फाइनाइट मैथ उदाहरण

$x^{7} + x^{2} = 6 x^{5} + 6$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $6 x^{5}$ घटाएं.

$x^{7} + x^{2} - 6 x^{5} = 6$

चरण 2

समीकरण के दोनों पक्षों से $6$ घटाएं.

$x^{7} + x^{2} - 6 x^{5} - 6 = 0$

चरण 3

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$x^{7} - 6 x^{5} + x^{2} - 6 = 0$

चरण 3.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$(x^{7} - 6 x^{5}) + x^{2} - 6 = 0$

चरण 3.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$x^{5} (x^{2} - 6) + 1 (x^{2} - 6) = 0$

चरण 3.3

महत्तम समापवर्तक, $x^{2} - 6$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$(x^{2} - 6) (x^{5} + 1) = 0$

चरण 4

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x^{2} - 6 = 0$

$x^{5} + 1 = 0$

चरण 5

$x^{2} - 6$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x^{2} - 6$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x^{2} - 6 = 0$

चरण 5.2

$x$ के लिए $x^{2} - 6 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $6$ जोड़ें.

$x^{2} = 6$

चरण 5.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{6}$

चरण 5.2.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x = \sqrt{6}$

चरण 5.2.3.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x = - \sqrt{6}$

चरण 5.2.3.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = \sqrt{6}, - \sqrt{6}$

चरण 6

$x^{5} + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$x^{5} + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x^{5} + 1 = 0$

चरण 6.2

$x$ के लिए $x^{5} + 1 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$x^{5} = - 1$

चरण 6.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[5]{- 1}$

चरण 6.2.3

$\sqrt[5]{- 1}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.3.1

$- 1$ को ${(- 1)}^{5}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \sqrt[5]{{(- 1)}^{5}}$

चरण 6.2.3.2

वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत से पदों को बाहर निकालें.

$x = - 1$

चरण 7

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(x^{2} - 6) (x^{5} + 1) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = \sqrt{6}, - \sqrt{6}, - 1$

चरण 8

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = \sqrt{6}, - \sqrt{6}, - 1$

दशमलव रूप:

$x = 2.44948974 \dots, - 2.44948974 \dots, - 1$