फाइनाइट मैथ उदाहरण

$\frac{x^{2}}{100} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $\frac{y^{2}}{49}$ घटाएं.

$\frac{x^{2}}{100} = 1 - \frac{y^{2}}{49}$

चरण 2

समीकरण के दोनों पक्षों को $100$ से गुणा करें.

$100 \frac{x^{2}}{100} = 100 (1 - \frac{y^{2}}{49})$

चरण 3

समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$100$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$100 \frac{x^{2}}{100} = 100 (1 - \frac{y^{2}}{49})$

चरण 3.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{2} = 100 (1 - \frac{y^{2}}{49})$

चरण 3.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$100 (1 - \frac{y^{2}}{49})$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} = 100 \cdot 1 + 100 (- \frac{y^{2}}{49})$

चरण 3.2.1.2

$100$ को $1$ से गुणा करें.

$x^{2} = 100 + 100 (- \frac{y^{2}}{49})$

चरण 3.2.1.3

$100 (- \frac{y^{2}}{49})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.3.1

$- 1$ को $100$ से गुणा करें.

$x^{2} = 100 - 100 \frac{y^{2}}{49}$

चरण 3.2.1.3.2

$- 100$ और $\frac{y^{2}}{49}$ को मिलाएं.

$x^{2} = 100 + \frac{- 100 y^{2}}{49}$

चरण 3.2.1.4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x^{2} = 100 - \frac{100 y^{2}}{49}$

चरण 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{100 - \frac{100 y^{2}}{49}}$

चरण 5

$\pm \sqrt{100 - \frac{100 y^{2}}{49}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

घातांक का उपयोग करके व्यंजक लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$100$ को $10^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \sqrt{10^{2} - \frac{100 y^{2}}{49}}$

चरण 5.1.2

$\frac{100 y^{2}}{49}$ को ${(\frac{10 y}{7})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \sqrt{10^{2} - {(\frac{10 y}{7})}^{2}}$

चरण 5.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 10$ और $b = \frac{10 y}{7}$ .

$x = \pm \sqrt{(10 + \frac{10 y}{7}) (10 - \frac{10 y}{7})}$

चरण 5.3

$10$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{7}{7}$ से गुणा करें.

$x = \pm \sqrt{(10 \cdot \frac{7}{7} + \frac{10 y}{7}) (10 - \frac{10 y}{7})}$

चरण 5.4

$10$ और $\frac{7}{7}$ को मिलाएं.

$x = \pm \sqrt{(\frac{10 \cdot 7}{7} + \frac{10 y}{7}) (10 - \frac{10 y}{7})}$

चरण 5.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$x = \pm \sqrt{\frac{10 \cdot 7 + 10 y}{7} (10 - \frac{10 y}{7})}$

चरण 5.6

$10 \cdot 7 + 10 y$ में से $10$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.6.1

$10 \cdot 7$ में से $10$ का गुणनखंड करें.

$x = \pm \sqrt{\frac{10 (7) + 10 y}{7} (10 - \frac{10 y}{7})}$

चरण 5.6.2

$10 y$ में से $10$ का गुणनखंड करें.

$x = \pm \sqrt{\frac{10 (7) + 10 (y)}{7} (10 - \frac{10 y}{7})}$

चरण 5.6.3

$10 (7) + 10 (y)$ में से $10$ का गुणनखंड करें.

$x = \pm \sqrt{\frac{10 (7 + y)}{7} (10 - \frac{10 y}{7})}$

चरण 5.7

$10$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{7}{7}$ से गुणा करें.

$x = \pm \sqrt{\frac{10 (7 + y)}{7} (10 \cdot \frac{7}{7} - \frac{10 y}{7})}$

चरण 5.8

$10$ और $\frac{7}{7}$ को मिलाएं.

$x = \pm \sqrt{\frac{10 (7 + y)}{7} (\frac{10 \cdot 7}{7} - \frac{10 y}{7})}$

चरण 5.9

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$x = \pm \sqrt{\frac{10 (7 + y)}{7} \cdot \frac{10 \cdot 7 - 10 y}{7}}$

चरण 5.10

$10 \cdot 7 - 10 y$ में से $10$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.10.1

$10 \cdot 7$ में से $10$ का गुणनखंड करें.

$x = \pm \sqrt{\frac{10 (7 + y)}{7} \cdot \frac{10 (7) - 10 y}{7}}$

चरण 5.10.2

$- 10 y$ में से $10$ का गुणनखंड करें.

$x = \pm \sqrt{\frac{10 (7 + y)}{7} \cdot \frac{10 (7) + 10 (- y)}{7}}$

चरण 5.10.3

$10 (7) + 10 (- y)$ में से $10$ का गुणनखंड करें.

$x = \pm \sqrt{\frac{10 (7 + y)}{7} \cdot \frac{10 (7 - y)}{7}}$

चरण 5.11

$\frac{10 (7 + y)}{7}$ को $\frac{10 (7 - y)}{7}$ से गुणा करें.

$x = \pm \sqrt{\frac{10 (7 + y) (10 (7 - y))}{7 \cdot 7}}$

चरण 5.12

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.12.1

$10$ को $10$ से गुणा करें.

$x = \pm \sqrt{\frac{100 (7 + y) (7 - y)}{7 \cdot 7}}$

चरण 5.12.2

$7$ को $7$ से गुणा करें.

$x = \pm \sqrt{\frac{100 (7 + y) (7 - y)}{49}}$

चरण 5.13

$\frac{100 (7 + y) (7 - y)}{49}$ को ${(\frac{10}{7})}^{2} ((7 + y) (7 - y))$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.13.1

$100 (7 + y) (7 - y)$ में से पूर्ण घात $10^{2}$ का गुणनखंड करें.

$x = \pm \sqrt{\frac{10^{2} ((7 + y) (7 - y))}{49}}$

चरण 5.13.2

$49$ में से पूर्ण घात $7^{2}$ का गुणनखंड करें.

$x = \pm \sqrt{\frac{10^{2} ((7 + y) (7 - y))}{7^{2} \cdot 1}}$

चरण 5.13.3

भिन्न को पुनर्व्यवस्थित करें $\frac{10^{2} ((7 + y) (7 - y))}{7^{2} \cdot 1}$ .

$x = \pm \sqrt{{(\frac{10}{7})}^{2} ((7 + y) (7 - y))}$

चरण 5.14

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \pm \frac{10}{7} \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

चरण 5.15

$\frac{10}{7}$ और $\sqrt{(7 + y) (7 - y)}$ को मिलाएं.

$x = \pm \frac{10 \sqrt{(7 + y) (7 - y)}}{7}$

चरण 6

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x = \frac{10 \sqrt{(7 + y) (7 - y)}}{7}$

चरण 6.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x = - \frac{10 \sqrt{(7 + y) (7 - y)}}{7}$

चरण 6.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = \frac{10 \sqrt{(7 + y) (7 - y)}}{7}$

$x = - \frac{10 \sqrt{(7 + y) (7 - y)}}{7}$

$x = \frac{10 \sqrt{(7 + y) (7 - y)}}{7}$

$x = - \frac{10 \sqrt{(7 + y) (7 - y)}}{7}$