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फाइनाइट मैथ उदाहरण
,
चरण 1
चरण 1.1
समीकरण के दोनों पक्षों से घटाएं.
चरण 1.2
के प्रत्येक पद को से भाग दें और सरल करें.
चरण 1.2.1
के प्रत्येक पद को से विभाजित करें.
चरण 1.2.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 1.2.2.1
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 1.2.2.1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 1.2.2.1.2
को से विभाजित करें.
चरण 1.2.3
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 1.2.3.1
भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.
चरण 2
मध्यवर्ती मान प्रमेय बताता है कि, यदि अंतराल पर एक वास्तविक-मानवान निरंतर फलन है और एवं के बीच की संख्या है, तो इसमें एक निहित है. अंतराल ऐसा है कि .
चरण 3
व्यंजक का डोमेन सभी वास्तविक संख्याएँ हैं सिवाय जहाँ व्यंजक अपरिभाषित है. इस स्थिति में, कोई वास्तविक संख्या नहीं है जो व्यंजक को अपरिभाषित बनाती है.
मध्यवर्ती संकेतन:
सेट-बिल्डर संकेतन:
चरण 4
चरण 4.1
सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.
चरण 4.2
व्यंजक को सरल बनाएंं.
चरण 4.2.1
में से घटाएं.
चरण 4.2.2
को से विभाजित करें.
चरण 5
चरण 5.1
सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.
चरण 5.2
व्यंजक को सरल बनाएंं.
चरण 5.2.1
में से घटाएं.
चरण 5.2.2
भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.
चरण 6
चरण 6.1
समीकरण को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 6.2
समीकरण के दोनों पक्षों से घटाएं.
चरण 6.3
चूंकि समीकरण के प्रत्येक पक्ष के व्यंजक का हर समान होता है, इसलिए भाजक बराबर होने चाहिए.
चरण 6.4
के प्रत्येक पद को से भाग दें और सरल करें.
चरण 6.4.1
के प्रत्येक पद को से विभाजित करें.
चरण 6.4.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 6.4.2.1
दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.
चरण 6.4.2.2
को से विभाजित करें.
चरण 6.4.3
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 6.4.3.1
को से विभाजित करें.
चरण 7
मध्यवर्ती मान प्रमेय बताता है कि अंतराल पर एक मूल है क्योंकि पर एक सतत फलन है.
अंतराल पर मूल पर स्थित हैं.
चरण 8