फाइनाइट मैथ उदाहरण

$t^{4} - 4 t^{3} - 32 t^{2} = 0$

चरण 1

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$t^{4} - 4 t^{3} - 32 t^{2}$ में से $t^{2}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$t^{4}$ में से $t^{2}$ का गुणनखंड करें.

$t^{2} t^{2} - 4 t^{3} - 32 t^{2} = 0$

चरण 1.1.2

$- 4 t^{3}$ में से $t^{2}$ का गुणनखंड करें.

$t^{2} t^{2} + t^{2} (- 4 t) - 32 t^{2} = 0$

चरण 1.1.3

$- 32 t^{2}$ में से $t^{2}$ का गुणनखंड करें.

$t^{2} t^{2} + t^{2} (- 4 t) + t^{2} \cdot - 32 = 0$

चरण 1.1.4

$t^{2} t^{2} + t^{2} (- 4 t)$ में से $t^{2}$ का गुणनखंड करें.

$t^{2} (t^{2} - 4 t) + t^{2} \cdot - 32 = 0$

चरण 1.1.5

$t^{2} (t^{2} - 4 t) + t^{2} \cdot - 32$ में से $t^{2}$ का गुणनखंड करें.

$t^{2} (t^{2} - 4 t - 32) = 0$

चरण 1.2

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

AC विधि का उपयोग करके $t^{2} - 4 t - 32$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 32$ है और जिसका योग $- 4$ है.

$- 8, 4$

चरण 1.2.1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$t^{2} ((t - 8) (t + 4)) = 0$

चरण 1.2.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$t^{2} (t - 8) (t + 4) = 0$

चरण 2

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$t^{2} = 0$

$t - 8 = 0$

$t + 4 = 0$

चरण 3

$t^{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें और $t$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$t^{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$t^{2} = 0$

चरण 3.2

$t$ के लिए $t^{2} = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$t = \pm \sqrt{0}$

चरण 3.2.2

$\pm \sqrt{0}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

$0$ को $0^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$t = \pm \sqrt{0^{2}}$

चरण 3.2.2.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$t = \pm 0$

चरण 3.2.2.3

जोड़ या घटाव $0$ , $0$ है.

$t = 0$

चरण 4

$t - 8$ को $0$ के बराबर सेट करें और $t$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$t - 8$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$t - 8 = 0$

चरण 4.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $8$ जोड़ें.

$t = 8$

चरण 5

$t + 4$ को $0$ के बराबर सेट करें और $t$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$t + 4$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$t + 4 = 0$

चरण 5.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $4$ घटाएं.

$t = - 4$

चरण 6

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $t^{2} (t - 8) (t + 4) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$t = 0, 8, - 4$