फाइनाइट मैथ उदाहरण

$[\begin{array}{c} x & 45 & - 56 \\ - 3 & z & - 8 \\ - 4 & 8 & - 35 \end{array}] - 2 [\begin{array}{c} - 4 & 10 & - 3 \\ 1 & - 4 & - 9 \\ 9 & y & - 5 \end{array}] = - 5 [\begin{array}{c} 10 & - 5 & 10 \\ 1 & 8 & - 2 \\ w & - 9 & 5 \end{array}]$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

मैट्रिक्स के प्रत्येक अवयव से $- 2$ को गुणा करें.

$[\begin{array}{c} x & 45 & - 56 \\ - 3 & z & - 8 \\ - 4 & 8 & - 35 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 2 \cdot - 4 & - 2 \cdot 10 & - 2 \cdot - 3 \\ - 2 \cdot 1 & - 2 \cdot - 4 & - 2 \cdot - 9 \\ - 2 \cdot 9 & - 2 y & - 2 \cdot - 5 \end{array}] = - 5 [\begin{array}{c} 10 & - 5 & 10 \\ 1 & 8 & - 2 \\ w & - 9 & 5 \end{array}]$

चरण 1.2

मैट्रिक्स में प्रत्येक तत्व को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$- 2$ को $- 4$ से गुणा करें.

$[\begin{array}{c} x & 45 & - 56 \\ - 3 & z & - 8 \\ - 4 & 8 & - 35 \end{array}] + [\begin{array}{c} 8 & - 2 \cdot 10 & - 2 \cdot - 3 \\ - 2 \cdot 1 & - 2 \cdot - 4 & - 2 \cdot - 9 \\ - 2 \cdot 9 & - 2 y & - 2 \cdot - 5 \end{array}] = - 5 [\begin{array}{c} 10 & - 5 & 10 \\ 1 & 8 & - 2 \\ w & - 9 & 5 \end{array}]$

चरण 1.2.2

$- 2$ को $10$ से गुणा करें.

$[\begin{array}{c} x & 45 & - 56 \\ - 3 & z & - 8 \\ - 4 & 8 & - 35 \end{array}] + [\begin{array}{c} 8 & - 20 & - 2 \cdot - 3 \\ - 2 \cdot 1 & - 2 \cdot - 4 & - 2 \cdot - 9 \\ - 2 \cdot 9 & - 2 y & - 2 \cdot - 5 \end{array}] = - 5 [\begin{array}{c} 10 & - 5 & 10 \\ 1 & 8 & - 2 \\ w & - 9 & 5 \end{array}]$

चरण 1.2.3

$- 2$ को $- 3$ से गुणा करें.

$[\begin{array}{c} x & 45 & - 56 \\ - 3 & z & - 8 \\ - 4 & 8 & - 35 \end{array}] + [\begin{array}{c} 8 & - 20 & 6 \\ - 2 \cdot 1 & - 2 \cdot - 4 & - 2 \cdot - 9 \\ - 2 \cdot 9 & - 2 y & - 2 \cdot - 5 \end{array}] = - 5 [\begin{array}{c} 10 & - 5 & 10 \\ 1 & 8 & - 2 \\ w & - 9 & 5 \end{array}]$

चरण 1.2.4

$- 2$ को $1$ से गुणा करें.

$[\begin{array}{c} x & 45 & - 56 \\ - 3 & z & - 8 \\ - 4 & 8 & - 35 \end{array}] + [\begin{array}{c} 8 & - 20 & 6 \\ - 2 & - 2 \cdot - 4 & - 2 \cdot - 9 \\ - 2 \cdot 9 & - 2 y & - 2 \cdot - 5 \end{array}] = - 5 [\begin{array}{c} 10 & - 5 & 10 \\ 1 & 8 & - 2 \\ w & - 9 & 5 \end{array}]$

चरण 1.2.5

$- 2$ को $- 4$ से गुणा करें.

$[\begin{array}{c} x & 45 & - 56 \\ - 3 & z & - 8 \\ - 4 & 8 & - 35 \end{array}] + [\begin{array}{c} 8 & - 20 & 6 \\ - 2 & 8 & - 2 \cdot - 9 \\ - 2 \cdot 9 & - 2 y & - 2 \cdot - 5 \end{array}] = - 5 [\begin{array}{c} 10 & - 5 & 10 \\ 1 & 8 & - 2 \\ w & - 9 & 5 \end{array}]$

चरण 1.2.6

$- 2$ को $- 9$ से गुणा करें.

