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फाइनाइट मैथ उदाहरण
f(x)=x3+x2-x-2f(x)=x3+x2−x−2 , [-2,1][−2,1]
चरण 1
मध्यवर्ती मान प्रमेय बताता है कि, यदि ff अंतराल [a,b][a,b] पर एक वास्तविक-मानवान निरंतर फलन है और uu f(a)f(a) एवं f(b)f(b) के बीच की संख्या है, तो इसमें एक cc निहित है. अंतराल [a,b][a,b] ऐसा है कि f(c)=uf(c)=u.
u=f(c)=0u=f(c)=0
चरण 2
व्यंजक का डोमेन सभी वास्तविक संख्याएँ हैं सिवाय जहाँ व्यंजक अपरिभाषित है. इस स्थिति में, कोई वास्तविक संख्या नहीं है जो व्यंजक को अपरिभाषित बनाती है.
मध्यवर्ती संकेतन:
(-∞,∞)(−∞,∞)
सेट-बिल्डर संकेतन:
{x|x∈ℝ}{x|x∈R}
चरण 3
चरण 3.1
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 3.1.1
-2−2 को 33 के घात तक बढ़ाएं.
f(-2)=-8+(-2)2-(-2)-2f(−2)=−8+(−2)2−(−2)−2
चरण 3.1.2
-2−2 को 22 के घात तक बढ़ाएं.
f(-2)=-8+4-(-2)-2f(−2)=−8+4−(−2)−2
चरण 3.1.3
-1−1 को -2−2 से गुणा करें.
f(-2)=-8+4+2-2f(−2)=−8+4+2−2
f(-2)=-8+4+2-2f(−2)=−8+4+2−2
चरण 3.2
जोड़कर और घटाकर सरल करें.
चरण 3.2.1
-8−8 और 44 जोड़ें.
f(-2)=-4+2-2f(−2)=−4+2−2
चरण 3.2.2
-4−4 और 22 जोड़ें.
f(-2)=-2-2f(−2)=−2−2
चरण 3.2.3
-2−2 में से 22 घटाएं.
f(-2)=-4f(−2)=−4
f(-2)=-4f(−2)=−4
f(-2)=-4f(−2)=−4
चरण 4
चरण 4.1
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 4.1.1
एक का कोई भी घात एक होता है.
f(1)=1+(1)2-(1)-2f(1)=1+(1)2−(1)−2
चरण 4.1.2
एक का कोई भी घात एक होता है.
f(1)=1+1-(1)-2f(1)=1+1−(1)−2
चरण 4.1.3
-1−1 को 11 से गुणा करें.
f(1)=1+1-1-2f(1)=1+1−1−2
f(1)=1+1-1-2f(1)=1+1−1−2
चरण 4.2
जोड़कर और घटाकर सरल करें.
चरण 4.2.1
11 और 11 जोड़ें.
f(1)=2-1-2f(1)=2−1−2
चरण 4.2.2
22 में से 11 घटाएं.
f(1)=1-2f(1)=1−2
चरण 4.2.3
11 में से 22 घटाएं.
f(1)=-1f(1)=−1
f(1)=-1f(1)=−1
f(1)=-1f(1)=−1
चरण 5
00 अंतराल [-4,-1][−4,−1] पर नहीं है.
अंतराल पर कोई मूल नहीं है.
चरण 6