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फाइनाइट मैथ उदाहरण
s(t)=95-16t2s(t)=95−16t2
चरण 1
पैरेंट फलन दिए गए फलन के प्रकार का सबसे सरल रूप है.
g(t)=t2
चरण 2
वर्णित किया जा रहा परिवर्तन g(t)=t2 से s(t)=95-16t2 तक है.
g(t)=t2→s(t)=95-16t2
चरण 3
चरण 3.1
95 और -16x2 को पुन: क्रमित करें.
y=-16x2+95
चरण 3.2
-16x2+95 के लिए वर्ग पूरा करें.
चरण 3.2.1
a, b और c के मान ज्ञात करने के लिए रूप ax2+bx+c का प्रयोग करें.
a=-16
b=0
c=95
चरण 3.2.2
एक परवलय के शीर्ष रूप को लें.
a(x+d)2+e
चरण 3.2.3
d=b2a सूत्र का उपयोग करके d का मान पता करें.
चरण 3.2.3.1
a और b के मानों को d=b2a के सूत्र में प्रतिस्थापित करें.
d=02⋅-16
चरण 3.2.3.2
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 3.2.3.2.1
0 और 2 के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.
चरण 3.2.3.2.1.1
0 में से 2 का गुणनखंड करें.
d=2(0)2⋅-16
चरण 3.2.3.2.1.2
उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.
चरण 3.2.3.2.1.2.1
2⋅-16 में से 2 का गुणनखंड करें.
d=2(0)2(-16)
चरण 3.2.3.2.1.2.2
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
d=2⋅02⋅-16
चरण 3.2.3.2.1.2.3
व्यंजक को फिर से लिखें.
d=0-16
d=0-16
d=0-16
चरण 3.2.3.2.2
0 और -16 के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.
चरण 3.2.3.2.2.1
0 में से 16 का गुणनखंड करें.
d=16(0)-16
चरण 3.2.3.2.2.2
ऋणात्मक को 0-1 के भाजक से हटा दें.
d=-1⋅0
d=-1⋅0
चरण 3.2.3.2.3
-1⋅0 को -0 के रूप में फिर से लिखें.
d=-0
चरण 3.2.3.2.4
-1 को 0 से गुणा करें.
d=0
d=0
d=0
चरण 3.2.4
e=c-b24a सूत्र का उपयोग करके e का मान पता करें.
चरण 3.2.4.1
c, b और a के मानों को सूत्र e=c-b24a में प्रतिस्थापित करें.
e=95-024⋅-16
चरण 3.2.4.2
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 3.2.4.2.1
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 3.2.4.2.1.1
0 को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से 0 प्राप्त होता है.
e=95-04⋅-16
चरण 3.2.4.2.1.2
4 को -16 से गुणा करें.
e=95-0-64
चरण 3.2.4.2.1.3
0 को -64 से विभाजित करें.
e=95-0
चरण 3.2.4.2.1.4
-1 को 0 से गुणा करें.
e=95+0
e=95+0
चरण 3.2.4.2.2
95 और 0 जोड़ें.
e=95
e=95
e=95
चरण 3.2.5
a, d और e के मानों को शीर्ष रूप -16(x+0)2+95 में प्रतिस्थापित करें.
-16(x+0)2+95
-16(x+0)2+95
चरण 3.3
y को नई दाईं ओर सेट करें.
y=-16(x+0)2+95
y=-16(x+0)2+95
चरण 4
क्षैतिज बदलाव h के मान पर निर्भर करता है. क्षैतिज बदलाव को इस प्रकार वर्णित किया गया है:
s(t)=f(x+h) - ग्राफ को h यूनिट बायीं ओर शिफ्ट किया गया.
s(t)=f(x-h) - ग्राफ को h यूनिट दायें ओर शिफ्ट किया गया.
इस मामले में, h=0 जिसका अर्थ है कि ग्राफ़ को बाएँ या दाएँ स्थानांतरित नहीं किया गया है.
क्षैतिज शिफ्ट: कोई नहीं
चरण 5
ऊर्ध्वाधर बदलाव k के मान पर निर्भर करता है. ऊर्ध्वाधर बदलाव को इस प्रकार वर्णित किया गया है:
s(t)=f(x)+k - ग्राफ को k यूनिट ऊपर शिफ्ट किया गया.
s(t)=f(x)-k - The graph is shifted down k units.
ऊर्ध्वाधर बदलाव: ऊपर 95 इकाइयां
चरण 6
जब s(t)=-f(x) हो तो ग्राफ x-अक्ष के सापेक्ष परावर्तित होता है.
x-अक्ष के बारे में परावर्तन: परावर्तित
चरण 7
s(t)=f(-x) होने पर ग्राफ y-अक्ष के सापेक्ष परावर्तित होता है.
y-अक्ष के बारे में परावर्तन: कोई नहीं
चरण 8
कंप्रेस करना और खींचना a के मान पर निर्भर करता है.
जब a, 1 से बड़ा हो: ऊर्ध्वाधर खिंचाव
जब a, 0 और 1 के बीच हो: ऊर्ध्वाधर रूप से संपीड़ित
ऊर्ध्वाधर संपीड़न या खिंचाव: फैला हुआ
चरण 9
परिवर्तनों की तुलना करें और उन्हें सूचीबद्ध करें.
पैरेंट फंक्शन: g(t)=t2
क्षैतिज शिफ्ट: कोई नहीं
ऊर्ध्वाधर बदलाव: ऊपर 95 इकाइयां
x-अक्ष के बारे में परावर्तन: परावर्तित
y-अक्ष के बारे में परावर्तन: कोई नहीं
ऊर्ध्वाधर संपीड़न या खिंचाव: फैला हुआ
चरण 10