फाइनाइट मैथ उदाहरण

${(4 a^{b})}^{c} = 1024 a^{6 b}$

चरण 1

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln ({(4 a^{b})}^{c}) = \ln (1024 a^{6 b})$

चरण 2

दाएं पक्ष का विस्तार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$c$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln ({(4 a^{b})}^{c})$ का प्रसार करें.

$c \ln (4 a^{b}) = \ln (1024 a^{6 b})$

चरण 2.2

$\ln (4 a^{b})$ को $\ln (4) + \ln (a^{b})$ के रूप में फिर से लिखें.

$c (\ln (4) + \ln (a^{b})) = \ln (1024 a^{6 b})$

चरण 2.3

$b$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (a^{b})$ का प्रसार करें.

$c (\ln (4) + b \ln (a)) = \ln (1024 a^{6 b})$

चरण 3

दाएं पक्ष का विस्तार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\ln (1024 a^{6 b})$ को $\ln (1024) + \ln (a^{6 b})$ के रूप में फिर से लिखें.

$c (\ln (4) + b \ln (a)) = \ln (1024) + \ln (a^{6 b})$

चरण 3.2

$6 b$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (a^{6 b})$ का प्रसार करें.

$c (\ln (4) + b \ln (a)) = \ln (1024) + 6 b \ln (a)$

चरण 4

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$c \ln (4) + c b \ln (a) = \ln (1024) + 6 b \ln (a)$

चरण 5

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$c$ और $b$ को पुन: क्रमित करें.

$c \ln (4) + b c \ln (a) = \ln (1024) + 6 b \ln (a)$

चरण 5.2

$c \ln (4)$ और $b c \ln (a)$ को पुन: क्रमित करें.

$b c \ln (a) + c \ln (4) = \ln (1024) + 6 b \ln (a)$

चरण 6

$\ln (1024)$ और $6 b \ln (a)$ को पुन: क्रमित करें.

$b c \ln (a) + c \ln (4) = 6 b \ln (a) + \ln (1024)$

चरण 7

लघुगणक वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

$b c \ln (a) + c \ln (4) - 6 b \ln (a) - \ln (1024) = 0$

चरण 8

$c$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $6 b \ln (a)$ जोड़ें.

$b c \ln (a) + c \ln (4) - \ln (1024) = 6 b \ln (a)$

चरण 8.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $\ln (1024)$ जोड़ें.

$b c \ln (a) + c \ln (4) = 6 b \ln (a) + \ln (1024)$

चरण 9

$b c \ln (a) + c \ln (4)$ में से $c$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$b c \ln (a)$ में से $c$ का गुणनखंड करें.

$c (b \ln (a)) + c \ln (4) = 6 b \ln (a) + \ln (1024)$

चरण 9.2

$c \ln (4)$ में से $c$ का गुणनखंड करें.

$c (b \ln (a)) + c (\ln (4)) = 6 b \ln (a) + \ln (1024)$

चरण 9.3

$c (b \ln (a)) + c (\ln (4))$ में से $c$ का गुणनखंड करें.

$c (b \ln (a) + \ln (4)) = 6 b \ln (a) + \ln (1024)$

चरण 10

$c (b \ln (a) + \ln (4)) = 6 b \ln (a) + \ln (1024)$ के प्रत्येक पद को $b \ln (a) + \ln (4)$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$c (b \ln (a) + \ln (4)) = 6 b \ln (a) + \ln (1024)$ के प्रत्येक पद को $b \ln (a) + \ln (4)$ से विभाजित करें.

$\frac{c (b \ln (a) + \ln (4))}{b \ln (a) + \ln (4)} = \frac{6 b \ln (a)}{b \ln (a) + \ln (4)} + \frac{\ln (1024)}{b \ln (a) + \ln (4)}$

चरण 10.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.1

$b \ln (a) + \ln (4)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{c (b \ln (a) + \ln (4))}{b \ln (a) + \ln (4)} = \frac{6 b \ln (a)}{b \ln (a) + \ln (4)} + \frac{\ln (1024)}{b \ln (a) + \ln (4)}$

चरण 10.2.1.2

$c$ को $1$ से विभाजित करें.

$c = \frac{6 b \ln (a)}{b \ln (a) + \ln (4)} + \frac{\ln (1024)}{b \ln (a) + \ln (4)}$

चरण 10.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.3.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$c = \frac{6 b \ln (a) + \ln (1024)}{b \ln (a) + \ln (4)}$