फाइनाइट मैथ उदाहरण

$f (x) = \frac{x}{x - 7}$ , $g (x) = - \frac{1}{x}$

चरण 1

फलनों का योग ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

फलन डिज़ाइनर को $f (x) + g (x)$ में वास्तविक फलन से बदलें.

$\frac{x}{x - 7} - \frac{1}{x}$

चरण 1.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$\frac{x}{x - 7}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x}{x}$ से गुणा करें.

$\frac{x}{x - 7} \cdot \frac{x}{x} - \frac{1}{x}$

चरण 1.2.2

$- \frac{1}{x}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x - 7}{x - 7}$ से गुणा करें.

$\frac{x}{x - 7} \cdot \frac{x}{x} - \frac{1}{x} \cdot \frac{x - 7}{x - 7}$

चरण 1.2.3

प्रत्येक व्यंजक को $(x - 7) x$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1

$\frac{x}{x - 7}$ को $\frac{x}{x}$ से गुणा करें.

$\frac{x \cdot x}{(x - 7) x} - \frac{1}{x} \cdot \frac{x - 7}{x - 7}$

चरण 1.2.3.2

$\frac{1}{x}$ को $\frac{x - 7}{x - 7}$ से गुणा करें.

$\frac{x \cdot x}{(x - 7) x} - \frac{x - 7}{x (x - 7)}$

चरण 1.2.3.3

$(x - 7) x$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{x \cdot x}{x (x - 7)} - \frac{x - 7}{x (x - 7)}$

चरण 1.2.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{x \cdot x - (x - 7)}{x (x - 7)}$

चरण 1.2.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} - (x - 7)}{x (x - 7)}$

चरण 1.2.5.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x^{2} - x - - 7}{x (x - 7)}$

चरण 1.2.5.3

$- 1$ को $- 7$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} - x + 7}{x (x - 7)}$

चरण 2

$\frac{x^{2} - x + 7}{x (x - 7)}$ में भाजक को $0$ के बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां अपरिभाषित है.

$x (x - 7) = 0$

चरण 3

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x = 0$

$x - 7 = 0$

चरण 3.2

$x$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x = 0$

चरण 3.3

$x - 7$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$x - 7$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 7 = 0$

चरण 3.3.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $7$ जोड़ें.

$x = 7$

चरण 3.4

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $x (x - 7) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 0, 7$

चरण 4

डोमेन $x$ के सभी मान हैं जो व्यंजक को परिभाषित करते हैं.

मध्यवर्ती संकेतन:

$(- \infty, 0) \cup (0, 7) \cup (7, \infty)$

सेट-बिल्डर संकेतन:

${x | x \neq 0, 7}$

चरण 5