फाइनाइट मैथ उदाहरण

$3 {(x + 3)}^{2} = 11$

चरण 1

$3 {(x + 3)}^{2} = 11$ के प्रत्येक पद को $3$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$3 {(x + 3)}^{2} = 11$ के प्रत्येक पद को $3$ से विभाजित करें.

$\frac{3 {(x + 3)}^{2}}{3} = \frac{11}{3}$

चरण 1.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 {(x + 3)}^{2}}{3} = \frac{11}{3}$

चरण 1.2.1.2

${(x + 3)}^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

${(x + 3)}^{2} = \frac{11}{3}$

चरण 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 3 = \pm \sqrt{\frac{11}{3}}$

चरण 3

$\pm \sqrt{\frac{11}{3}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\sqrt{\frac{11}{3}}$ को $\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{3}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x + 3 = \pm \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{3}}$

चरण 3.2

$\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{3}}$ को $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ से गुणा करें.

$x + 3 = \pm \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

चरण 3.3

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{3}}$ को $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ से गुणा करें.

$x + 3 = \pm \frac{\sqrt{11} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

चरण 3.3.2

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x + 3 = \pm \frac{\sqrt{11} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

चरण 3.3.3

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x + 3 = \pm \frac{\sqrt{11} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

चरण 3.3.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x + 3 = \pm \frac{\sqrt{11} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

चरण 3.3.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$x + 3 = \pm \frac{\sqrt{11} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

चरण 3.3.6

${\sqrt{3}}^{2}$ को $3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.6.1

$\sqrt{3}$ को $3^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$x + 3 = \pm \frac{\sqrt{11} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 3.3.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x + 3 = \pm \frac{\sqrt{11} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 3.3.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$x + 3 = \pm \frac{\sqrt{11} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

चरण 3.3.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x + 3 = \pm \frac{\sqrt{11} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

चरण 3.3.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x + 3 = \pm \frac{\sqrt{11} \sqrt{3}}{3^{1}}$

चरण 3.3.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$x + 3 = \pm \frac{\sqrt{11} \sqrt{3}}{3}$

चरण 3.4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$x + 3 = \pm \frac{\sqrt{11 \cdot 3}}{3}$

चरण 3.4.2

$11$ को $3$ से गुणा करें.

$x + 3 = \pm \frac{\sqrt{33}}{3}$

चरण 4

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x + 3 = \frac{\sqrt{33}}{3}$

चरण 4.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $3$ घटाएं.

$x = \frac{\sqrt{33}}{3} - 3$

चरण 4.3

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x + 3 = - \frac{\sqrt{33}}{3}$

चरण 4.4

समीकरण के दोनों पक्षों से $3$ घटाएं.

$x = - \frac{\sqrt{33}}{3} - 3$

चरण 4.5

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = \frac{\sqrt{33}}{3} - 3, - \frac{\sqrt{33}}{3} - 3$

चरण 5

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = \frac{\sqrt{33}}{3} - 3, - \frac{\sqrt{33}}{3} - 3$

दशमलव रूप:

$x = - 1.08514578 \dots, - 4.91485421 \dots$