फाइनाइट मैथ उदाहरण

$C (x) = 27000 + 55 x + 0.2 x^{2}$ , $R (x) = 445 x - 0.8 x^{2}$

चरण 1

फलनों के गुणनफल पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

फलन डिज़ाइनर को $C (x) \cdot (R (x))$ में वास्तविक फलन से बदलें.

$(27000 + 55 x + 0.2 x^{2}) \cdot (445 x - 0.8 x^{2})$

चरण 1.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

प्रथम व्यंजक के प्रत्येक पद को द्वितीय व्यंजक के प्रत्येक पद से गुणा करके $(27000 + 55 x + 0.2 x^{2}) (445 x - 0.8 x^{2})$ का प्रसार करें.

$27000 (445 x) + 27000 (- 0.8 x^{2}) + 55 x (445 x) + 55 x (- 0.8 x^{2}) + 0.2 x^{2} (445 x) + 0.2 x^{2} (- 0.8 x^{2})$

चरण 1.2.2

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1.1

$445$ को $27000$ से गुणा करें.

$12015000 x + 27000 (- 0.8 x^{2}) + 55 x (445 x) + 55 x (- 0.8 x^{2}) + 0.2 x^{2} (445 x) + 0.2 x^{2} (- 0.8 x^{2})$

चरण 1.2.2.1.2

$- 0.8$ को $27000$ से गुणा करें.

$12015000 x - 21600 x^{2} + 55 x (445 x) + 55 x (- 0.8 x^{2}) + 0.2 x^{2} (445 x) + 0.2 x^{2} (- 0.8 x^{2})$

चरण 1.2.2.1.3

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$12015000 x - 21600 x^{2} + 55 \cdot 445 x \cdot x + 55 x (- 0.8 x^{2}) + 0.2 x^{2} (445 x) + 0.2 x^{2} (- 0.8 x^{2})$

चरण 1.2.2.1.4

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1.4.1

$x$ ले जाएं.

$12015000 x - 21600 x^{2} + 55 \cdot 445 (x \cdot x) + 55 x (- 0.8 x^{2}) + 0.2 x^{2} (445 x) + 0.2 x^{2} (- 0.8 x^{2})$

चरण 1.2.2.1.4.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$12015000 x - 21600 x^{2} + 55 \cdot 445 x^{2} + 55 x (- 0.8 x^{2}) + 0.2 x^{2} (445 x) + 0.2 x^{2} (- 0.8 x^{2})$

चरण 1.2.2.1.5

$55$ को $445$ से गुणा करें.

$12015000 x - 21600 x^{2} + 24475 x^{2} + 55 x (- 0.8 x^{2}) + 0.2 x^{2} (445 x) + 0.2 x^{2} (- 0.8 x^{2})$

चरण 1.2.2.1.6

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$12015000 x - 21600 x^{2} + 24475 x^{2} + 55 \cdot - 0.8 x \cdot x^{2} + 0.2 x^{2} (445 x) + 0.2 x^{2} (- 0.8 x^{2})$

चरण 1.2.2.1.7

घातांक जोड़कर $x$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1.7.1

$x^{2}$ ले जाएं.

$12015000 x - 21600 x^{2} + 24475 x^{2} + 55 \cdot - 0.8 (x^{2} x) + 0.2 x^{2} (445 x) + 0.2 x^{2} (- 0.8 x^{2})$

चरण 1.2.2.1.7.2

$x^{2}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1.7.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$12015000 x - 21600 x^{2} + 24475 x^{2} + 55 \cdot - 0.8 (x^{2} x^{1}) + 0.2 x^{2} (445 x) + 0.2 x^{2} (- 0.8 x^{2})$

चरण 1.2.2.1.7.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$12015000 x - 21600 x^{2} + 24475 x^{2} + 55 \cdot - 0.8 x^{2 + 1} + 0.2 x^{2} (445 x) + 0.2 x^{2} (- 0.8 x^{2})$

चरण 1.2.2.1.7.3

$2$ और $1$ जोड़ें.

