फाइनाइट मैथ उदाहरण

$x > 1$ ,

$n = 12$ ,

$p = 0.7$

चरण 1

$1$ में से

$0.7$ घटाएं.

$0.3$

चरण 2

जब सफलताओं की संख्या

$x$ का मान अंतराल के रूप में दिया जाता है, तो

$x$ की प्रायिकता

$0$ और

$n$ के बीच सभी संभावित

$x$ मानों की प्रायिकता का योग है. इस स्थिति में,

$p (x > 1) = P (x = 2) + P (x = 3) + P (x = 4) + P (x = 5) + P (x = 6) + P (x = 7) + P (x = 8) + P (x = 9) + P (x = 10) + P (x = 11) + P (x = 12)$ .

$p (x > 1) = P (x = 2) + P (x = 3) + P (x = 4) + P (x = 5) + P (x = 6) + P (x = 7) + P (x = 8) + P (x = 9) + P (x = 10) + P (x = 11) + P (x = 12)$

चरण 3

$P (2)$ का प्रायिकता पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समस्या को हल करने के लिए द्विपद वितरण की प्रायिकता के सूत्र का प्रयोग करें.

$p (x) = {}_{12}C_{2} \cdot p^{x} \cdot q^{n - x}$

चरण 3.2

${}_{12}C_{2}$ का मान पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$n$ उपलब्ध आइटम से

$r$ आइटम चुने जाने पर संभावित अक्रमित संयोजनों की संख्या पता करें.

${}_{12}C_{2} = {}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(r)! (n - r)!}$

चरण 3.2.2

पता मान लिखें.

$\frac{(12)!}{(2)! (12 - 2)!}$

चरण 3.2.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.3.1

$12$ में से

$2$ घटाएं.

$\frac{(12)!}{(2)! (10)!}$

चरण 3.2.3.2

$(12)!$ को

$12 \cdot 11 \cdot 10!$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10!}{(2)! (10)!}$

चरण 3.2.3.3

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.3.3.1

$10!$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.3.3.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10!}{(2)! (10)!}$

चरण 3.2.3.3.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{12 \cdot 11}{(2)!}$

चरण 3.2.3.3.2

$12$ को

$11$ से गुणा करें.

$\frac{132}{(2)!}$

चरण 3.2.3.4

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.3.4.1

$(2)!$ को

$2 \cdot 1$ में प्रसारित करें.

$\frac{132}{2 \cdot 1}$

चरण 3.2.3.4.2

$2$ को

$1$ से गुणा करें.

$\frac{132}{2}$

चरण 3.2.3.5

$132$ को

$2$ से विभाजित करें.

$66$

चरण 3.3

समीकरण में पता मान लिखें.

$66 \cdot {(0.7)}^{2} \cdot {(1 - 0.7)}^{12 - 2}$

चरण 3.4

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$0.7$ को

$2$ के घात तक बढ़ाएं.

$66 \cdot 0.49 \cdot {(1 - 0.7)}^{12 - 2}$

चरण 3.4.2

$66$ को

$0.49$ से गुणा करें.

$32.34 \cdot {(1 - 0.7)}^{12 - 2}$

चरण 3.4.3

$1$ में से

$0.7$ घटाएं.

$32.34 \cdot {0.3}^{12 - 2}$

चरण 3.4.4

$12$ में से

$2$ घटाएं.

$32.34 \cdot {0.3}^{10}$

चरण 3.4.5

$0.3$ को

$10$ के घात तक बढ़ाएं.

$32.34 \cdot 0.0000059$

चरण 3.4.6

$32.34$ को

$0.0000059$ से गुणा करें.

$0.00019096$

चरण 4

$P (3)$ का प्रायिकता पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

समस्या को हल करने के लिए द्विपद वितरण की प्रायिकता के सूत्र का प्रयोग करें.

$p (x) = {}_{12}C_{3} \cdot p^{x} \cdot q^{n - x}$

चरण 4.2

${}_{12}C_{3}$ का मान पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$n$ उपलब्ध आइटम से

$r$ आइटम चुने जाने पर संभावित अक्रमित संयोजनों की संख्या पता करें.

${}_{12}C_{3} = {}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(r)! (n - r)!}$

चरण 4.2.2

पता मान लिखें.

$\frac{(12)!}{(3)! (12 - 3)!}$

चरण 4.2.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.1

$12$ में से

$3$ घटाएं.

$\frac{(12)!}{(3)! (9)!}$

चरण 4.2.3.2

$(12)!$ को

$12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9!$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9!}{(3)! (9)!}$

चरण 4.2.3.3

$9!$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9!}{(3)! (9)!}$

चरण 4.2.3.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10}{(3)!}$

चरण 4.2.3.4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.4.1

$12$ को

$11$ से गुणा करें.

