फाइनाइट मैथ उदाहरण

$f (x) = 4 x - \frac{1}{2}$ , $(1, 3)$

चरण 1

$f (x) = 4 x - \frac{1}{2}$ को एक समीकरण के रूप में लिखें.

$y = 4 x - \frac{1}{2}$

चरण 2

परिवर्तन की औसत दर सूत्र का उपयोग करके प्रतिस्थापित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

किसी फलन के परिवर्तन की औसत दर दो बिंदुओं के $x$ मानों में परिवर्तन से विभाजित दो बिंदुओं के $y$ मानों में परिवर्तन की गणना करके ज्ञात की जा सकती है.

$\frac{f (3) - f (1)}{(3) - (1)}$

चरण 2.2

$f (3)$ और $f (1)$ के लिए समीकरण $y = 4 x - \frac{1}{2}$ को प्रतिस्थापित करें, फलन में $x$ को संबंधित $x$ मान से प्रतिस्थापित करें.

$\frac{(4 (3) - \frac{1}{2}) - (4 (1) - \frac{1}{2})}{(3) - (1)}$

चरण 3

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $2$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$\frac{4 (3) - \frac{1}{2} - (4 (1) - \frac{1}{2})}{3 - (1)}$ को $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{2}{2} \cdot \frac{4 (3) - \frac{1}{2} - (4 (1) - \frac{1}{2})}{3 - (1)}$

चरण 3.1.2

जोड़ना.

$\frac{2 (4 (3) - \frac{1}{2} - (4 (1) - \frac{1}{2}))}{2 (3 - (1))}$

चरण 3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 (4 (3)) + 2 (- \frac{1}{2}) + 2 (- (4 (1) - \frac{1}{2}))}{2 \cdot 3 + 2 (- (1))}$

चरण 3.3

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$- \frac{1}{2}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{2 (4 (3)) + 2 (\frac{- 1}{2}) + 2 (- (4 (1) - \frac{1}{2}))}{2 \cdot 3 + 2 (- (1))}$

चरण 3.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 (4 (3)) + 2 (\frac{- 1}{2}) + 2 (- (4 (1) - \frac{1}{2}))}{2 \cdot 3 + 2 (- (1))}$

चरण 3.3.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2 (4 (3)) - 1 + 2 (- (4 (1) - \frac{1}{2}))}{2 \cdot 3 + 2 (- (1))}$

चरण 3.4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$2 \cdot 4 \cdot 3$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1.1

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{8 \cdot 3 - 1 + 2 (- (4 (1) - \frac{1}{2}))}{2 \cdot 3 + 2 (- (1))}$

चरण 3.4.1.2

$8$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{24 - 1 + 2 (- (4 (1) - \frac{1}{2}))}{2 \cdot 3 + 2 (- (1))}$

चरण 3.4.2

$4$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{24 - 1 + 2 (- (4 - \frac{1}{2}))}{2 \cdot 3 + 2 (- (1))}$

चरण 3.4.3

$4$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{24 - 1 + 2 (- (4 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}))}{2 \cdot 3 + 2 (- (1))}$

चरण 3.4.4

$4$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{24 - 1 + 2 (- (\frac{4 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}))}{2 \cdot 3 + 2 (- (1))}$

चरण 3.4.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{24 - 1 + 2 (- \frac{4 \cdot 2 - 1}{2})}{2 \cdot 3 + 2 (- (1))}$

चरण 3.4.6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.6.1

$4$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{24 - 1 + 2 (- \frac{8 - 1}{2})}{2 \cdot 3 + 2 (- (1))}$

चरण 3.4.6.2

$8$ में से $1$ घटाएं.

$\frac{24 - 1 + 2 (- \frac{7}{2})}{2 \cdot 3 + 2 (- (1))}$

चरण 3.4.7

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.7.1

$- \frac{7}{2}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{24 - 1 + 2 (\frac{- 7}{2})}{2 \cdot 3 + 2 (- (1))}$

चरण 3.4.7.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{24 - 1 + 2 (\frac{- 7}{2})}{2 \cdot 3 + 2 (- (1))}$

चरण 3.4.7.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{24 - 1 - 7}{2 \cdot 3 + 2 (- (1))}$

चरण 3.4.8

$24$ में से $1$ घटाएं.

$\frac{23 - 7}{2 \cdot 3 + 2 (- (1))}$

चरण 3.4.9

$23$ में से $7$ घटाएं.

$\frac{16}{2 \cdot 3 + 2 (- (1))}$

चरण 3.5

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{16}{6 + 2 (- (1))}$

चरण 3.5.2

$2 (- (1))$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.2.1

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{16}{6 + 2 \cdot - 1}$

चरण 3.5.2.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{16}{6 - 2}$

चरण 3.5.3

$6$ में से $2$ घटाएं.

$\frac{16}{4}$

चरण 3.6

$16$ को $4$ से विभाजित करें.

$4$