फाइनाइट मैथ उदाहरण

$x > 3$ , $n = 5$ , $p = 0.5$

चरण 1

$1$ में से $0.5$ घटाएं.

$0.5$

चरण 2

जब सफलताओं की संख्या $x$ का मान अंतराल के रूप में दिया जाता है, तो $x$ की प्रायिकता $0$ और $n$ के बीच सभी संभावित $x$ मानों की प्रायिकता का योग है. इस स्थिति में, $p (x > 3) = P (x = 4) + P (x = 5)$ .

$p (x > 3) = P (x = 4) + P (x = 5)$

चरण 3

$P (4)$ का प्रायिकता पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समस्या को हल करने के लिए द्विपद वितरण की प्रायिकता के सूत्र का प्रयोग करें.

$p (x) = {}_{5}C_{4} \cdot p^{x} \cdot q^{n - x}$

चरण 3.2

${}_{5}C_{4}$ का मान पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$n$ उपलब्ध आइटम से $r$ आइटम चुने जाने पर संभावित अक्रमित संयोजनों की संख्या पता करें.

${}_{5}C_{4} = {}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(r)! (n - r)!}$

चरण 3.2.2

पता मान लिखें.

$\frac{(5)!}{(4)! (5 - 4)!}$

चरण 3.2.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.3.1

$5$ में से $4$ घटाएं.

$\frac{(5)!}{(4)! (1)!}$

चरण 3.2.3.2

$(5)!$ को $5 \cdot 4!$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{5 \cdot 4!}{(4)! (1)!}$

चरण 3.2.3.3

$4!$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.3.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{5 \cdot 4!}{(4)! (1)!}$

चरण 3.2.3.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{5}{(1)!}$

चरण 3.2.3.4

$(1)!$ को $1$ में प्रसारित करें.

$\frac{5}{1}$

चरण 3.2.3.5

$5$ को $1$ से विभाजित करें.

$5$

चरण 3.3

समीकरण में पता मान लिखें.

$5 \cdot {(0.5)}^{4} \cdot {(1 - 0.5)}^{5 - 4}$

चरण 3.4

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$0.5$ को $4$ के घात तक बढ़ाएं.

$5 \cdot 0.0625 \cdot {(1 - 0.5)}^{5 - 4}$

चरण 3.4.2

$5$ को $0.0625$ से गुणा करें.

$0.3125 \cdot {(1 - 0.5)}^{5 - 4}$

चरण 3.4.3

$1$ में से $0.5$ घटाएं.

$0.3125 \cdot {0.5}^{5 - 4}$

चरण 3.4.4

$5$ में से $4$ घटाएं.

$0.3125 \cdot {0.5}^{1}$

चरण 3.4.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$0.3125 \cdot 0.5$

चरण 3.4.6

$0.3125$ को $0.5$ से गुणा करें.

$0.15625$

चरण 4

$P (5)$ का प्रायिकता पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

समस्या को हल करने के लिए द्विपद वितरण की प्रायिकता के सूत्र का प्रयोग करें.

$p (x) = {}_{5}C_{5} \cdot p^{x} \cdot q^{n - x}$

चरण 4.2

${}_{5}C_{5}$ का मान पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

${}_{5}C_{5} = {}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(r)! (n - r)!}$

चरण 4.2.2

पता मान लिखें.

$\frac{(5)!}{(5)! (5 - 5)!}$

चरण 4.2.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.1

$(5)!$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(5)!}{(5)! (5 - 5)!}$

चरण 4.2.3.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{(5 - 5)!}$

चरण 4.2.3.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.2.1

$5$ में से $5$ घटाएं.

$\frac{1}{(0)!}$

चरण 4.2.3.2.2

$(0)!$ को $1$ में प्रसारित करें.

$\frac{1}{1}$

चरण 4.2.3.3

$1$ को $1$ से विभाजित करें.

$1$

चरण 4.3

समीकरण में पता मान लिखें.

$1 \cdot {(0.5)}^{5} \cdot {(1 - 0.5)}^{5 - 5}$

चरण 4.4

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

${(0.5)}^{5}$ को $1$ से गुणा करें.

${(0.5)}^{5} \cdot {(1 - 0.5)}^{5 - 5}$

चरण 4.4.2

$0.5$ को $5$ के घात तक बढ़ाएं.

$0.03125 \cdot {(1 - 0.5)}^{5 - 5}$

चरण 4.4.3

$1$ में से $0.5$ घटाएं.

$0.03125 \cdot {0.5}^{5 - 5}$

चरण 4.4.4

$5$ में से $5$ घटाएं.

$0.03125 \cdot {0.5}^{0}$

चरण 4.4.5

$0$ तक बढ़ाई गई कोई भी चीज़ $1$ होती है.

$0.03125 \cdot 1$

चरण 4.4.6

$0.03125$ को $1$ से गुणा करें.

$0.03125$

चरण 5

$0.15625$ और $0.03125$ जोड़ें.

$p (x > 3) = 0.1875$