$\frac{132 \cdot 10}{(3)!}$

चरण 4.2.3.4.2

$132$ को

$10$ से गुणा करें.

$\frac{1320}{(3)!}$

चरण 4.2.3.5

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.5.1

$(3)!$ को

$3 \cdot 2 \cdot 1$ में प्रसारित करें.

$\frac{1320}{3 \cdot 2 \cdot 1}$

चरण 4.2.3.5.2

$3 \cdot 2 \cdot 1$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.5.2.1

$3$ को

$2$ से गुणा करें.

$\frac{1320}{6 \cdot 1}$

चरण 4.2.3.5.2.2

$6$ को

$1$ से गुणा करें.

$\frac{1320}{6}$

चरण 4.2.3.6

$1320$ को

$6$ से विभाजित करें.

$220$

चरण 4.3

समीकरण में पता मान लिखें.

$220 \cdot {(0.7)}^{3} \cdot {(1 - 0.7)}^{12 - 3}$

चरण 4.4

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$0.7$ को

$3$ के घात तक बढ़ाएं.

$220 \cdot 0.343 \cdot {(1 - 0.7)}^{12 - 3}$

चरण 4.4.2

$220$ को

$0.343$ से गुणा करें.

$75.46 \cdot {(1 - 0.7)}^{12 - 3}$

चरण 4.4.3

$1$ में से

$0.7$ घटाएं.

$75.46 \cdot {0.3}^{12 - 3}$

चरण 4.4.4

$12$ में से

$3$ घटाएं.

$75.46 \cdot {0.3}^{9}$

चरण 4.4.5

$0.3$ को

$9$ के घात तक बढ़ाएं.

$75.46 \cdot 0.00001968$

चरण 4.4.6

$75.46$ को

$0.00001968$ से गुणा करें.

$0.00148527$

चरण 5

$P (4)$ का प्रायिकता पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

समस्या को हल करने के लिए द्विपद वितरण की प्रायिकता के सूत्र का प्रयोग करें.

$p (x) = {}_{12}C_{4} \cdot p^{x} \cdot q^{n - x}$

चरण 5.2

${}_{12}C_{4}$ का मान पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$n$ उपलब्ध आइटम से

$r$ आइटम चुने जाने पर संभावित अक्रमित संयोजनों की संख्या पता करें.

${}_{12}C_{4} = {}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(r)! (n - r)!}$

चरण 5.2.2

पता मान लिखें.

$\frac{(12)!}{(4)! (12 - 4)!}$

चरण 5.2.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.1

$12$ में से

$4$ घटाएं.

$\frac{(12)!}{(4)! (8)!}$

चरण 5.2.3.2

$(12)!$ को

$12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8!$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8!}{(4)! (8)!}$

चरण 5.2.3.3

$8!$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8!}{(4)! (8)!}$

चरण 5.2.3.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9}{(4)!}$

चरण 5.2.3.4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.4.1

$12$ को

$11$ से गुणा करें.

$\frac{132 \cdot 10 \cdot 9}{(4)!}$

चरण 5.2.3.4.2

$132$ को

$10$ से गुणा करें.

$\frac{1320 \cdot 9}{(4)!}$

चरण 5.2.3.4.3

$1320$ को

$9$ से गुणा करें.

$\frac{11880}{(4)!}$

चरण 5.2.3.5

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.5.1

$(4)!$ को

$4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ में प्रसारित करें.

$\frac{11880}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

चरण 5.2.3.5.2

$4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.5.2.1

$4$ को

$3$ से गुणा करें.

$\frac{11880}{12 \cdot 2 \cdot 1}$

चरण 5.2.3.5.2.2

$12$ को

$2$ से गुणा करें.

$\frac{11880}{24 \cdot 1}$

चरण 5.2.3.5.2.3

$24$ को

$1$ से गुणा करें.

$\frac{11880}{24}$

चरण 5.2.3.6

$11880$ को

$24$ से विभाजित करें.

$495$

चरण 5.3

समीकरण में पता मान लिखें.

$495 \cdot {(0.7)}^{4} \cdot {(1 - 0.7)}^{12 - 4}$

चरण 5.4

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.1

$0.7$ को

$4$ के घात तक बढ़ाएं.

$495 \cdot 0.2401 \cdot {(1 - 0.7)}^{12 - 4}$

चरण 5.4.2

$495$ को

$0.2401$ से गुणा करें.

