फाइनाइट मैथ उदाहरण

$7 y^{2} = - 3 y - 4$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों में $3 y$ जोड़ें.

$7 y^{2} + 3 y = - 4$

चरण 2

समीकरण के दोनों पक्षों में $4$ जोड़ें.

$7 y^{2} + 3 y + 4 = 0$

चरण 3

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 4

द्विघात सूत्र में $a = 7$ , $b = 3$ और $c = 4$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $y$ के लिए हल करें.

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (7 \cdot 4)}}{2 \cdot 7}$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 7 \cdot 4}}{2 \cdot 7}$

चरण 5.1.2

$- 4 \cdot 7 \cdot 4$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.2.1

$- 4$ को $7$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 28 \cdot 4}}{2 \cdot 7}$

चरण 5.1.2.2

$- 28$ को $4$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 112}}{2 \cdot 7}$

चरण 5.1.3

$9$ में से $112$ घटाएं.

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 103}}{2 \cdot 7}$

चरण 5.1.4

$- 103$ को $- 1 (103)$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 103}}{2 \cdot 7}$

चरण 5.1.5

$\sqrt{- 1 (103)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{103}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{103}}{2 \cdot 7}$

चरण 5.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{- 3 \pm i \sqrt{103}}{2 \cdot 7}$

चरण 5.2

$2$ को $7$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 3 \pm i \sqrt{103}}{14}$

चरण 6

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 7 \cdot 4}}{2 \cdot 7}$

चरण 6.1.2

$- 4 \cdot 7 \cdot 4$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.2.1

$- 4$ को $7$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 28 \cdot 4}}{2 \cdot 7}$

चरण 6.1.2.2

$- 28$ को $4$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 112}}{2 \cdot 7}$

चरण 6.1.3

$9$ में से $112$ घटाएं.

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 103}}{2 \cdot 7}$

चरण 6.1.4

$- 103$ को $- 1 (103)$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 103}}{2 \cdot 7}$

चरण 6.1.5

$\sqrt{- 1 (103)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{103}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{103}}{2 \cdot 7}$

चरण 6.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{- 3 \pm i \sqrt{103}}{2 \cdot 7}$

चरण 6.2

$2$ को $7$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 3 \pm i \sqrt{103}}{14}$

चरण 6.3

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$y = \frac{- 3 + i \sqrt{103}}{14}$

चरण 6.4

$- 3$ को $- 1 (3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{- 1 \cdot 3 + i \sqrt{103}}{14}$

चरण 6.5

$i \sqrt{103}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 1 \cdot 3 - (- i \sqrt{103})}{14}$

चरण 6.6

$- 1 (3) - (- i \sqrt{103})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 1 (3 - i \sqrt{103})}{14}$

चरण 6.7

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$y = - \frac{3 - i \sqrt{103}}{14}$

चरण 7

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 7 \cdot 4}}{2 \cdot 7}$

चरण 7.1.2

$- 4 \cdot 7 \cdot 4$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.2.1

$- 4$ को $7$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 28 \cdot 4}}{2 \cdot 7}$

चरण 7.1.2.2

$- 28$ को $4$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 112}}{2 \cdot 7}$

चरण 7.1.3

$9$ में से $112$ घटाएं.

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 103}}{2 \cdot 7}$

चरण 7.1.4

$- 103$ को $- 1 (103)$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 103}}{2 \cdot 7}$

चरण 7.1.5

$\sqrt{- 1 (103)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{103}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{103}}{2 \cdot 7}$

चरण 7.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{- 3 \pm i \sqrt{103}}{2 \cdot 7}$

चरण 7.2

$2$ को $7$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 3 \pm i \sqrt{103}}{14}$

चरण 7.3

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$y = \frac{- 3 - i \sqrt{103}}{14}$

चरण 7.4

$- 3$ को $- 1 (3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{- 1 \cdot 3 - i \sqrt{103}}{14}$

चरण 7.5

$- i \sqrt{103}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 1 \cdot 3 - (i \sqrt{103})}{14}$

चरण 7.6

$- 1 (3) - (i \sqrt{103})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 1 (3 + i \sqrt{103})}{14}$

चरण 7.7

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$y = - \frac{3 + i \sqrt{103}}{14}$

चरण 8

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$y = - \frac{3 - i \sqrt{103}}{14}, - \frac{3 + i \sqrt{103}}{14}$