फाइनाइट मैथ उदाहरण

सिद्ध करें कि मूल अंतराल पर है f(x)=4x-1/2 , (1,3)
,
चरण 1
मध्यवर्ती मान प्रमेय बताता है कि, यदि अंतराल पर एक वास्तविक-मानवान निरंतर फलन है और एवं के बीच की संख्या है, तो इसमें एक निहित है. अंतराल ऐसा है कि .
चरण 2
व्यंजक का डोमेन सभी वास्तविक संख्याएँ हैं सिवाय जहाँ व्यंजक अपरिभाषित है. इस स्थिति में, कोई वास्तविक संख्या नहीं है जो व्यंजक को अपरिभाषित बनाती है.
मध्यवर्ती संकेतन:
सेट-बिल्डर संकेतन:
चरण 3
की गणना करें
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 3.1
को से गुणा करें.
चरण 3.2
को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, से गुणा करें.
चरण 3.3
और को मिलाएं.
चरण 3.4
सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.
चरण 3.5
न्यूमेरेटर को सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 3.5.1
को से गुणा करें.
चरण 3.5.2
में से घटाएं.
चरण 4
की गणना करें
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 4.1
को से गुणा करें.
चरण 4.2
को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, से गुणा करें.
चरण 4.3
और को मिलाएं.
चरण 4.4
सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.
चरण 4.5
न्यूमेरेटर को सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 4.5.1
को से गुणा करें.
चरण 4.5.2
में से घटाएं.
चरण 5
अंतराल पर नहीं है.
अंतराल पर कोई मूल नहीं है.
चरण 6