फाइनाइट मैथ उदाहरण

$f (x) = \frac{x^{3} - 729}{x^{2} - 81}$

चरण 1

फलन को समीकरण के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{x^{3} - 729}{x^{2} - 81}$

चरण 2

$\frac{x^{3} - 729}{x^{2} - 81}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$729$ को $9^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{x^{3} - 9^{3}}{x^{2} - 81}$

चरण 2.1.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के अंतर का उपयोग करने वाले गुणनखंड $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ जहाँ $a = x$ और $b = 9$ हैं.

$y = \frac{(x - 9) (x^{2} + x \cdot 9 + 9^{2})}{x^{2} - 81}$

चरण 2.1.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.3.1

$9$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$y = \frac{(x - 9) (x^{2} + 9 \cdot x + 9^{2})}{x^{2} - 81}$

चरण 2.1.3.2

$9$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{(x - 9) (x^{2} + 9 x + 81)}{x^{2} - 81}$

चरण 2.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$81$ को $9^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{(x - 9) (x^{2} + 9 x + 81)}{x^{2} - 9^{2}}$

चरण 2.2.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 9$ .

$y = \frac{(x - 9) (x^{2} + 9 x + 81)}{(x + 9) (x - 9)}$

चरण 2.3

$x - 9$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = \frac{(x - 9) (x^{2} + 9 x + 81)}{(x + 9) (x - 9)}$

चरण 2.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = \frac{x^{2} + 9 x + 81}{x + 9}$