समस्या दर्ज करें...
फाइनाइट मैथ उदाहरण
चरण 1
मैट्रिक्स के प्रत्येक अवयव से को गुणा करें.
चरण 2
चरण 2.1
को के बाईं ओर ले जाएं.
चरण 2.2
को के बाईं ओर ले जाएं.
चरण 2.3
को के बाईं ओर ले जाएं.
चरण 2.4
को से गुणा करें.
चरण 2.5
को के बाईं ओर ले जाएं.
चरण 2.6
को के बाईं ओर ले जाएं.
चरण 2.7
को के बाईं ओर ले जाएं.
चरण 2.8
को के बाईं ओर ले जाएं.
चरण 2.9
को के बाईं ओर ले जाएं.
चरण 3
चरण 3.1
फिर से लिखें.
चरण 3.2
Find the determinant.
चरण 3.2.1
Choose the row or column with the most elements. If there are no elements choose any row or column. Multiply every element in row by its cofactor and add.
चरण 3.2.1.1
Consider the corresponding sign chart.
चरण 3.2.1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a position on the sign chart.
चरण 3.2.1.3
The minor for is the determinant with row and column deleted.
चरण 3.2.1.4
Multiply element by its cofactor.
चरण 3.2.1.5
The minor for is the determinant with row and column deleted.
चरण 3.2.1.6
Multiply element by its cofactor.
चरण 3.2.1.7
The minor for is the determinant with row and column deleted.
चरण 3.2.1.8
Multiply element by its cofactor.
चरण 3.2.1.9
Add the terms together.
चरण 3.2.2
का मान ज्ञात करें.
चरण 3.2.2.1
मैट्रिक्स का निर्धारक सूत्र का उपयोग करके पता किया जा सकता है.
चरण 3.2.2.2
सारणिक को सरल करें.
चरण 3.2.2.2.1
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 3.2.2.2.1.1
गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.
चरण 3.2.2.2.1.2
घातांक जोड़कर को से गुणा करें.
चरण 3.2.2.2.1.2.1
ले जाएं.
चरण 3.2.2.2.1.2.2
को से गुणा करें.
चरण 3.2.2.2.1.3
को से गुणा करें.
चरण 3.2.2.2.1.4
घातांक जोड़कर को से गुणा करें.
चरण 3.2.2.2.1.4.1
ले जाएं.
चरण 3.2.2.2.1.4.2
को से गुणा करें.
चरण 3.2.2.2.1.5
को से गुणा करें.
चरण 3.2.2.2.1.6
को से गुणा करें.
चरण 3.2.2.2.2
और जोड़ें.
चरण 3.2.3
का मान ज्ञात करें.
चरण 3.2.3.1
मैट्रिक्स का निर्धारक सूत्र का उपयोग करके पता किया जा सकता है.
चरण 3.2.3.2
सारणिक को सरल करें.
चरण 3.2.3.2.1
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 3.2.3.2.1.1
गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.
चरण 3.2.3.2.1.2
घातांक जोड़कर को से गुणा करें.
चरण 3.2.3.2.1.2.1
ले जाएं.
चरण 3.2.3.2.1.2.2
को से गुणा करें.
चरण 3.2.3.2.1.3
घातांक जोड़कर को से गुणा करें.
चरण 3.2.3.2.1.3.1
ले जाएं.
चरण 3.2.3.2.1.3.2
को से गुणा करें.
चरण 3.2.3.2.1.4
को से गुणा करें.
चरण 3.2.3.2.1.5
को से गुणा करें.
चरण 3.2.3.2.2
और जोड़ें.
चरण 3.2.4
का मान ज्ञात करें.
चरण 3.2.4.1
मैट्रिक्स का निर्धारक सूत्र का उपयोग करके पता किया जा सकता है.
चरण 3.2.4.2
सारणिक को सरल करें.
चरण 3.2.4.2.1
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 3.2.4.2.1.1
गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.
चरण 3.2.4.2.1.2
घातांक जोड़कर को से गुणा करें.
चरण 3.2.4.2.1.2.1
ले जाएं.
चरण 3.2.4.2.1.2.2
को से गुणा करें.
चरण 3.2.4.2.1.3
घातांक जोड़कर को से गुणा करें.
चरण 3.2.4.2.1.3.1
ले जाएं.
चरण 3.2.4.2.1.3.2
को से गुणा करें.
चरण 3.2.4.2.1.4
को से गुणा करें.
चरण 3.2.4.2.1.5
को से गुणा करें.
चरण 3.2.4.2.2
में से घटाएं.
चरण 3.2.5
सारणिक को सरल करें.
चरण 3.2.5.1
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 3.2.5.1.1
गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.
चरण 3.2.5.1.2
घातांक जोड़कर को से गुणा करें.
चरण 3.2.5.1.2.1
ले जाएं.