$118.8495 \cdot {(1 - 0.7)}^{12 - 4}$

चरण 5.4.3

$1$ में से

$0.7$ घटाएं.

$118.8495 \cdot {0.3}^{12 - 4}$

चरण 5.4.4

$12$ में से

$4$ घटाएं.

$118.8495 \cdot {0.3}^{8}$

चरण 5.4.5

$0.3$ को

$8$ के घात तक बढ़ाएं.

$118.8495 \cdot 0.00006561$

चरण 5.4.6

$118.8495$ को

$0.00006561$ से गुणा करें.

$0.00779771$

चरण 6

$P (5)$ का प्रायिकता पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

समस्या को हल करने के लिए द्विपद वितरण की प्रायिकता के सूत्र का प्रयोग करें.

$p (x) = {}_{12}C_{5} \cdot p^{x} \cdot q^{n - x}$

चरण 6.2

${}_{12}C_{5}$ का मान पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$n$ उपलब्ध आइटम से

$r$ आइटम चुने जाने पर संभावित अक्रमित संयोजनों की संख्या पता करें.

${}_{12}C_{5} = {}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(r)! (n - r)!}$

चरण 6.2.2

पता मान लिखें.

$\frac{(12)!}{(5)! (12 - 5)!}$

चरण 6.2.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.3.1

$12$ में से

$5$ घटाएं.

$\frac{(12)!}{(5)! (7)!}$

चरण 6.2.3.2

$(12)!$ को

$12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!}{(5)! (7)!}$

चरण 6.2.3.3

$7!$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.3.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!}{(5)! (7)!}$

चरण 6.2.3.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8}{(5)!}$

चरण 6.2.3.4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.3.4.1

$12$ को

$11$ से गुणा करें.

$\frac{132 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8}{(5)!}$

चरण 6.2.3.4.2

$132$ को

$10$ से गुणा करें.

$\frac{1320 \cdot 9 \cdot 8}{(5)!}$

चरण 6.2.3.4.3

$1320$ को

$9$ से गुणा करें.

$\frac{11880 \cdot 8}{(5)!}$

चरण 6.2.3.4.4

$11880$ को

$8$ से गुणा करें.

$\frac{95040}{(5)!}$

चरण 6.2.3.5

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.3.5.1

$(5)!$ को

$5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ में प्रसारित करें.

$\frac{95040}{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

चरण 6.2.3.5.2

$5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.3.5.2.1

$5$ को

$4$ से गुणा करें.

$\frac{95040}{20 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

चरण 6.2.3.5.2.2

$20$ को

$3$ से गुणा करें.

$\frac{95040}{60 \cdot 2 \cdot 1}$

चरण 6.2.3.5.2.3

$60$ को

$2$ से गुणा करें.

$\frac{95040}{120 \cdot 1}$

चरण 6.2.3.5.2.4

$120$ को

$1$ से गुणा करें.

$\frac{95040}{120}$

चरण 6.2.3.6

$95040$ को

$120$ से विभाजित करें.

$792$

चरण 6.3

समीकरण में पता मान लिखें.

$792 \cdot {(0.7)}^{5} \cdot {(1 - 0.7)}^{12 - 5}$

चरण 6.4

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.1

$0.7$ को

$5$ के घात तक बढ़ाएं.

$792 \cdot 0.16807 \cdot {(1 - 0.7)}^{12 - 5}$

चरण 6.4.2

$792$ को

$0.16807$ से गुणा करें.

$133.11144 \cdot {(1 - 0.7)}^{12 - 5}$

चरण 6.4.3

$1$ में से

$0.7$ घटाएं.

$133.11144 \cdot {0.3}^{12 - 5}$

चरण 6.4.4

$12$ में से

$5$ घटाएं.

$133.11144 \cdot {0.3}^{7}$

चरण 6.4.5

$0.3$ को

$7$ के घात तक बढ़ाएं.

$133.11144 \cdot 0.0002187$

चरण 6.4.6

$133.11144$ को

$0.0002187$ से गुणा करें.

$0.02911147$

चरण 7

$P (6)$ का प्रायिकता पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

समस्या को हल करने के लिए द्विपद वितरण की प्रायिकता के सूत्र का प्रयोग करें.

$p (x) = {}_{12}C_{6} \cdot p^{x} \cdot q^{n - x}$

चरण 7.2

${}_{12}C_{6}$ का मान पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

$n$ उपलब्ध आइटम से

$r$ आइटम चुने जाने पर संभावित अक्रमित संयोजनों की संख्या पता करें.

${}_{12}C_{6} = {}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(r)! (n - r)!}$

चरण 7.2.2

पता मान लिखें.

