फाइनाइट मैथ उदाहरण

$x < 3$ , $n = 3$ , $p = 1.21$

चरण 1

$1$ में से $1.21$ घटाएं.

$- 0.21$

चरण 2

जब सफलताओं की संख्या $x$ का मान अंतराल के रूप में दिया जाता है, तो $x$ की प्रायिकता $0$ और $n$ के बीच सभी संभावित $x$ मानों की प्रायिकता का योग है. इस स्थिति में, $p (x < 3) = P (x = 0) + P (x = 1) + P (x = 2)$ .

$p (x < 3) = P (x = 0) + P (x = 1) + P (x = 2)$

चरण 3

$p (0)$ का प्रायिकता पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समस्या को हल करने के लिए द्विपद वितरण की प्रायिकता के सूत्र का प्रयोग करें.

$p (x) = {}_{3}C_{0} \cdot p^{x} \cdot q^{n - x}$

चरण 3.2

${}_{3}C_{0}$ का मान पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$n$ उपलब्ध आइटम से $r$ आइटम चुने जाने पर संभावित अक्रमित संयोजनों की संख्या पता करें.

${}_{3}C_{0} = {}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(r)! (n - r)!}$

चरण 3.2.2

पता मान लिखें.

$\frac{(3)!}{(0)! (3 - 0)!}$

चरण 3.2.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.3.1.1

$(3)!$ को $3 \cdot 2 \cdot 1$ में प्रसारित करें.

$\frac{3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)! (3 - 0)!}$

चरण 3.2.3.1.2

$3 \cdot 2 \cdot 1$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.3.1.2.1

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{6 \cdot 1}{(0)! (3 - 0)!}$

चरण 3.2.3.1.2.2

$6$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{6}{(0)! (3 - 0)!}$

चरण 3.2.3.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.3.2.1

$(0)!$ को $1$ में प्रसारित करें.

$\frac{6}{1 (3 - 0)!}$

चरण 3.2.3.2.2

$3$ में से $0$ घटाएं.

$\frac{6}{1 (3)!}$

चरण 3.2.3.2.3

$(3)!$ को $3 \cdot 2 \cdot 1$ में प्रसारित करें.

$\frac{6}{1 (3 \cdot 2 \cdot 1)}$

चरण 3.2.3.2.4

$3 \cdot 2 \cdot 1$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.3.2.4.1

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{6}{1 (6 \cdot 1)}$

चरण 3.2.3.2.4.2

$6$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{6}{1 \cdot 6}$

चरण 3.2.3.2.5

$6$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{6}{6}$

चरण 3.2.3.3

$6$ को $6$ से विभाजित करें.

$1$

चरण 3.3

समीकरण में पता मान लिखें.

$1 \cdot {(1.21)}^{0} \cdot {(1 - 1.21)}^{3 - 0}$

चरण 3.4

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

${(1.21)}^{0}$ को $1$ से गुणा करें.

${(1.21)}^{0} \cdot {(1 - 1.21)}^{3 - 0}$

चरण 3.4.2

$0$ तक बढ़ाई गई कोई भी चीज़ $1$ होती है.

$1 \cdot {(1 - 1.21)}^{3 - 0}$

चरण 3.4.3

${(1 - 1.21)}^{3 - 0}$ को $1$ से गुणा करें.

${(1 - 1.21)}^{3 - 0}$

चरण 3.4.4

$1$ में से $1.21$ घटाएं.

${(- 0.21)}^{3 - 0}$

चरण 3.4.5

$3$ में से $0$ घटाएं.

${(- 0.21)}^{3}$

चरण 3.4.6

$- 0.21$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$- 0.009261$

चरण 4

$p (1)$ का प्रायिकता पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

समस्या को हल करने के लिए द्विपद वितरण की प्रायिकता के सूत्र का प्रयोग करें.

$p (x) = {}_{3}C_{1} \cdot p^{x} \cdot q^{n - x}$

चरण 4.2

${}_{3}C_{1}$ का मान पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

${}_{3}C_{1} = {}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(r)! (n - r)!}$

चरण 4.2.2

पता मान लिखें.

$\frac{(3)!}{(1)! (3 - 1)!}$

चरण 4.2.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.1

$3$ में से $1$ घटाएं.