$[\begin{array}{c} x & 45 & - 56 \\ - 3 & z & - 8 \\ - 4 & 8 & - 35 \end{array}] + [\begin{array}{c} 8 & - 20 & 6 \\ - 2 & 8 & 18 \\ - 2 \cdot 9 & - 2 y & - 2 \cdot - 5 \end{array}] = - 5 [\begin{array}{c} 10 & - 5 & 10 \\ 1 & 8 & - 2 \\ w & - 9 & 5 \end{array}]$

चरण 1.2.7

$- 2$ को $9$ से गुणा करें.

$[\begin{array}{c} x & 45 & - 56 \\ - 3 & z & - 8 \\ - 4 & 8 & - 35 \end{array}] + [\begin{array}{c} 8 & - 20 & 6 \\ - 2 & 8 & 18 \\ - 18 & - 2 y & - 2 \cdot - 5 \end{array}] = - 5 [\begin{array}{c} 10 & - 5 & 10 \\ 1 & 8 & - 2 \\ w & - 9 & 5 \end{array}]$

चरण 1.2.8

$- 2$ को $- 5$ से गुणा करें.

$[\begin{array}{c} x & 45 & - 56 \\ - 3 & z & - 8 \\ - 4 & 8 & - 35 \end{array}] + [\begin{array}{c} 8 & - 20 & 6 \\ - 2 & 8 & 18 \\ - 18 & - 2 y & 10 \end{array}] = - 5 [\begin{array}{c} 10 & - 5 & 10 \\ 1 & 8 & - 2 \\ w & - 9 & 5 \end{array}]$

चरण 2

संबंधित तत्वों को जोड़ें.

$[\begin{array}{c} x + 8 & 45 - 20 & - 56 + 6 \\ - 3 - 2 & z + 8 & - 8 + 18 \\ - 4 - 18 & 8 - 2 y & - 35 + 10 \end{array}] = - 5 [\begin{array}{c} 10 & - 5 & 10 \\ 1 & 8 & - 2 \\ w & - 9 & 5 \end{array}]$

चरण 3

Simplify each element.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$45$ में से $20$ घटाएं.

$[\begin{array}{c} x + 8 & 25 & - 56 + 6 \\ - 3 - 2 & z + 8 & - 8 + 18 \\ - 4 - 18 & 8 - 2 y & - 35 + 10 \end{array}] = - 5 [\begin{array}{c} 10 & - 5 & 10 \\ 1 & 8 & - 2 \\ w & - 9 & 5 \end{array}]$

चरण 3.2

$- 56$ और $6$ जोड़ें.

$[\begin{array}{c} x + 8 & 25 & - 50 \\ - 3 - 2 & z + 8 & - 8 + 18 \\ - 4 - 18 & 8 - 2 y & - 35 + 10 \end{array}] = - 5 [\begin{array}{c} 10 & - 5 & 10 \\ 1 & 8 & - 2 \\ w & - 9 & 5 \end{array}]$

चरण 3.3

$- 3$ में से $2$ घटाएं.

$[\begin{array}{c} x + 8 & 25 & - 50 \\ - 5 & z + 8 & - 8 + 18 \\ - 4 - 18 & 8 - 2 y & - 35 + 10 \end{array}] = - 5 [\begin{array}{c} 10 & - 5 & 10 \\ 1 & 8 & - 2 \\ w & - 9 & 5 \end{array}]$

चरण 3.4

$- 8$ और $18$ जोड़ें.

$[\begin{array}{c} x + 8 & 25 & - 50 \\ - 5 & z + 8 & 10 \\ - 4 - 18 & 8 - 2 y & - 35 + 10 \end{array}] = - 5 [\begin{array}{c} 10 & - 5 & 10 \\ 1 & 8 & - 2 \\ w & - 9 & 5 \end{array}]$

चरण 3.5

$- 4$ में से $18$ घटाएं.

$[\begin{array}{c} x + 8 & 25 & - 50 \\ - 5 & z + 8 & 10 \\ - 22 & 8 - 2 y & - 35 + 10 \end{array}] = - 5 [\begin{array}{c} 10 & - 5 & 10 \\ 1 & 8 & - 2 \\ w & - 9 & 5 \end{array}]$

चरण 3.6

$- 35$ और $10$ जोड़ें.

$[\begin{array}{c} x + 8 & 25 & - 50 \\ - 5 & z + 8 & 10 \\ - 22 & 8 - 2 y & - 25 \end{array}] = - 5 [\begin{array}{c} 10 & - 5 & 10 \\ 1 & 8 & - 2 \\ w & - 9 & 5 \end{array}]$

चरण 4

मैट्रिक्स के प्रत्येक अवयव से $- 5$ को गुणा करें.

