फाइनाइट मैथ उदाहरण

$f (x) = - \frac{1}{x + 1}$ , $(1, 4)$

चरण 1

$f (x) = - \frac{1}{x + 1}$ को एक समीकरण के रूप में लिखें.

$y = - \frac{1}{x + 1}$

चरण 2

परिवर्तन की औसत दर सूत्र का उपयोग करके प्रतिस्थापित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

किसी फलन के परिवर्तन की औसत दर दो बिंदुओं के $x$ मानों में परिवर्तन से विभाजित दो बिंदुओं के $y$ मानों में परिवर्तन की गणना करके ज्ञात की जा सकती है.

$\frac{f (4) - f (1)}{(4) - (1)}$

चरण 2.2

$f (4)$ और $f (1)$ के लिए समीकरण $y = - \frac{1}{x + 1}$ को प्रतिस्थापित करें, फलन में $x$ को संबंधित $x$ मान से प्रतिस्थापित करें.

$\frac{(- \frac{1}{(4) + 1}) - (- \frac{1}{(1) + 1})}{(4) - (1)}$

चरण 3

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $4 + 1$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$\frac{- \frac{1}{4 + 1} - - \frac{1}{1 + 1}}{4 - (1)}$ को $\frac{4 + 1}{4 + 1}$ से गुणा करें.

$\frac{4 + 1}{4 + 1} \cdot \frac{- \frac{1}{4 + 1} - - \frac{1}{1 + 1}}{4 - (1)}$

चरण 3.1.2

जोड़ना.

$\frac{(4 + 1) (- \frac{1}{4 + 1} - - \frac{1}{1 + 1})}{(4 + 1) (4 - (1))}$

चरण 3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{(4 + 1) (- \frac{1}{4 + 1}) + (4 + 1) (- - \frac{1}{1 + 1})}{(4 + 1) \cdot 4 + (4 + 1) (- (1))}$

चरण 3.3

संख्याओं को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$4$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{(4 + 1) (- \frac{1}{5}) + (4 + 1) (- - \frac{1}{1 + 1})}{(4 + 1) \cdot 4 + (4 + 1) (- (1))}$

चरण 3.3.2

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{(4 + 1) (- \frac{1}{5}) + (4 + 1) (- - \frac{1}{2})}{(4 + 1) \cdot 4 + (4 + 1) (- (1))}$

चरण 3.4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$4$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{5 (- \frac{1}{5}) + (4 + 1) (- - \frac{1}{2})}{(4 + 1) \cdot 4 + (4 + 1) (- (1))}$

चरण 3.4.2

$5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.1

$- \frac{1}{5}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{5 (\frac{- 1}{5}) + (4 + 1) (- - \frac{1}{2})}{(4 + 1) \cdot 4 + (4 + 1) (- (1))}$

चरण 3.4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{5 (\frac{- 1}{5}) + (4 + 1) (- - \frac{1}{2})}{(4 + 1) \cdot 4 + (4 + 1) (- (1))}$

चरण 3.4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- 1 + (4 + 1) (- - \frac{1}{2})}{(4 + 1) \cdot 4 + (4 + 1) (- (1))}$

चरण 3.4.3

$4$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{- 1 + 5 (- - \frac{1}{2})}{(4 + 1) \cdot 4 + (4 + 1) (- (1))}$

चरण 3.4.4

$- - \frac{1}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.4.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{- 1 + 5 (1 (\frac{1}{2}))}{(4 + 1) \cdot 4 + (4 + 1) (- (1))}$

चरण 3.4.4.2

$\frac{1}{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{- 1 + 5 (\frac{1}{2})}{(4 + 1) \cdot 4 + (4 + 1) (- (1))}$

चरण 3.4.5

$5$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{- 1 + \frac{5}{2}}{(4 + 1) \cdot 4 + (4 + 1) (- (1))}$

चरण 3.4.6

$- 1$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{- 1 \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{2}}{(4 + 1) \cdot 4 + (4 + 1) (- (1))}$

चरण 3.4.7

$- 1$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{\frac{- 1 \cdot 2}{2} + \frac{5}{2}}{(4 + 1) \cdot 4 + (4 + 1) (- (1))}$

चरण 3.4.8

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\frac{- 1 \cdot 2 + 5}{2}}{(4 + 1) \cdot 4 + (4 + 1) (- (1))}$

चरण 3.4.9

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.9.1

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{- 2 + 5}{2}}{(4 + 1) \cdot 4 + (4 + 1) (- (1))}$

चरण 3.4.9.2

$- 2$ और $5$ जोड़ें.

$\frac{\frac{3}{2}}{(4 + 1) \cdot 4 + (4 + 1) (- (1))}$

चरण 3.5

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

$4$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{\frac{3}{2}}{5 \cdot 4 + (4 + 1) (- (1))}$

चरण 3.5.2

$5$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{3}{2}}{20 + (4 + 1) (- (1))}$

चरण 3.5.3

$4$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{\frac{3}{2}}{20 + 5 (- (1))}$

चरण 3.5.4

$5 (- (1))$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.4.1

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{3}{2}}{20 + 5 \cdot - 1}$

चरण 3.5.4.2

$5$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{3}{2}}{20 - 5}$

चरण 3.5.5

$20$ में से $5$ घटाएं.

$\frac{\frac{3}{2}}{15}$

चरण 3.6

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{15}$

चरण 3.7

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.7.1

$15$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3 (5)}$

चरण 3.7.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3 \cdot 5}$

चरण 3.7.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{5}$

चरण 3.8

$\frac{1}{2}$ को $\frac{1}{5}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{2 \cdot 5}$

चरण 3.9

$2$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{1}{10}$