$\frac{(12)!}{(6)! (12 - 6)!}$

चरण 7.2.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.3.1

$12$ में से

$6$ घटाएं.

$\frac{(12)!}{(6)! (6)!}$

चरण 7.2.3.2

$(12)!$ को

$12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6!$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6!}{(6)! (6)!}$

चरण 7.2.3.3

$6!$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.3.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6!}{(6)! (6)!}$

चरण 7.2.3.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7}{(6)!}$

चरण 7.2.3.4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.3.4.1

$12$ को

$11$ से गुणा करें.

$\frac{132 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7}{(6)!}$

चरण 7.2.3.4.2

$132$ को

$10$ से गुणा करें.

$\frac{1320 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7}{(6)!}$

चरण 7.2.3.4.3

$1320$ को

$9$ से गुणा करें.

$\frac{11880 \cdot 8 \cdot 7}{(6)!}$

चरण 7.2.3.4.4

$11880$ को

$8$ से गुणा करें.

$\frac{95040 \cdot 7}{(6)!}$

चरण 7.2.3.4.5

$95040$ को

$7$ से गुणा करें.

$\frac{665280}{(6)!}$

चरण 7.2.3.5

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.3.5.1

$(6)!$ को

$6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ में प्रसारित करें.

$\frac{665280}{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

चरण 7.2.3.5.2

$6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.3.5.2.1

$6$ को

$5$ से गुणा करें.

$\frac{665280}{30 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

चरण 7.2.3.5.2.2

$30$ को

$4$ से गुणा करें.

$\frac{665280}{120 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

चरण 7.2.3.5.2.3

$120$ को

$3$ से गुणा करें.

$\frac{665280}{360 \cdot 2 \cdot 1}$

चरण 7.2.3.5.2.4

$360$ को

$2$ से गुणा करें.

$\frac{665280}{720 \cdot 1}$

चरण 7.2.3.5.2.5

$720$ को

$1$ से गुणा करें.

$\frac{665280}{720}$

चरण 7.2.3.6

$665280$ को

$720$ से विभाजित करें.

$924$

चरण 7.3

समीकरण में पता मान लिखें.

$924 \cdot {(0.7)}^{6} \cdot {(1 - 0.7)}^{12 - 6}$

चरण 7.4

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.4.1

$0.7$ को

$6$ के घात तक बढ़ाएं.

$924 \cdot 0.117649 \cdot {(1 - 0.7)}^{12 - 6}$

चरण 7.4.2

$924$ को

$0.117649$ से गुणा करें.

$108.707676 \cdot {(1 - 0.7)}^{12 - 6}$

चरण 7.4.3

$1$ में से

$0.7$ घटाएं.

$108.707676 \cdot {0.3}^{12 - 6}$

चरण 7.4.4

$12$ में से

$6$ घटाएं.

$108.707676 \cdot {0.3}^{6}$

चरण 7.4.5

$0.3$ को

$6$ के घात तक बढ़ाएं.

$108.707676 \cdot 0.000729$

चरण 7.4.6

$108.707676$ को

$0.000729$ से गुणा करें.

$0.07924789$

चरण 8

$P (7)$ का प्रायिकता पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

समस्या को हल करने के लिए द्विपद वितरण की प्रायिकता के सूत्र का प्रयोग करें.

$p (x) = {}_{12}C_{7} \cdot p^{x} \cdot q^{n - x}$

चरण 8.2

${}_{12}C_{7}$ का मान पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

$n$ उपलब्ध आइटम से

$r$ आइटम चुने जाने पर संभावित अक्रमित संयोजनों की संख्या पता करें.

${}_{12}C_{7} = {}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(r)! (n - r)!}$

चरण 8.2.2

पता मान लिखें.

$\frac{(12)!}{(7)! (12 - 7)!}$

चरण 8.2.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.3.1

$12$ में से

$7$ घटाएं.

$\frac{(12)!}{(7)! (5)!}$

चरण 8.2.3.2

$(12)!$ को

$12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!}{(7)! (5)!}$

चरण 8.2.3.3

$7!$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.3.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!}{(7)! (5)!}$

चरण 8.2.3.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8}{(5)!}$

चरण 8.2.3.4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.3.4.1

$12$ को

$11$ से गुणा करें.

$\frac{132 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8}{(5)!}$

चरण 8.2.3.4.2

$132$ को

$10$ से गुणा करें.

$\frac{1320 \cdot 9 \cdot 8}{(5)!}$

चरण 8.2.3.4.3

$1320$ को

$9$ से गुणा करें.

