फाइनाइट मैथ उदाहरण

$4^{4 p} \cdot 4^{2 p - 1} = 100$

चरण 1

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln (4^{4 p} \cdot 4^{2 p - 1}) = \ln (100)$

चरण 2

दाएं पक्ष का विस्तार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\ln (4^{4 p} \cdot 4^{2 p - 1})$ को $\ln (4^{4 p}) + \ln (4^{2 p - 1})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln (4^{4 p}) + \ln (4^{2 p - 1}) = \ln (100)$

चरण 2.2

$4 p$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (4^{4 p})$ का प्रसार करें.

$4 p \ln (4) + \ln (4^{2 p - 1}) = \ln (100)$

चरण 2.3

$2 p - 1$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (4^{2 p - 1})$ का प्रसार करें.

$4 p \ln (4) + (2 p - 1) \ln (4) = \ln (100)$

चरण 3

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$4 p \ln (4) + (2 p - 1) \ln (4)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$4 p \ln (4) + 2 p \ln (4) - 1 \ln (4) = \ln (100)$

चरण 3.1.1.2

$- 1 \ln (4)$ को $- \ln (4)$ के रूप में फिर से लिखें.

$4 p \ln (4) + 2 p \ln (4) - \ln (4) = \ln (100)$

चरण 3.1.2

$4 p \ln (4)$ और $2 p \ln (4)$ जोड़ें.

$6 p \ln (4) - \ln (4) = \ln (100)$

चरण 4

लघुगणक वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

$6 p \ln (4) - \ln (4) - \ln (100) = 0$

चरण 5

$p$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $\ln (4)$ जोड़ें.

$6 p \ln (4) - \ln (100) = \ln (4)$

चरण 5.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $\ln (100)$ जोड़ें.

$6 p \ln (4) = \ln (4) + \ln (100)$

चरण 6

$6 p \ln (4) = \ln (4) + \ln (100)$ के प्रत्येक पद को $6 \ln (4)$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$6 p \ln (4) = \ln (4) + \ln (100)$ के प्रत्येक पद को $6 \ln (4)$ से विभाजित करें.

$\frac{6 p \ln (4)}{6 \ln (4)} = \frac{\ln (4)}{6 \ln (4)} + \frac{\ln (100)}{6 \ln (4)}$

चरण 6.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$6$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{6 p \ln (4)}{6 \ln (4)} = \frac{\ln (4)}{6 \ln (4)} + \frac{\ln (100)}{6 \ln (4)}$

चरण 6.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{p \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{\ln (4)}{6 \ln (4)} + \frac{\ln (100)}{6 \ln (4)}$

चरण 6.2.2

$\ln (4)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{p \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{\ln (4)}{6 \ln (4)} + \frac{\ln (100)}{6 \ln (4)}$

चरण 6.2.2.2

$p$ को $1$ से विभाजित करें.

$p = \frac{\ln (4)}{6 \ln (4)} + \frac{\ln (100)}{6 \ln (4)}$

चरण 6.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

$\ln (4)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$p = \frac{\ln (4)}{6 \ln (4)} + \frac{\ln (100)}{6 \ln (4)}$

चरण 6.3.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$p = \frac{1}{6} + \frac{\ln (100)}{6 \ln (4)}$

चरण 7

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$p = \frac{1}{6} + \frac{\ln (100)}{6 \ln (4)}$

दशमलव रूप:

$p = 0.72032134 \dots$