चरण 3.2.5.1.2.2
को से गुणा करें.
चरण 3.2.5.1.2.2.1
को के घात तक बढ़ाएं.
चरण 3.2.5.1.2.2.2
घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम का उपयोग करें.
चरण 3.2.5.1.2.3
और जोड़ें.
चरण 3.2.5.1.3
को से गुणा करें.
चरण 3.2.5.1.4
गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.
चरण 3.2.5.1.5
घातांक जोड़कर को से गुणा करें.
चरण 3.2.5.1.5.1
ले जाएं.
चरण 3.2.5.1.5.2
को से गुणा करें.
चरण 3.2.5.1.5.2.1
को के घात तक बढ़ाएं.
चरण 3.2.5.1.5.2.2
घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम का उपयोग करें.
चरण 3.2.5.1.5.3
और जोड़ें.
चरण 3.2.5.1.6
को से गुणा करें.
चरण 3.2.5.1.7
गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.
चरण 3.2.5.1.8
घातांक जोड़कर को से गुणा करें.
चरण 3.2.5.1.8.1
ले जाएं.
चरण 3.2.5.1.8.2
को से गुणा करें.
चरण 3.2.5.1.8.2.1
को के घात तक बढ़ाएं.
चरण 3.2.5.1.8.2.2
घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम का उपयोग करें.
चरण 3.2.5.1.8.3
और जोड़ें.
चरण 3.2.5.1.9
को से गुणा करें.
चरण 3.2.5.2
और जोड़ें.
चरण 3.2.5.3
और जोड़ें.
चरण 3.3
Since the determinant is non-zero, the inverse exists.
चरण 3.4
Set up a matrix where the left half is the original matrix and the right half is its identity matrix.
चरण 3.5
घटी हुई पंक्ति के सोपानक रूप का पता करें.
चरण 3.5.1
Multiply each element of by to make the entry at a .
चरण 3.5.1.1
Multiply each element of by to make the entry at a .
चरण 3.5.1.2
को सरल करें.
चरण 3.5.2
Perform the row operation to make the entry at a .
चरण 3.5.2.1
Perform the row operation to make the entry at a .
चरण 3.5.2.2
को सरल करें.
चरण 3.5.3
Perform the row operation to make the entry at a .
चरण 3.5.3.1
Perform the row operation to make the entry at a .
चरण 3.5.3.2
को सरल करें.
चरण 3.5.4
Multiply each element of by to make the entry at a .
चरण 3.5.4.1
Multiply each element of by to make the entry at a .
चरण 3.5.4.2
को सरल करें.
चरण 3.5.5
Perform the row operation to make the entry at a .
चरण 3.5.5.1
Perform the row operation to make the entry at a .
चरण 3.5.5.2
को सरल करें.
चरण 3.5.6
Multiply each element of by to make the entry at a .
चरण 3.5.6.1
Multiply each element of by to make the entry at a .
चरण 3.5.6.2
को सरल करें.
चरण 3.5.7
Perform the row operation to make the entry at a .
चरण 3.5.7.1
Perform the row operation to make the entry at a .
चरण 3.5.7.2
को सरल करें.
चरण 3.5.8
Perform the row operation to make the entry at a .
चरण 3.5.8.1
Perform the row operation to make the entry at a .
चरण 3.5.8.2
को सरल करें.
चरण 3.5.9
Perform the row operation to make the entry at a .
चरण 3.5.9.1
Perform the row operation to make the entry at a .
चरण 3.5.9.2
को सरल करें.
चरण 3.6
The right half of the reduced row echelon form is the inverse.
चरण 4
Multiply both sides by the inverse of .
चरण 5
चरण 5.1
गुणा करें.
चरण 5.1.1
Two matrices can be multiplied if and only if the number of columns in the first matrix is equal to the number of rows in the second matrix. In this case, the first matrix is and the second matrix is .
चरण 5.1.2
पहले मैट्रिक्स में प्रत्येक पंक्ति को दूसरे मैट्रिक्स में प्रत्येक कॉलम से गुणा करें.
चरण 5.1.3
सभी व्यंजकों को गुणा करके आव्यूह के प्रत्येक अवयव को सरल करें.
चरण 5.2
Multiplying the identity matrix by any matrix is the matrix itself.
चरण 5.3
गुणा करें.
चरण 5.3.1
Two matrices can be multiplied if and only if the number of columns in the first matrix is equal to the number of rows in the second matrix. In this case, the first matrix is and the second matrix is .
चरण 5.3.2
पहले मैट्रिक्स में प्रत्येक पंक्ति को दूसरे मैट्रिक्स में प्रत्येक कॉलम से गुणा करें.
चरण 5.3.3
सभी व्यंजकों को गुणा करके आव्यूह के प्रत्येक अवयव को सरल करें.