फाइनाइट मैथ उदाहरण

$\log (x^{2} - 1) - \log (x - 1) = 1$

चरण 1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\log (\frac{x^{2} - 1}{x - 1}) = 1$

चरण 1.2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log (\frac{x^{2} - 1^{2}}{x - 1}) = 1$

चरण 1.2.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 1$ .

$\log (\frac{(x + 1) (x - 1)}{x - 1}) = 1$

चरण 1.3

$x - 1$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\log (\frac{(x + 1) (x - 1)}{x - 1}) = 1$

चरण 1.3.2

$x + 1$ को $1$ से विभाजित करें.

$\log (x + 1) = 1$

चरण 2

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए $\log (x + 1) = 1$ को घातीय रूप में फिर से लिखें. अगर $x$ और $b$ धनात्मक वास्तविक संख्याएं हैं और $b \neq 1$ , तो $\log_{b} (x) = y$ $b^{y} = x$ के बराबर है.

$10^{1} = x + 1$

चरण 3

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण को $x + 1 = 10^{1}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x + 1 = 10$

चरण 3.2

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$x = 10 - 1$

चरण 3.2.2

$10$ में से $1$ घटाएं.

$x = 9$