$12015000 x - 21600 x^{2} + 24475 x^{2} + 55 \cdot - 0.8 x^{3} + 0.2 x^{2} (445 x) + 0.2 x^{2} (- 0.8 x^{2})$

चरण 1.2.2.1.8

$55$ को $- 0.8$ से गुणा करें.

$12015000 x - 21600 x^{2} + 24475 x^{2} - 44 x^{3} + 0.2 x^{2} (445 x) + 0.2 x^{2} (- 0.8 x^{2})$

चरण 1.2.2.1.9

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$12015000 x - 21600 x^{2} + 24475 x^{2} - 44 x^{3} + 0.2 \cdot 445 x^{2} x + 0.2 x^{2} (- 0.8 x^{2})$

चरण 1.2.2.1.10

घातांक जोड़कर $x^{2}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1.10.1

$x$ ले जाएं.

$12015000 x - 21600 x^{2} + 24475 x^{2} - 44 x^{3} + 0.2 \cdot 445 (x \cdot x^{2}) + 0.2 x^{2} (- 0.8 x^{2})$

चरण 1.2.2.1.10.2

$x$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1.10.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$12015000 x - 21600 x^{2} + 24475 x^{2} - 44 x^{3} + 0.2 \cdot 445 (x^{1} x^{2}) + 0.2 x^{2} (- 0.8 x^{2})$

चरण 1.2.2.1.10.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$12015000 x - 21600 x^{2} + 24475 x^{2} - 44 x^{3} + 0.2 \cdot 445 x^{1 + 2} + 0.2 x^{2} (- 0.8 x^{2})$

चरण 1.2.2.1.10.3

$1$ और $2$ जोड़ें.

$12015000 x - 21600 x^{2} + 24475 x^{2} - 44 x^{3} + 0.2 \cdot 445 x^{3} + 0.2 x^{2} (- 0.8 x^{2})$

चरण 1.2.2.1.11

$0.2$ को $445$ से गुणा करें.

$12015000 x - 21600 x^{2} + 24475 x^{2} - 44 x^{3} + 89 x^{3} + 0.2 x^{2} (- 0.8 x^{2})$

चरण 1.2.2.1.12

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$12015000 x - 21600 x^{2} + 24475 x^{2} - 44 x^{3} + 89 x^{3} + 0.2 \cdot - 0.8 x^{2} x^{2}$

चरण 1.2.2.1.13

घातांक जोड़कर $x^{2}$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1.13.1

$x^{2}$ ले जाएं.

$12015000 x - 21600 x^{2} + 24475 x^{2} - 44 x^{3} + 89 x^{3} + 0.2 \cdot - 0.8 (x^{2} x^{2})$

चरण 1.2.2.1.13.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$12015000 x - 21600 x^{2} + 24475 x^{2} - 44 x^{3} + 89 x^{3} + 0.2 \cdot - 0.8 x^{2 + 2}$

चरण 1.2.2.1.13.3

$2$ और $2$ जोड़ें.

$12015000 x - 21600 x^{2} + 24475 x^{2} - 44 x^{3} + 89 x^{3} + 0.2 \cdot - 0.8 x^{4}$

चरण 1.2.2.1.14

$0.2$ को $- 0.8$ से गुणा करें.

$12015000 x - 21600 x^{2} + 24475 x^{2} - 44 x^{3} + 89 x^{3} - 0.16 x^{4}$

चरण 1.2.2.2

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.2.1

$- 21600 x^{2}$ और $24475 x^{2}$ जोड़ें.

$12015000 x + 2875 x^{2} - 44 x^{3} + 89 x^{3} - 0.16 x^{4}$

चरण 1.2.2.2.2

$- 44 x^{3}$ और $89 x^{3}$ जोड़ें.

$12015000 x + 2875 x^{2} + 45 x^{3} - 0.16 x^{4}$

चरण 2

व्यंजक का डोमेन सभी वास्तविक संख्याएँ हैं सिवाय जहाँ व्यंजक अपरिभाषित है. इस स्थिति में, कोई वास्तविक संख्या नहीं है जो व्यंजक को अपरिभाषित बनाती है.

मध्यवर्ती संकेतन:

$(- \infty, \infty)$

सेट-बिल्डर संकेतन:

${x | x \in ℝ}$

चरण 3