$\frac{11880 \cdot 8}{(5)!}$

चरण 8.2.3.4.4

$11880$ को

$8$ से गुणा करें.

$\frac{95040}{(5)!}$

चरण 8.2.3.5

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.3.5.1

$(5)!$ को

$5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ में प्रसारित करें.

$\frac{95040}{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

चरण 8.2.3.5.2

$5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.3.5.2.1

$5$ को

$4$ से गुणा करें.

$\frac{95040}{20 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

चरण 8.2.3.5.2.2

$20$ को

$3$ से गुणा करें.

$\frac{95040}{60 \cdot 2 \cdot 1}$

चरण 8.2.3.5.2.3

$60$ को

$2$ से गुणा करें.

$\frac{95040}{120 \cdot 1}$

चरण 8.2.3.5.2.4

$120$ को

$1$ से गुणा करें.

$\frac{95040}{120}$

चरण 8.2.3.6

$95040$ को

$120$ से विभाजित करें.

$792$

चरण 8.3

समीकरण में पता मान लिखें.

$792 \cdot {(0.7)}^{7} \cdot {(1 - 0.7)}^{12 - 7}$

चरण 8.4

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.4.1

$0.7$ को

$7$ के घात तक बढ़ाएं.

$792 \cdot 0.0823543 \cdot {(1 - 0.7)}^{12 - 7}$

चरण 8.4.2

$792$ को

$0.0823543$ से गुणा करें.

$65.2246056 \cdot {(1 - 0.7)}^{12 - 7}$

चरण 8.4.3

$1$ में से

$0.7$ घटाएं.

$65.2246056 \cdot {0.3}^{12 - 7}$

चरण 8.4.4

$12$ में से

$7$ घटाएं.

$65.2246056 \cdot {0.3}^{5}$

चरण 8.4.5

$0.3$ को

$5$ के घात तक बढ़ाएं.

$65.2246056 \cdot 0.00243$

चरण 8.4.6

$65.2246056$ को

$0.00243$ से गुणा करें.

$0.15849579$

चरण 9

$P (8)$ का प्रायिकता पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

समस्या को हल करने के लिए द्विपद वितरण की प्रायिकता के सूत्र का प्रयोग करें.

$p (x) = {}_{12}C_{8} \cdot p^{x} \cdot q^{n - x}$

चरण 9.2

${}_{12}C_{8}$ का मान पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1

$n$ उपलब्ध आइटम से

$r$ आइटम चुने जाने पर संभावित अक्रमित संयोजनों की संख्या पता करें.

${}_{12}C_{8} = {}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(r)! (n - r)!}$

चरण 9.2.2

पता मान लिखें.

$\frac{(12)!}{(8)! (12 - 8)!}$

चरण 9.2.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.3.1

$12$ में से

$8$ घटाएं.

$\frac{(12)!}{(8)! (4)!}$

चरण 9.2.3.2

$(12)!$ को

$12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8!$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8!}{(8)! (4)!}$

चरण 9.2.3.3

$8!$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.3.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8!}{(8)! (4)!}$

चरण 9.2.3.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9}{(4)!}$

चरण 9.2.3.4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.3.4.1

$12$ को

$11$ से गुणा करें.

$\frac{132 \cdot 10 \cdot 9}{(4)!}$

चरण 9.2.3.4.2

$132$ को

$10$ से गुणा करें.

$\frac{1320 \cdot 9}{(4)!}$

चरण 9.2.3.4.3

$1320$ को

$9$ से गुणा करें.

$\frac{11880}{(4)!}$

चरण 9.2.3.5

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.3.5.1

$(4)!$ को

$4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ में प्रसारित करें.

$\frac{11880}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

चरण 9.2.3.5.2

$4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.3.5.2.1

$4$ को

$3$ से गुणा करें.

$\frac{11880}{12 \cdot 2 \cdot 1}$

चरण 9.2.3.5.2.2

$12$ को

$2$ से गुणा करें.

$\frac{11880}{24 \cdot 1}$

चरण 9.2.3.5.2.3

$24$ को

$1$ से गुणा करें.

$\frac{11880}{24}$

चरण 9.2.3.6

$11880$ को

$24$ से विभाजित करें.

$495$

चरण 9.3

समीकरण में पता मान लिखें.

$495 \cdot {(0.7)}^{8} \cdot {(1 - 0.7)}^{12 - 8}$

चरण 9.4

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.4.1

$0.7$ को

$8$ के घात तक बढ़ाएं.

$495 \cdot 0.05764801 \cdot {(1 - 0.7)}^{12 - 8}$

चरण 9.4.2

$495$ को

$0.05764801$ से गुणा करें.