$[\begin{array}{c} x + 8 & 25 & - 50 \\ - 5 & z + 8 & 10 \\ - 22 & 8 - 2 y & - 25 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 5 \cdot 10 & - 5 \cdot - 5 & - 5 \cdot 10 \\ - 5 \cdot 1 & - 5 \cdot 8 & - 5 \cdot - 2 \\ - 5 w & - 5 \cdot - 9 & - 5 \cdot 5 \end{array}]$

चरण 5

मैट्रिक्स में प्रत्येक तत्व को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$- 5$ को $10$ से गुणा करें.

$[\begin{array}{c} x + 8 & 25 & - 50 \\ - 5 & z + 8 & 10 \\ - 22 & 8 - 2 y & - 25 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 50 & - 5 \cdot - 5 & - 5 \cdot 10 \\ - 5 \cdot 1 & - 5 \cdot 8 & - 5 \cdot - 2 \\ - 5 w & - 5 \cdot - 9 & - 5 \cdot 5 \end{array}]$

चरण 5.2

$- 5$ को $- 5$ से गुणा करें.

$[\begin{array}{c} x + 8 & 25 & - 50 \\ - 5 & z + 8 & 10 \\ - 22 & 8 - 2 y & - 25 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 50 & 25 & - 5 \cdot 10 \\ - 5 \cdot 1 & - 5 \cdot 8 & - 5 \cdot - 2 \\ - 5 w & - 5 \cdot - 9 & - 5 \cdot 5 \end{array}]$

चरण 5.3

$- 5$ को $10$ से गुणा करें.

$[\begin{array}{c} x + 8 & 25 & - 50 \\ - 5 & z + 8 & 10 \\ - 22 & 8 - 2 y & - 25 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 50 & 25 & - 50 \\ - 5 \cdot 1 & - 5 \cdot 8 & - 5 \cdot - 2 \\ - 5 w & - 5 \cdot - 9 & - 5 \cdot 5 \end{array}]$

चरण 5.4

$- 5$ को $1$ से गुणा करें.

$[\begin{array}{c} x + 8 & 25 & - 50 \\ - 5 & z + 8 & 10 \\ - 22 & 8 - 2 y & - 25 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 50 & 25 & - 50 \\ - 5 & - 5 \cdot 8 & - 5 \cdot - 2 \\ - 5 w & - 5 \cdot - 9 & - 5 \cdot 5 \end{array}]$

चरण 5.5

$- 5$ को $8$ से गुणा करें.

$[\begin{array}{c} x + 8 & 25 & - 50 \\ - 5 & z + 8 & 10 \\ - 22 & 8 - 2 y & - 25 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 50 & 25 & - 50 \\ - 5 & - 40 & - 5 \cdot - 2 \\ - 5 w & - 5 \cdot - 9 & - 5 \cdot 5 \end{array}]$

चरण 5.6

$- 5$ को $- 2$ से गुणा करें.

$[\begin{array}{c} x + 8 & 25 & - 50 \\ - 5 & z + 8 & 10 \\ - 22 & 8 - 2 y & - 25 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 50 & 25 & - 50 \\ - 5 & - 40 & 10 \\ - 5 w & - 5 \cdot - 9 & - 5 \cdot 5 \end{array}]$

चरण 5.7

$- 5$ को $- 9$ से गुणा करें.

$[\begin{array}{c} x + 8 & 25 & - 50 \\ - 5 & z + 8 & 10 \\ - 22 & 8 - 2 y & - 25 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 50 & 25 & - 50 \\ - 5 & - 40 & 10 \\ - 5 w & 45 & - 5 \cdot 5 \end{array}]$

चरण 5.8

$- 5$ को $5$ से गुणा करें.

$[\begin{array}{c} x + 8 & 25 & - 50 \\ - 5 & z + 8 & 10 \\ - 22 & 8 - 2 y & - 25 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 50 & 25 & - 50 \\ - 5 & - 40 & 10 \\ - 5 w & 45 & - 25 \end{array}]$

चरण 6

Write as a linear system of equations.

$x + 8 = - 50$

$25 = 25$

$- 50 = - 50$

$- 5 = - 5$

$z + 8 = - 40$

$10 = 10$

$- 22 = - 5 w$

$8 - 2 y = 45$

$- 25 = - 25$

चरण 7

Since $- 25 = - 25$ is always true, the matrix equation has infinite solutions.

Infinite solutions satisfying the system.