फाइनाइट मैथ उदाहरण

$\frac{\cos (x)}{1 - \sin (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \sec (x)$

चरण 1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\frac{\cos (x)}{1 - \sin (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$\frac{\cos (x)}{1 - \sin (x)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{\cos (x)}{\cos (x)}$ से गुणा करें.

$\frac{\cos (x)}{1 - \sin (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \sec (x)$

चरण 1.1.2

$- \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{1 - \sin (x)}{1 - \sin (x)}$ से गुणा करें.

$\frac{\cos (x)}{1 - \sin (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1 - \sin (x)}{1 - \sin (x)} = \sec (x)$

चरण 1.1.3

प्रत्येक व्यंजक को $(1 - \sin (x)) \cos (x)$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.3.1

$\frac{\cos (x)}{1 - \sin (x)}$ को $\frac{\cos (x)}{\cos (x)}$ से गुणा करें.

$\frac{\cos (x) \cos (x)}{(1 - \sin (x)) \cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1 - \sin (x)}{1 - \sin (x)} = \sec (x)$

चरण 1.1.3.2

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ को $\frac{1 - \sin (x)}{1 - \sin (x)}$ से गुणा करें.

$\frac{\cos (x) \cos (x)}{(1 - \sin (x)) \cos (x)} - \frac{\sin (x) (1 - \sin (x))}{\cos (x) (1 - \sin (x))} = \sec (x)$

चरण 1.1.3.3

$(1 - \sin (x)) \cos (x)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{\cos (x) \cos (x)}{\cos (x) (1 - \sin (x))} - \frac{\sin (x) (1 - \sin (x))}{\cos (x) (1 - \sin (x))} = \sec (x)$

चरण 1.1.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\cos (x) \cos (x) - \sin (x) (1 - \sin (x))}{\cos (x) (1 - \sin (x))} = \sec (x)$

चरण 1.1.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.5.1

$\cos (x) \cos (x)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.5.1.1

$\cos (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\cos^{1} (x) \cos (x) - \sin (x) (1 - \sin (x))}{\cos (x) (1 - \sin (x))} = \sec (x)$

चरण 1.1.5.1.2

$\cos (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x) - \sin (x) (1 - \sin (x))}{\cos (x) (1 - \sin (x))} = \sec (x)$

चरण 1.1.5.1.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{{\cos (x)}^{1 + 1} - \sin (x) (1 - \sin (x))}{\cos (x) (1 - \sin (x))} = \sec (x)$

चरण 1.1.5.1.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{\cos^{2} (x) - \sin (x) (1 - \sin (x))}{\cos (x) (1 - \sin (x))} = \sec (x)$

चरण 1.1.5.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{\cos^{2} (x) - \sin (x) \cdot 1 - \sin (x) (- \sin (x))}{\cos (x) (1 - \sin (x))} = \sec (x)$

चरण 1.1.5.3

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{\cos^{2} (x) - \sin (x) - \sin (x) (- \sin (x))}{\cos (x) (1 - \sin (x))} = \sec (x)$

चरण 1.1.5.4

$- \sin (x) (- \sin (x))$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.5.4.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{\cos^{2} (x) - \sin (x) + 1 \sin (x) \sin (x)}{\cos (x) (1 - \sin (x))} = \sec (x)$

चरण 1.1.5.4.2

$\sin (x)$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{\cos^{2} (x) - \sin (x) + \sin (x) \sin (x)}{\cos (x) (1 - \sin (x))} = \sec (x)$

चरण 1.1.5.4.3

$\sin (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\cos^{2} (x) - \sin (x) + \sin^{1} (x) \sin (x)}{\cos (x) (1 - \sin (x))} = \sec (x)$

चरण 1.1.5.4.4

$\sin (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\cos^{2} (x) - \sin (x) + \sin^{1} (x) \sin^{1} (x)}{\cos (x) (1 - \sin (x))} = \sec (x)$

चरण 1.1.5.4.5

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{\cos^{2} (x) - \sin (x) + {\sin (x)}^{1 + 1}}{\cos (x) (1 - \sin (x))} = \sec (x)$

चरण 1.1.5.4.6

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{\cos^{2} (x) - \sin (x) + \sin^{2} (x)}{\cos (x) (1 - \sin (x))} = \sec (x)$

चरण 1.1.5.5

$\cos^{2} (x) - \sin (x) + \sin^{2} (x)$ को गुणनखंड रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.5.5.1

पदों को पुनर्व्यवस्थित करें.

$\frac{- \sin (x) + \cos^{2} (x) + \sin^{2} (x)}{\cos (x) (1 - \sin (x))} = \sec (x)$

चरण 1.1.5.5.2

पदों को पुनर्व्यवस्थित करें.

$\frac{- \sin (x) + \sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)}{\cos (x) (1 - \sin (x))} = \sec (x)$

चरण 1.1.5.5.3

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

$\frac{- \sin (x) + 1}{\cos (x) (1 - \sin (x))} = \sec (x)$

चरण 1.1.6

$- \sin (x) + 1$ और $1 - \sin (x)$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.6.1

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{1 - \sin (x)}{\cos (x) (1 - \sin (x))} = \sec (x)$

चरण 1.1.6.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1 - \sin (x)}{\cos (x) (1 - \sin (x))} = \sec (x)$

चरण 1.1.6.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{\cos (x)} = \sec (x)$

चरण 2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\sec (x)$ को फिर से लिखें.

$\frac{1}{\cos (x)} = \frac{1}{\cos (x)}$

चरण 3

समीकरण के दोनों पक्षों को $\cos (x)$ से गुणा करें.

$\cos (x) \frac{1}{\cos (x)} = \cos (x) \frac{1}{\cos (x)}$

चरण 4

$\cos (x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\cos (x) \frac{1}{\cos (x)} = \cos (x) \frac{1}{\cos (x)}$

चरण 4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$1 = \cos (x) \frac{1}{\cos (x)}$

चरण 5

$\cos (x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$1 = \cos (x) \frac{1}{\cos (x)}$

चरण 5.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$1 = 1$

चरण 6

चूंकि $1 = 1$ , $x$ के किसी भी मान के लिए समीकरण हमेशा सत्य होगा.

सभी वास्तविक संख्या

चरण 7

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सभी वास्तविक संख्या

मध्यवर्ती संकेतन:

$(- \infty, \infty)$