$28.53576495 \cdot {(1 - 0.7)}^{12 - 8}$

चरण 9.4.3

$1$ में से

$0.7$ घटाएं.

$28.53576495 \cdot {0.3}^{12 - 8}$

चरण 9.4.4

$12$ में से

$8$ घटाएं.

$28.53576495 \cdot {0.3}^{4}$

चरण 9.4.5

$0.3$ को

$4$ के घात तक बढ़ाएं.

$28.53576495 \cdot 0.0081$

चरण 9.4.6

$28.53576495$ को

$0.0081$ से गुणा करें.

$0.23113969$

चरण 10

$P (9)$ का प्रायिकता पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

समस्या को हल करने के लिए द्विपद वितरण की प्रायिकता के सूत्र का प्रयोग करें.

$p (x) = {}_{12}C_{9} \cdot p^{x} \cdot q^{n - x}$

चरण 10.2

${}_{12}C_{9}$ का मान पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.1

$n$ उपलब्ध आइटम से

$r$ आइटम चुने जाने पर संभावित अक्रमित संयोजनों की संख्या पता करें.

${}_{12}C_{9} = {}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(r)! (n - r)!}$

चरण 10.2.2

पता मान लिखें.

$\frac{(12)!}{(9)! (12 - 9)!}$

चरण 10.2.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.3.1

$12$ में से

$9$ घटाएं.

$\frac{(12)!}{(9)! (3)!}$

चरण 10.2.3.2

$(12)!$ को

$12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9!$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9!}{(9)! (3)!}$

चरण 10.2.3.3

$9!$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.3.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9!}{(9)! (3)!}$

चरण 10.2.3.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10}{(3)!}$

चरण 10.2.3.4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.3.4.1

$12$ को

$11$ से गुणा करें.

$\frac{132 \cdot 10}{(3)!}$

चरण 10.2.3.4.2

$132$ को

$10$ से गुणा करें.

$\frac{1320}{(3)!}$

चरण 10.2.3.5

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.3.5.1

$(3)!$ को

$3 \cdot 2 \cdot 1$ में प्रसारित करें.

$\frac{1320}{3 \cdot 2 \cdot 1}$

चरण 10.2.3.5.2

$3 \cdot 2 \cdot 1$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.3.5.2.1

$3$ को

$2$ से गुणा करें.

$\frac{1320}{6 \cdot 1}$

चरण 10.2.3.5.2.2

$6$ को

$1$ से गुणा करें.

$\frac{1320}{6}$

चरण 10.2.3.6

$1320$ को

$6$ से विभाजित करें.

$220$

चरण 10.3

समीकरण में पता मान लिखें.

$220 \cdot {(0.7)}^{9} \cdot {(1 - 0.7)}^{12 - 9}$

चरण 10.4

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.4.1

$0.7$ को

$9$ के घात तक बढ़ाएं.

$220 \cdot 0.0403536 \cdot {(1 - 0.7)}^{12 - 9}$

चरण 10.4.2

$220$ को

$0.0403536$ से गुणा करें.

$8.87779354 \cdot {(1 - 0.7)}^{12 - 9}$

चरण 10.4.3

$1$ में से

$0.7$ घटाएं.

$8.87779354 \cdot {0.3}^{12 - 9}$

चरण 10.4.4

$12$ में से

$9$ घटाएं.

$8.87779354 \cdot {0.3}^{3}$

चरण 10.4.5

$0.3$ को

$3$ के घात तक बढ़ाएं.

$8.87779354 \cdot 0.027$

चरण 10.4.6

$8.87779354$ को

$0.027$ से गुणा करें.

$0.23970042$

चरण 11

$P (10)$ का प्रायिकता पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

समस्या को हल करने के लिए द्विपद वितरण की प्रायिकता के सूत्र का प्रयोग करें.

$p (x) = {}_{12}C_{10} \cdot p^{x} \cdot q^{n - x}$

चरण 11.2

${}_{12}C_{10}$ का मान पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.1

$n$ उपलब्ध आइटम से

$r$ आइटम चुने जाने पर संभावित अक्रमित संयोजनों की संख्या पता करें.

${}_{12}C_{10} = {}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(r)! (n - r)!}$

चरण 11.2.2

पता मान लिखें.

$\frac{(12)!}{(10)! (12 - 10)!}$

चरण 11.2.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.3.1

$12$ में से

$10$ घटाएं.

