फाइनाइट मैथ उदाहरण

$0.3 x^{2} = 0.6 x + 0.3$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $0.6 x$ घटाएं.

$0.3 x^{2} - 0.6 x = 0.3$

चरण 2

समीकरण के दोनों पक्षों से $0.3$ घटाएं.

$0.3 x^{2} - 0.6 x - 0.3 = 0$

चरण 3

$0.3 x^{2} - 0.6 x - 0.3$ में से $0.3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$0.3 x^{2}$ में से $0.3$ का गुणनखंड करें.

$0.3 (x^{2}) - 0.6 x - 0.3 = 0$

चरण 3.2

$- 0.6 x$ में से $0.3$ का गुणनखंड करें.

$0.3 (x^{2}) + 0.3 (- 2 x) - 0.3 = 0$

चरण 3.3

$- 0.3$ में से $0.3$ का गुणनखंड करें.

$0.3 (x^{2}) + 0.3 (- 2 x) + 0.3 (- 1) = 0$

चरण 3.4

$0.3 (x^{2}) + 0.3 (- 2 x)$ में से $0.3$ का गुणनखंड करें.

$0.3 (x^{2} - 2 x) + 0.3 (- 1) = 0$

चरण 3.5

$0.3 (x^{2} - 2 x) + 0.3 (- 1)$ में से $0.3$ का गुणनखंड करें.

$0.3 (x^{2} - 2 x - 1) = 0$

चरण 4

$0.3 (x^{2} - 2 x - 1) = 0$ के प्रत्येक पद को $0.3$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$0.3 (x^{2} - 2 x - 1) = 0$ के प्रत्येक पद को $0.3$ से विभाजित करें.

$\frac{0.3 (x^{2} - 2 x - 1)}{0.3} = \frac{0}{0.3}$

चरण 4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$0.3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{0.3 (x^{2} - 2 x - 1)}{0.3} = \frac{0}{0.3}$

चरण 4.2.1.2

$x^{2} - 2 x - 1$ को $1$ से विभाजित करें.

$x^{2} - 2 x - 1 = \frac{0}{0.3}$

चरण 4.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$0$ को $0.3$ से विभाजित करें.

$x^{2} - 2 x - 1 = 0$

चरण 5

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 6

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = - 2$ और $c = - 1$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 1)}}{2 \cdot 1}$

चरण 7

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$- 2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 1$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.2.2

$- 4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 4}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.3

$4$ और $4$ जोड़ें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{8}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.4

$8$ को $2^{2} \cdot 2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.4.1

$8$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (2)}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.4.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{2}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{2}}{2}$

चरण 7.3

$\frac{2 \pm 2 \sqrt{2}}{2}$ को सरल करें.

$x = 1 \pm \sqrt{2}$

चरण 8

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

$- 2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 1$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.1.2.2

$- 4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 4}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.1.3

$4$ और $4$ जोड़ें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{8}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.1.4

$8$ को $2^{2} \cdot 2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.4.1

$8$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (2)}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.1.4.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{2}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{2}}{2}$

चरण 8.3

$\frac{2 \pm 2 \sqrt{2}}{2}$ को सरल करें.

$x = 1 \pm \sqrt{2}$

चरण 8.4

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$x = 1 + \sqrt{2}$

चरण 9

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.1

$- 2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

चरण 9.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 1$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

चरण 9.1.2.2

$- 4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 4}}{2 \cdot 1}$

चरण 9.1.3

$4$ और $4$ जोड़ें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{8}}{2 \cdot 1}$

चरण 9.1.4

$8$ को $2^{2} \cdot 2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.4.1

$8$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (2)}}{2 \cdot 1}$

चरण 9.1.4.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

चरण 9.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{2}}{2 \cdot 1}$

चरण 9.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{2}}{2}$

चरण 9.3

$\frac{2 \pm 2 \sqrt{2}}{2}$ को सरल करें.

$x = 1 \pm \sqrt{2}$

चरण 9.4

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$x = 1 - \sqrt{2}$

चरण 10

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = 1 + \sqrt{2}, 1 - \sqrt{2}$

चरण 11

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = 1 + \sqrt{2}, 1 - \sqrt{2}$

दशमलव रूप:

$x = 2.41421356 \dots, - 0.41421356 \dots$