फाइनाइट मैथ उदाहरण

$f (x) = 3 x^{2} - \frac{x}{2}$ , $[8, 9]$

चरण 1

$f (x) = 3 x^{2} - \frac{x}{2}$ को एक समीकरण के रूप में लिखें.

$y = 3 x^{2} - \frac{x}{2}$

चरण 2

परिवर्तन की औसत दर सूत्र का उपयोग करके प्रतिस्थापित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

किसी फलन के परिवर्तन की औसत दर दो बिंदुओं के $x$ मानों में परिवर्तन से विभाजित दो बिंदुओं के $y$ मानों में परिवर्तन की गणना करके ज्ञात की जा सकती है.

$\frac{f (9) - f (8)}{(9) - (8)}$

चरण 2.2

$f (9)$ और $f (8)$ के लिए समीकरण $y = 3 x^{2} - \frac{x}{2}$ को प्रतिस्थापित करें, फलन में $x$ को संबंधित $x$ मान से प्रतिस्थापित करें.

$\frac{(3 {(9)}^{2} - \frac{9}{2}) - (3 {(8)}^{2} - \frac{8}{2})}{(9) - (8)}$

चरण 3

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$8$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$8$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 {(9)}^{2} - \frac{9}{2} - (3 {(8)}^{2} - \frac{2 \cdot 4}{2})}{(9) - (8)}$

चरण 3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 {(9)}^{2} - \frac{9}{2} - (3 {(8)}^{2} - \frac{2 \cdot 4}{2 (1)})}{(9) - (8)}$

चरण 3.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 {(9)}^{2} - \frac{9}{2} - (3 {(8)}^{2} - \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 1})}{(9) - (8)}$

चरण 3.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{3 {(9)}^{2} - \frac{9}{2} - (3 {(8)}^{2} - \frac{4}{1})}{(9) - (8)}$

चरण 3.1.2.4

$4$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{3 {(9)}^{2} - \frac{9}{2} - (3 {(8)}^{2} - 1 \cdot 4)}{(9) - (8)}$

चरण 3.2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $2$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$\frac{3 \cdot 9^{2} - \frac{9}{2} - (3 \cdot 8^{2} - 1 \cdot 4)}{9 - (8)}$ को $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{2}{2} \cdot \frac{3 \cdot 9^{2} - \frac{9}{2} - (3 \cdot 8^{2} - 1 \cdot 4)}{9 - (8)}$

चरण 3.2.2

जोड़ना.

$\frac{2 (3 \cdot 9^{2} - \frac{9}{2} - (3 \cdot 8^{2} - 1 \cdot 4))}{2 (9 - (8))}$

चरण 3.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 (3 \cdot 9^{2}) + 2 (- \frac{9}{2}) + 2 (- (3 \cdot 8^{2} - 1 \cdot 4))}{2 \cdot 9 + 2 (- (8))}$

चरण 3.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$- \frac{9}{2}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{2 (3 \cdot 9^{2}) + 2 (\frac{- 9}{2}) + 2 (- (3 \cdot 8^{2} - 1 \cdot 4))}{2 \cdot 9 + 2 (- (8))}$

चरण 3.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 (3 \cdot 9^{2}) + 2 (\frac{- 9}{2}) + 2 (- (3 \cdot 8^{2} - 1 \cdot 4))}{2 \cdot 9 + 2 (- (8))}$

चरण 3.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2 (3 \cdot 9^{2}) - 9 + 2 (- (3 \cdot 8^{2} - 1 \cdot 4))}{2 \cdot 9 + 2 (- (8))}$

चरण 3.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{6 \cdot 9^{2} - 9 + 2 (- (3 \cdot 8^{2} - 1 \cdot 4))}{2 \cdot 9 + 2 (- (8))}$

चरण 3.5.2

$9$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{6 \cdot 81 - 9 + 2 (- (3 \cdot 8^{2} - 1 \cdot 4))}{2 \cdot 9 + 2 (- (8))}$

चरण 3.5.3

$6$ को $81$ से गुणा करें.

$\frac{486 - 9 + 2 (- (3 \cdot 8^{2} - 1 \cdot 4))}{2 \cdot 9 + 2 (- (8))}$

चरण 3.5.4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.4.1

$8$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{486 - 9 + 2 (- (3 \cdot 64 - 1 \cdot 4))}{2 \cdot 9 + 2 (- (8))}$

चरण 3.5.4.2

$3$ को $64$ से गुणा करें.

$\frac{486 - 9 + 2 (- (192 - 1 \cdot 4))}{2 \cdot 9 + 2 (- (8))}$

चरण 3.5.4.3

$- 1$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{486 - 9 + 2 (- (192 - 4))}{2 \cdot 9 + 2 (- (8))}$

चरण 3.5.5

$192$ में से $4$ घटाएं.

$\frac{486 - 9 + 2 (- 1 \cdot 188)}{2 \cdot 9 + 2 (- (8))}$

चरण 3.5.6

$2 (- 1 \cdot 188)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.6.1

$- 1$ को $188$ से गुणा करें.

$\frac{486 - 9 + 2 \cdot - 188}{2 \cdot 9 + 2 (- (8))}$

चरण 3.5.6.2

$2$ को $- 188$ से गुणा करें.

$\frac{486 - 9 - 376}{2 \cdot 9 + 2 (- (8))}$

चरण 3.5.7

$486$ में से $9$ घटाएं.

$\frac{477 - 376}{2 \cdot 9 + 2 (- (8))}$

चरण 3.5.8

$477$ में से $376$ घटाएं.

$\frac{101}{2 \cdot 9 + 2 (- (8))}$

चरण 3.6

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1

$2$ को $9$ से गुणा करें.

$\frac{101}{18 + 2 (- (8))}$

चरण 3.6.2

$2 (- (8))$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.2.1

$- 1$ को $8$ से गुणा करें.

$\frac{101}{18 + 2 \cdot - 8}$

चरण 3.6.2.2

$2$ को $- 8$ से गुणा करें.

$\frac{101}{18 - 16}$

चरण 3.6.3

$18$ में से $16$ घटाएं.

$\frac{101}{2}$