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फाइनाइट मैथ उदाहरण
f(x)=-9csc(π3x)
चरण 1
यह पता लगाने के लिए कि व्यंजक कहाँ अपरिभाषित है, तर्क को csc(π3x) में πn के बराबर सेट करें.
π3x=πn, किसी भी पूर्णांक n के लिए
चरण 2
चरण 2.1
समीकरण के दोनों पक्षों को 3π से गुणा करें.
3π(π3x)=3π(πn)
चरण 2.2
समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.
चरण 2.2.1
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 2.2.1.1
3π(π3x) को सरल करें.
चरण 2.2.1.1.1
π3 और x को मिलाएं.
3π⋅πx3=3π(πn)
चरण 2.2.1.1.2
3 का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 2.2.1.1.2.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
3π⋅πx3=3π(πn)
चरण 2.2.1.1.2.2
व्यंजक को फिर से लिखें.
1π(πx)=3π(πn)
1π(πx)=3π(πn)
चरण 2.2.1.1.3
π का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 2.2.1.1.3.1
πx में से π का गुणनखंड करें.
1π(π(x))=3π(πn)
चरण 2.2.1.1.3.2
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
1π(πx)=3π(πn)
चरण 2.2.1.1.3.3
व्यंजक को फिर से लिखें.
x=3π(πn)
x=3π(πn)
x=3π(πn)
x=3π(πn)
चरण 2.2.2
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 2.2.2.1
π का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 2.2.2.1.1
πn में से π का गुणनखंड करें.
x=3π(π(n))
चरण 2.2.2.1.2
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
x=3π(πn)
चरण 2.2.2.1.3
व्यंजक को फिर से लिखें.
x=3n
x=3n
x=3n
x=3n
x=3n
चरण 3
डोमेन x के सभी मान हैं जो व्यंजक को परिभाषित करते हैं.
सेट-बिल्डर संकेतन:
{x|x≠3n}, किसी भी पूर्णांक n के लिए
चरण 4
श्रेणी सभी मान्य y मानों का सेट है. परिसर पता करने के लिए ग्राफ का प्रयोग करें.
मध्यवर्ती संकेतन:
(-∞,-9]∪[9,∞)
सेट-बिल्डर संकेतन:
{y|y≤-9,y≥9}
चरण 5
डोमेन और परिसर निर्धारित करें.
डोमेन: {x|x≠3n}, किसी भी पूर्णांक n के लिए
परिसर: (-∞,-9]∪[9,∞),{y|y≤-9,y≥9}
चरण 6