फाइनाइट मैथ उदाहरण

$\frac{3370}{3000} = \frac{5000 {(1 + r)}^{2}}{5000}$

चरण 1

समीकरण को $\frac{5000 {(1 + r)}^{2}}{5000} = \frac{3370}{3000}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{5000 {(1 + r)}^{2}}{5000} = \frac{3370}{3000}$

चरण 2

$5000$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{5000 {(1 + r)}^{2}}{5000} = \frac{3370}{3000}$

चरण 2.2

${(1 + r)}^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

${(1 + r)}^{2} = \frac{3370}{3000}$

चरण 3

$r$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक $\frac{3370}{3000}$ को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$3370$ में से $10$ का गुणनखंड करें.

${(1 + r)}^{2} = \frac{10 (337)}{3000}$

चरण 3.1.2

$3000$ में से $10$ का गुणनखंड करें.

${(1 + r)}^{2} = \frac{10 \cdot 337}{10 \cdot 300}$

चरण 3.1.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(1 + r)}^{2} = \frac{10 \cdot 337}{10 \cdot 300}$

चरण 3.1.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(1 + r)}^{2} = \frac{337}{300}$

चरण 3.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$1 + r = \pm \sqrt{\frac{337}{300}}$

चरण 3.3

$\pm \sqrt{\frac{337}{300}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$\sqrt{\frac{337}{300}}$ को $\frac{\sqrt{337}}{\sqrt{300}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$1 + r = \pm \frac{\sqrt{337}}{\sqrt{300}}$

चरण 3.3.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1

$300$ को $10^{2} \cdot 3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1.1

$300$ में से $100$ का गुणनखंड करें.

$1 + r = \pm \frac{\sqrt{337}}{\sqrt{100 (3)}}$

चरण 3.3.2.1.2

$100$ को $10^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$1 + r = \pm \frac{\sqrt{337}}{\sqrt{10^{2} \cdot 3}}$

चरण 3.3.2.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$1 + r = \pm \frac{\sqrt{337}}{10 \sqrt{3}}$

चरण 3.3.3

$\frac{\sqrt{337}}{10 \sqrt{3}}$ को $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ से गुणा करें.

$1 + r = \pm \frac{\sqrt{337}}{10 \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

चरण 3.3.4

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.4.1

$\frac{\sqrt{337}}{10 \sqrt{3}}$ को $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ से गुणा करें.

$1 + r = \pm \frac{\sqrt{337} \sqrt{3}}{10 \sqrt{3} \sqrt{3}}$

चरण 3.3.4.2

$\sqrt{3}$ ले जाएं.

$1 + r = \pm \frac{\sqrt{337} \sqrt{3}}{10 (\sqrt{3} \sqrt{3})}$

चरण 3.3.4.3

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$1 + r = \pm \frac{\sqrt{337} \sqrt{3}}{10 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}$

चरण 3.3.4.4

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$1 + r = \pm \frac{\sqrt{337} \sqrt{3}}{10 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}$

चरण 3.3.4.5

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$1 + r = \pm \frac{\sqrt{337} \sqrt{3}}{10 {\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

चरण 3.3.4.6

$1$ और $1$ जोड़ें.

$1 + r = \pm \frac{\sqrt{337} \sqrt{3}}{10 {\sqrt{3}}^{2}}$

चरण 3.3.4.7

${\sqrt{3}}^{2}$ को $3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.4.7.1

$\sqrt{3}$ को $3^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$1 + r = \pm \frac{\sqrt{337} \sqrt{3}}{10 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 3.3.4.7.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$1 + r = \pm \frac{\sqrt{337} \sqrt{3}}{10 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 3.3.4.7.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$1 + r = \pm \frac{\sqrt{337} \sqrt{3}}{10 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

चरण 3.3.4.7.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.4.7.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$1 + r = \pm \frac{\sqrt{337} \sqrt{3}}{10 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

चरण 3.3.4.7.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$1 + r = \pm \frac{\sqrt{337} \sqrt{3}}{10 \cdot 3^{1}}$

चरण 3.3.4.7.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$1 + r = \pm \frac{\sqrt{337} \sqrt{3}}{10 \cdot 3}$

चरण 3.3.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.5.1

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$1 + r = \pm \frac{\sqrt{337 \cdot 3}}{10 \cdot 3}$

चरण 3.3.5.2

$337$ को $3$ से गुणा करें.

$1 + r = \pm \frac{\sqrt{1011}}{10 \cdot 3}$

चरण 3.3.6

$10$ को $3$ से गुणा करें.

$1 + r = \pm \frac{\sqrt{1011}}{30}$

चरण 3.4

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$1 + r = \frac{\sqrt{1011}}{30}$

चरण 3.4.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$r = \frac{\sqrt{1011}}{30} - 1$

चरण 3.4.3

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$1 + r = - \frac{\sqrt{1011}}{30}$

चरण 3.4.4

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$r = - \frac{\sqrt{1011}}{30} - 1$

चरण 3.4.5

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$r = \frac{\sqrt{1011}}{30} - 1, - \frac{\sqrt{1011}}{30} - 1$

चरण 4

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$r = \frac{\sqrt{1011}}{30} - 1, - \frac{\sqrt{1011}}{30} - 1$

दशमलव रूप:

$r = 0.05987420 \dots, - 2.05987420 \dots$