फाइनाइट मैथ उदाहरण

$\cos (\frac{2 π}{3}) \cos (\frac{π}{4}) + \sin (\frac{2 π}{4}) \sin (\frac{π}{4})$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

पहले चतुर्थांश में तुल्य त्रिभुज मानों वाला कोण ज्ञात करके संदर्भ कोण लागू करें. व्यंजक को ऋणात्मक बनाएंं क्योंकि दूसरे चतुर्थांश में कोज्या ऋणात्मक है.

$- \cos (\frac{π}{3}) \cos (\frac{π}{4}) + \sin (\frac{2 π}{4}) \sin (\frac{π}{4})$

चरण 1.2

$\cos (\frac{π}{3})$ का सटीक मान $\frac{1}{2}$ है.

$- \frac{1}{2} \cos (\frac{π}{4}) + \sin (\frac{2 π}{4}) \sin (\frac{π}{4})$

चरण 1.3

$\cos (\frac{π}{4})$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{2}}{2}$ है.

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \sin (\frac{2 π}{4}) \sin (\frac{π}{4})$

चरण 1.4

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ को $\frac{1}{2}$ से गुणा करें.

$- \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2} + \sin (\frac{2 π}{4}) \sin (\frac{π}{4})$

चरण 1.4.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$- \frac{\sqrt{2}}{4} + \sin (\frac{2 π}{4}) \sin (\frac{π}{4})$

चरण 1.5

$2$ और $4$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1

$2 π$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{\sqrt{2}}{4} + \sin (\frac{2 (π)}{4}) \sin (\frac{π}{4})$

चरण 1.5.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.2.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{\sqrt{2}}{4} + \sin (\frac{2 π}{2 \cdot 2}) \sin (\frac{π}{4})$

चरण 1.5.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- \frac{\sqrt{2}}{4} + \sin (\frac{2 π}{2 \cdot 2}) \sin (\frac{π}{4})$

चरण 1.5.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- \frac{\sqrt{2}}{4} + \sin (\frac{π}{2}) \sin (\frac{π}{4})$

चरण 1.6

$\sin (\frac{π}{2})$ का सटीक मान $1$ है.

$- \frac{\sqrt{2}}{4} + 1 \sin (\frac{π}{4})$

चरण 1.7

$\sin (\frac{π}{4})$ को $1$ से गुणा करें.

$- \frac{\sqrt{2}}{4} + \sin (\frac{π}{4})$

चरण 1.8

$\sin (\frac{π}{4})$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{2}}{2}$ है.

$- \frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2}$

चरण 2

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$- \frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{2}{2}$

चरण 3

प्रत्येक व्यंजक को $4$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ को $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$- \frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{2} \cdot 2}{2 \cdot 2}$

चरण 3.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$- \frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{2} \cdot 2}{4}$

चरण 4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{- \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot 2}{4}$

चरण 5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$2$ को $\sqrt{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{- \sqrt{2} + 2 \cdot \sqrt{2}}{4}$

चरण 5.2

$- \sqrt{2}$ और $2 \sqrt{2}$ जोड़ें.

$\frac{\sqrt{2}}{4}$

चरण 6

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{\sqrt{2}}{4}$

दशमलव रूप:

$0.35355339 \dots$