फाइनाइट मैथ उदाहरण

$f (x) = 4 x - \frac{1}{2}$ , $(1, 3)$

चरण 1

मध्यवर्ती मान प्रमेय बताता है कि, यदि $f$ अंतराल $[a, b]$ पर एक वास्तविक-मानवान निरंतर फलन है और $u$ $f (a)$ एवं $f (b)$ के बीच की संख्या है, तो इसमें एक $c$ निहित है. अंतराल $[a, b]$ ऐसा है कि $f (c) = u$ .

$u = f (c) = 0$

चरण 2

व्यंजक का डोमेन सभी वास्तविक संख्याएँ हैं सिवाय जहाँ व्यंजक अपरिभाषित है. इस स्थिति में, कोई वास्तविक संख्या नहीं है जो व्यंजक को अपरिभाषित बनाती है.

मध्यवर्ती संकेतन:

$(- \infty, \infty)$

सेट-बिल्डर संकेतन:

${x | x \in ℝ}$

चरण 3

$f (a) = f (1) = 4 (1) - \frac{1}{2}$ की गणना करें

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$4$ को $1$ से गुणा करें.

$f (1) = 4 - \frac{1}{2}$

चरण 3.2

$4$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$f (1) = 4 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}$

चरण 3.3

$4$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$f (1) = \frac{4 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}$

चरण 3.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$f (1) = \frac{4 \cdot 2 - 1}{2}$

चरण 3.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

$4$ को $2$ से गुणा करें.

$f (1) = \frac{8 - 1}{2}$

चरण 3.5.2

$8$ में से $1$ घटाएं.

$f (1) = \frac{7}{2}$

चरण 4

$f (b) = f (3) = 4 (3) - \frac{1}{2}$ की गणना करें

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$4$ को $3$ से गुणा करें.

$f (3) = 12 - \frac{1}{2}$

चरण 4.2

$12$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$f (3) = 12 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}$

चरण 4.3

$12$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$f (3) = \frac{12 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}$

चरण 4.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$f (3) = \frac{12 \cdot 2 - 1}{2}$

चरण 4.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

$12$ को $2$ से गुणा करें.

$f (3) = \frac{24 - 1}{2}$

चरण 4.5.2

$24$ में से $1$ घटाएं.

$f (3) = \frac{23}{2}$

चरण 5

$0$ अंतराल $[\frac{7}{2}, \frac{23}{2}]$ पर नहीं है.

अंतराल पर कोई मूल नहीं है.

चरण 6