फाइनाइट मैथ उदाहरण

$4 x \cdot 2^{n} = 512$

चरण 1

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$2^{n} \cdot 2^{2} x = 512$

चरण 1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$2^{n + 2} x = 512$

चरण 2

$2^{n + 2} x = 512$ के प्रत्येक पद को $x$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$2^{n + 2} x = 512$ के प्रत्येक पद को $x$ से विभाजित करें.

$\frac{2^{n + 2} x}{x} = \frac{512}{x}$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2^{n + 2} x}{x} = \frac{512}{x}$

चरण 2.2.1.2

$2^{n + 2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$2^{n + 2} = \frac{512}{x}$

चरण 3

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln (2^{n + 2}) = \ln (\frac{512}{x})$

चरण 4

$n + 2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (2^{n + 2})$ का प्रसार करें.

$(n + 2) \ln (2) = \ln (\frac{512}{x})$

चरण 5

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$n \ln (2) + 2 \ln (2) = \ln (\frac{512}{x})$

चरण 6

लघुगणक वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

$n \ln (2) + 2 \ln (2) - \ln (\frac{512}{x}) = 0$

चरण 7

$n$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $2 \ln (2)$ घटाएं.

$n \ln (2) - \ln (\frac{512}{x}) = - 2 \ln (2)$

चरण 7.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $\ln (\frac{512}{x})$ जोड़ें.

$n \ln (2) = - 2 \ln (2) + \ln (\frac{512}{x})$

चरण 8

$n \ln (2) = - 2 \ln (2) + \ln (\frac{512}{x})$ के प्रत्येक पद को $\ln (2)$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$n \ln (2) = - 2 \ln (2) + \ln (\frac{512}{x})$ के प्रत्येक पद को $\ln (2)$ से विभाजित करें.

$\frac{n \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{- 2 \ln (2)}{\ln (2)} + \frac{\ln (\frac{512}{x})}{\ln (2)}$

चरण 8.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

$\ln (2)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{n \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{- 2 \ln (2)}{\ln (2)} + \frac{\ln (\frac{512}{x})}{\ln (2)}$

चरण 8.2.1.2

$n$ को $1$ से विभाजित करें.

$n = \frac{- 2 \ln (2)}{\ln (2)} + \frac{\ln (\frac{512}{x})}{\ln (2)}$

चरण 8.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.1

$\ln (2)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$n = \frac{- 2 \ln (2)}{\ln (2)} + \frac{\ln (\frac{512}{x})}{\ln (2)}$

चरण 8.3.1.2

$- 2$ को $1$ से विभाजित करें.

$n = - 2 + \frac{\ln (\frac{512}{x})}{\ln (2)}$