (\ln (3) - 2 \ln (2))}{\ln (3) - 2 \ln (2)} = \frac{\ln (\frac{64}{27})}{\ln (3) - 2 \ln (2)}$

चरण 7.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{\ln (\frac{64}{27})}{\ln (3) - 2 \ln (2)}$

चरण 8

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = \frac{\ln (\frac{64}{27})}{\ln (3) - 2 \ln (2)}$

दशमलव रूप:

$x = - 3$