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फाइनाइट मैथ उदाहरण
(5,6)(5,6) , x+6y=5x+6y=5
चरण 1
चरण 1.1
समीकरण के दोनों पक्षों से xx घटाएं.
6y=5-x6y=5−x
चरण 1.2
6y=5-x6y=5−x के प्रत्येक पद को 66 से भाग दें और सरल करें.
चरण 1.2.1
6y=5-x6y=5−x के प्रत्येक पद को 66 से विभाजित करें.
6y6=56+-x66y6=56+−x6
चरण 1.2.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 1.2.2.1
66 का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 1.2.2.1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
6y6=56+-x6
चरण 1.2.2.1.2
y को 1 से विभाजित करें.
y=56+-x6
y=56+-x6
y=56+-x6
चरण 1.2.3
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 1.2.3.1
भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.
y=56-x6
y=56-x6
y=56-x6
y=56-x6
चरण 2
मध्यवर्ती मान प्रमेय बताता है कि, यदि f अंतराल [a,b] पर एक वास्तविक-मानवान निरंतर फलन है और u f(a) एवं f(b) के बीच की संख्या है, तो इसमें एक c निहित है. अंतराल [a,b] ऐसा है कि f(c)=u.
u=f(c)=0
चरण 3
व्यंजक का डोमेन सभी वास्तविक संख्याएँ हैं सिवाय जहाँ व्यंजक अपरिभाषित है. इस स्थिति में, कोई वास्तविक संख्या नहीं है जो व्यंजक को अपरिभाषित बनाती है.
मध्यवर्ती संकेतन:
(-∞,∞)
सेट-बिल्डर संकेतन:
{x|x∈ℝ}
चरण 4
चरण 4.1
सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.
f(5)=5-56
चरण 4.2
व्यंजक को सरल बनाएंं.
चरण 4.2.1
5 में से 5 घटाएं.
f(5)=06
चरण 4.2.2
0 को 6 से विभाजित करें.
f(5)=0
f(5)=0
f(5)=0
चरण 5
चरण 5.1
सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.
f(6)=5-66
चरण 5.2
व्यंजक को सरल बनाएंं.
चरण 5.2.1
5 में से 6 घटाएं.
f(6)=-16
चरण 5.2.2
भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.
f(6)=-16
f(6)=-16
f(6)=-16
चरण 6
चरण 6.1
समीकरण को 56-x6=0 के रूप में फिर से लिखें.
56-x6=0
चरण 6.2
समीकरण के दोनों पक्षों से 56 घटाएं.
-x6=-56
चरण 6.3
चूंकि समीकरण के प्रत्येक पक्ष के व्यंजक का हर समान होता है, इसलिए भाजक बराबर होने चाहिए.
-x=-5
चरण 6.4
-x=-5 के प्रत्येक पद को -1 से भाग दें और सरल करें.
चरण 6.4.1
-x=-5 के प्रत्येक पद को -1 से विभाजित करें.
-x-1=-5-1
चरण 6.4.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 6.4.2.1
दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.
x1=-5-1
चरण 6.4.2.2
x को 1 से विभाजित करें.
x=-5-1
x=-5-1
चरण 6.4.3
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 6.4.3.1
-5 को -1 से विभाजित करें.
x=5
x=5
x=5
x=5
चरण 7
मध्यवर्ती मान प्रमेय बताता है कि अंतराल [-16,0] पर एक मूल f(c)=0 है क्योंकि f [5,6] पर एक सतत फलन है.
अंतराल [5,6] पर मूल पर स्थित हैं.
चरण 8