$\frac{(12)!}{(10)! (2)!}$

चरण 11.2.3.2

$(12)!$ को

$12 \cdot 11 \cdot 10!$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10!}{(10)! (2)!}$

चरण 11.2.3.3

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.3.3.1

$10!$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.3.3.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10!}{(10)! (2)!}$

चरण 11.2.3.3.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{12 \cdot 11}{(2)!}$

चरण 11.2.3.3.2

$12$ को

$11$ से गुणा करें.

$\frac{132}{(2)!}$

चरण 11.2.3.4

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.3.4.1

$(2)!$ को

$2 \cdot 1$ में प्रसारित करें.

$\frac{132}{2 \cdot 1}$

चरण 11.2.3.4.2

$2$ को

$1$ से गुणा करें.

$\frac{132}{2}$

चरण 11.2.3.5

$132$ को

$2$ से विभाजित करें.

$66$

चरण 11.3

समीकरण में पता मान लिखें.

$66 \cdot {(0.7)}^{10} \cdot {(1 - 0.7)}^{12 - 10}$

चरण 11.4

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.4.1

$0.7$ को

$10$ के घात तक बढ़ाएं.

$66 \cdot 0.02824752 \cdot {(1 - 0.7)}^{12 - 10}$

चरण 11.4.2

$66$ को

$0.02824752$ से गुणा करें.

$1.86433664 \cdot {(1 - 0.7)}^{12 - 10}$

चरण 11.4.3

$1$ में से

$0.7$ घटाएं.

$1.86433664 \cdot {0.3}^{12 - 10}$

चरण 11.4.4

$12$ में से

$10$ घटाएं.

$1.86433664 \cdot {0.3}^{2}$

चरण 11.4.5

$0.3$ को

$2$ के घात तक बढ़ाएं.

$1.86433664 \cdot 0.09$

चरण 11.4.6

$1.86433664$ को

$0.09$ से गुणा करें.

$0.16779029$

चरण 12

$P (11)$ का प्रायिकता पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1

समस्या को हल करने के लिए द्विपद वितरण की प्रायिकता के सूत्र का प्रयोग करें.

$p (x) = {}_{12}C_{11} \cdot p^{x} \cdot q^{n - x}$

चरण 12.2

${}_{12}C_{11}$ का मान पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.2.1

$n$ उपलब्ध आइटम से

$r$ आइटम चुने जाने पर संभावित अक्रमित संयोजनों की संख्या पता करें.

${}_{12}C_{11} = {}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(r)! (n - r)!}$

चरण 12.2.2

पता मान लिखें.

$\frac{(12)!}{(11)! (12 - 11)!}$

चरण 12.2.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.2.3.1

$12$ में से

$11$ घटाएं.

$\frac{(12)!}{(11)! (1)!}$

चरण 12.2.3.2

$(12)!$ को

$12 \cdot 11!$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{12 \cdot 11!}{(11)! (1)!}$

चरण 12.2.3.3

$11!$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.2.3.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{12 \cdot 11!}{(11)! (1)!}$

चरण 12.2.3.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{12}{(1)!}$

चरण 12.2.3.4

$(1)!$ को

$1$ में प्रसारित करें.

$\frac{12}{1}$

चरण 12.2.3.5

$12$ को

$1$ से विभाजित करें.

$12$

चरण 12.3

समीकरण में पता मान लिखें.

$12 \cdot {(0.7)}^{11} \cdot {(1 - 0.7)}^{12 - 11}$

चरण 12.4

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.4.1

$0.7$ को

$11$ के घात तक बढ़ाएं.

$12 \cdot 0.01977326 \cdot {(1 - 0.7)}^{12 - 11}$

चरण 12.4.2

$12$ को

$0.01977326$ से गुणा करें.

$0.2372792 \cdot {(1 - 0.7)}^{12 - 11}$

चरण 12.4.3

$1$ में से

$0.7$ घटाएं.

$0.2372792 \cdot {0.3}^{12 - 11}$

चरण 12.4.4

$12$ में से

$11$ घटाएं.

$0.2372792 \cdot {0.3}^{1}$

चरण 12.4.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$0.2372792 \cdot 0.3$

चरण 12.4.6

$0.2372792$ को

$0.3$ से गुणा करें.

$0.07118376$

चरण 13

$P (12)$ का प्रायिकता पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1

समस्या को हल करने के लिए द्विपद वितरण की प्रायिकता के सूत्र का प्रयोग करें.

$p (x) = {}_{12}C_{12} \cdot p^{x} \cdot q^{n - x}$

चरण 13.2

${}_{12}C_{12}$ का मान पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.2.1

$n$ उपलब्ध आइटम से

$r$ आइटम चुने जाने पर संभावित अक्रमित संयोजनों की संख्या पता करें.

