फाइनाइट मैथ उदाहरण

$\log_{16} (x^{2} + 3 x) = \frac{1}{2}$

चरण 1

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए $\log_{16} (x^{2} + 3 x) = \frac{1}{2}$ को घातीय रूप में फिर से लिखें. अगर $x$ और $b$ धनात्मक वास्तविक संख्याएं हैं और $b \neq 1$ , तो $\log_{b} (x) = y$ $b^{y} = x$ के बराबर है.

$16^{\frac{1}{2}} = x^{2} + 3 x$

चरण 2

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण को $x^{2} + 3 x = 16^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{2} + 3 x = 16^{\frac{1}{2}}$

चरण 2.2

$16^{\frac{1}{2}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{2} + 3 x = {(4^{2})}^{\frac{1}{2}}$

चरण 2.2.1.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2} + 3 x = 4^{2 (\frac{1}{2})}$

चरण 2.2.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x^{2} + 3 x = 4^{2 (\frac{1}{2})}$

चरण 2.2.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{2} + 3 x = 4^{1}$

चरण 2.2.3

घातांक का मान ज्ञात करें.

$x^{2} + 3 x = 4$

चरण 2.3

समीकरण के दोनों पक्षों से $4$ घटाएं.

$x^{2} + 3 x - 4 = 0$

चरण 2.4

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + 3 x - 4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 4$ है और जिसका योग $3$ है.

$- 1, 4$

चरण 2.4.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$(x - 1) (x + 4) = 0$

चरण 2.5

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x - 1 = 0$

$x + 4 = 0$

चरण 2.6

$x - 1$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1

$x - 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 1 = 0$

चरण 2.6.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$x = 1$

चरण 2.7

$x + 4$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1

$x + 4$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 4 = 0$

चरण 2.7.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $4$ घटाएं.

$x = - 4$

चरण 2.8

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(x - 1) (x + 4) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 1, - 4$