$\frac{(3)!}{(1)! (2)!}$

चरण 4.2.3.2

$(3)!$ को $3 \cdot 2!$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{3 \cdot 2!}{(1)! (2)!}$

चरण 4.2.3.3

$2!$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 \cdot 2!}{(1)! (2)!}$

चरण 4.2.3.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{3}{(1)!}$

चरण 4.2.3.4

$(1)!$ को $1$ में प्रसारित करें.

$\frac{3}{1}$

चरण 4.2.3.5

$3$ को $1$ से विभाजित करें.

$3$

चरण 4.3

समीकरण में पता मान लिखें.

$3 \cdot (1.21) \cdot {(1 - 1.21)}^{3 - 1}$

चरण 4.4

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

घातांक का मान ज्ञात करें.

$3 \cdot 1.21 \cdot {(1 - 1.21)}^{3 - 1}$

चरण 4.4.2

$3$ को $1.21$ से गुणा करें.

$3.63 \cdot {(1 - 1.21)}^{3 - 1}$

चरण 4.4.3

$1$ में से $1.21$ घटाएं.

$3.63 \cdot {(- 0.21)}^{3 - 1}$

चरण 4.4.4

$3$ में से $1$ घटाएं.

$3.63 \cdot {(- 0.21)}^{2}$

चरण 4.4.5

$- 0.21$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$3.63 \cdot 0.0441$

चरण 4.4.6

$3.63$ को $0.0441$ से गुणा करें.

$0.160083$

चरण 5

$p (2)$ का प्रायिकता पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

समस्या को हल करने के लिए द्विपद वितरण की प्रायिकता के सूत्र का प्रयोग करें.

$p (x) = {}_{3}C_{2} \cdot p^{x} \cdot q^{n - x}$

चरण 5.2

${}_{3}C_{2}$ का मान पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

${}_{3}C_{2} = {}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(r)! (n - r)!}$

चरण 5.2.2

पता मान लिखें.

$\frac{(3)!}{(2)! (3 - 2)!}$

चरण 5.2.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.1

$3$ में से $2$ घटाएं.

$\frac{(3)!}{(2)! (1)!}$

चरण 5.2.3.2

$(3)!$ को $3 \cdot 2!$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{3 \cdot 2!}{(2)! (1)!}$

चरण 5.2.3.3

$2!$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 \cdot 2!}{(2)! (1)!}$

चरण 5.2.3.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{3}{(1)!}$

चरण 5.2.3.4

$(1)!$ को $1$ में प्रसारित करें.

$\frac{3}{1}$

चरण 5.2.3.5

$3$ को $1$ से विभाजित करें.

$3$

चरण 5.3

समीकरण में पता मान लिखें.

$3 \cdot {(1.21)}^{2} \cdot {(1 - 1.21)}^{3 - 2}$

चरण 5.4

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.1

$1.21$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$3 \cdot 1.4641 \cdot {(1 - 1.21)}^{3 - 2}$

चरण 5.4.2

$3$ को $1.4641$ से गुणा करें.

$4.3923 \cdot {(1 - 1.21)}^{3 - 2}$

चरण 5.4.3

$1$ में से $1.21$ घटाएं.

$4.3923 \cdot {(- 0.21)}^{3 - 2}$

चरण 5.4.4

$3$ में से $2$ घटाएं.

$4.3923 \cdot {(- 0.21)}^{1}$

चरण 5.4.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$4.3923 \cdot - 0.21$

चरण 5.4.6

$4.3923$ को $- 0.21$ से गुणा करें.

$- 0.922383$

चरण 6

प्रायिकता $P (x < 3)$ $0$ और $n$ के बीच सभी संभावित $x$ मानों की प्रायिकता का योग है. $P (x < 3) = P (x = 0) + P (x = 1) + P (x = 2) = - 0.009261 + 0.160083 - 0.922383 = - 0.771561$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$- 0.009261$ और $0.160083$ जोड़ें.

$p (x < 3) = 0.150822 - 0.922383$

चरण 6.2

$0.150822$ में से $0.922383$ घटाएं.

$p (x < 3) = - 0.771561$