${}_{12}C_{12} = {}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(r)! (n - r)!}$

चरण 13.2.2

पता मान लिखें.

$\frac{(12)!}{(12)! (12 - 12)!}$

चरण 13.2.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.2.3.1

$(12)!$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.2.3.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(12)!}{(12)! (12 - 12)!}$

चरण 13.2.3.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{(12 - 12)!}$

चरण 13.2.3.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.2.3.2.1

$12$ में से

$12$ घटाएं.

$\frac{1}{(0)!}$

चरण 13.2.3.2.2

$(0)!$ को

$1$ में प्रसारित करें.

$\frac{1}{1}$

चरण 13.2.3.3

$1$ को

$1$ से विभाजित करें.

$1$

चरण 13.3

समीकरण में पता मान लिखें.

$1 \cdot {(0.7)}^{12} \cdot {(1 - 0.7)}^{12 - 12}$

चरण 13.4

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.4.1

${(0.7)}^{12}$ को

$1$ से गुणा करें.

${(0.7)}^{12} \cdot {(1 - 0.7)}^{12 - 12}$

चरण 13.4.2

$0.7$ को

$12$ के घात तक बढ़ाएं.

$0.01384128 \cdot {(1 - 0.7)}^{12 - 12}$

चरण 13.4.3

$1$ में से

$0.7$ घटाएं.

$0.01384128 \cdot {0.3}^{12 - 12}$

चरण 13.4.4

$12$ में से

$12$ घटाएं.

$0.01384128 \cdot {0.3}^{0}$

चरण 13.4.5

$0$ तक बढ़ाई गई कोई भी चीज़

$1$ होती है.

$0.01384128 \cdot 1$

चरण 13.4.6

$0.01384128$ को

$1$ से गुणा करें.

$0.01384128$

चरण 14

प्रायिकता

$P (x > 1)$

$0$ और

$n$ के बीच सभी संभावित

$x$ मानों की प्रायिकता का योग है.

$P (x > 1) = P (x = 2) + P (x = 3) + P (x = 4) + P (x = 5) + P (x = 6) + P (x = 7) + P (x = 8) + P (x = 9) + P (x = 10) + P (x = 11) + P (x = 12) = 0.00019096 + 0.00148527 + 0.00779771 + 0.02911147 + 0.07924789 + 0.15849579 + 0.23113969 + 0.23970042 + 0.16779029 + 0.07118376 + 0.01384128 = 0.99998458$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.1

$0.00019096$ और

$0.00148527$ जोड़ें.

$p (x > 1) = 0.00167624 + 0.00779771 + 0.02911147 + 0.07924789 + 0.15849579 + 0.23113969 + 0.23970042 + 0.16779029 + 0.07118376 + 0.01384128$

चरण 14.2

$0.00167624$ और

$0.00779771$ जोड़ें.

$p (x > 1) = 0.00947395 + 0.02911147 + 0.07924789 + 0.15849579 + 0.23113969 + 0.23970042 + 0.16779029 + 0.07118376 + 0.01384128$

चरण 14.3

$0.00947395$ और

$0.02911147$ जोड़ें.

$p (x > 1) = 0.03858543 + 0.07924789 + 0.15849579 + 0.23113969 + 0.23970042 + 0.16779029 + 0.07118376 + 0.01384128$

चरण 14.4

$0.03858543$ और

$0.07924789$ जोड़ें.

$p (x > 1) = 0.11783332 + 0.15849579 + 0.23113969 + 0.23970042 + 0.16779029 + 0.07118376 + 0.01384128$

चरण 14.5

$0.11783332$ और

$0.15849579$ जोड़ें.

$p (x > 1) = 0.27632911 + 0.23113969 + 0.23970042 + 0.16779029 + 0.07118376 + 0.01384128$

चरण 14.6

$0.27632911$ और

$0.23113969$ जोड़ें.

$p (x > 1) = 0.50746881 + 0.23970042 + 0.16779029 + 0.07118376 + 0.01384128$

चरण 14.7

$0.50746881$ और

$0.23970042$ जोड़ें.

$p (x > 1) = 0.74716924 + 0.16779029 + 0.07118376 + 0.01384128$

चरण 14.8

$0.74716924$ और

$0.16779029$ जोड़ें.

$p (x > 1) = 0.91495953 + 0.07118376 + 0.01384128$

चरण 14.9

$0.91495953$ और

$0.07118376$ जोड़ें.

$p (x > 1) = 0.9861433 + 0.01384128$

चरण 14.10

$0.9861433$ और

$0.01384128$ जोड़ें.

$p (x > 1) = 0.99998458$