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फाइनाइट मैथ उदाहरण
f(x)=-x2f(x)=−x2 , g(x)=4x-1g(x)=4x−1
चरण 1
चरण 1.1
फलन डिज़ाइनर को f(x)⋅(g(x))f(x)⋅(g(x)) में वास्तविक फलन से बदलें.
(-x2)⋅(4x-1)(−x2)⋅(4x−1)
चरण 1.2
सरल करें.
चरण 1.2.1
वितरण गुणधर्म लागू करें.
-x2(4x)-x2⋅-1−x2(4x)−x2⋅−1
चरण 1.2.2
गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.
-1⋅4x2x-x2⋅-1−1⋅4x2x−x2⋅−1
चरण 1.2.3
-x2⋅-1−x2⋅−1 गुणा करें.
चरण 1.2.3.1
-1−1 को -1−1 से गुणा करें.
-1⋅4x2x+1x2−1⋅4x2x+1x2
चरण 1.2.3.2
x2x2 को 11 से गुणा करें.
-1⋅4x2x+x2−1⋅4x2x+x2
-1⋅4x2x+x2−1⋅4x2x+x2
चरण 1.2.4
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 1.2.4.1
घातांक जोड़कर x2x2 को xx से गुणा करें.
चरण 1.2.4.1.1
xx ले जाएं.
-1⋅4(x⋅x2)+x2−1⋅4(x⋅x2)+x2
चरण 1.2.4.1.2
xx को x2x2 से गुणा करें.
चरण 1.2.4.1.2.1
xx को 11 के घात तक बढ़ाएं.
-1⋅4(x1x2)+x2−1⋅4(x1x2)+x2
चरण 1.2.4.1.2.2
घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम aman=am+naman=am+n का उपयोग करें.
-1⋅4x1+2+x2−1⋅4x1+2+x2
-1⋅4x1+2+x2−1⋅4x1+2+x2
चरण 1.2.4.1.3
11 और 22 जोड़ें.
-1⋅4x3+x2−1⋅4x3+x2
-1⋅4x3+x2−1⋅4x3+x2
चरण 1.2.4.2
-1−1 को 44 से गुणा करें.
-4x3+x2−4x3+x2
-4x3+x2−4x3+x2
-4x3+x2−4x3+x2
-4x3+x2−4x3+x2
चरण 2
व्यंजक का डोमेन सभी वास्तविक संख्याएँ हैं सिवाय जहाँ व्यंजक अपरिभाषित है. इस स्थिति में, कोई वास्तविक संख्या नहीं है जो व्यंजक को अपरिभाषित बनाती है.
मध्यवर्ती संकेतन:
(-∞,∞)(−∞,∞)
सेट-बिल्डर संकेतन:
{x|x∈ℝ}
चरण 3