फाइनाइट मैथ उदाहरण

$12 - \frac{3}{8} (2 t^{2} - 26 t + 89)$

चरण 1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$12 - \frac{3}{8} (2 t^{2}) - \frac{3}{8} (- 26 t) - \frac{3}{8} \cdot 89$

चरण 2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$- \frac{3}{8}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$12 + \frac{- 3}{8} (2 t^{2}) - \frac{3}{8} (- 26 t) - \frac{3}{8} \cdot 89$

चरण 2.1.2

$8$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$12 + \frac{- 3}{2 (4)} (2 t^{2}) - \frac{3}{8} (- 26 t) - \frac{3}{8} \cdot 89$

चरण 2.1.3

$2 t^{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$12 + \frac{- 3}{2 (4)} (2 (t^{2})) - \frac{3}{8} (- 26 t) - \frac{3}{8} \cdot 89$

चरण 2.1.4

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$12 + \frac{- 3}{2 \cdot 4} (2 t^{2}) - \frac{3}{8} (- 26 t) - \frac{3}{8} \cdot 89$

चरण 2.1.5

व्यंजक को फिर से लिखें.

$12 + \frac{- 3}{4} t^{2} - \frac{3}{8} (- 26 t) - \frac{3}{8} \cdot 89$

चरण 2.2

$\frac{- 3}{4}$ और $t^{2}$ को मिलाएं.

$12 + \frac{- 3 t^{2}}{4} - \frac{3}{8} (- 26 t) - \frac{3}{8} \cdot 89$

चरण 2.3

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$- \frac{3}{8}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$12 + \frac{- 3 t^{2}}{4} + \frac{- 3}{8} (- 26 t) - \frac{3}{8} \cdot 89$

चरण 2.3.2

$8$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$12 + \frac{- 3 t^{2}}{4} + \frac{- 3}{2 (4)} (- 26 t) - \frac{3}{8} \cdot 89$

चरण 2.3.3

$- 26 t$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$12 + \frac{- 3 t^{2}}{4} + \frac{- 3}{2 (4)} (2 (- 13 t)) - \frac{3}{8} \cdot 89$

चरण 2.3.4

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$12 + \frac{- 3 t^{2}}{4} + \frac{- 3}{2 \cdot 4} (2 (- 13 t)) - \frac{3}{8} \cdot 89$

चरण 2.3.5

व्यंजक को फिर से लिखें.

$12 + \frac{- 3 t^{2}}{4} + \frac{- 3}{4} (- 13 t) - \frac{3}{8} \cdot 89$

चरण 2.4

$- 13$ और $\frac{- 3}{4}$ को मिलाएं.

$12 + \frac{- 3 t^{2}}{4} + \frac{- 13 \cdot - 3}{4} t - \frac{3}{8} \cdot 89$

चरण 2.5

$- 13$ को $- 3$ से गुणा करें.

$12 + \frac{- 3 t^{2}}{4} + \frac{39}{4} t - \frac{3}{8} \cdot 89$

चरण 2.6

$\frac{39}{4}$ और $t$ को मिलाएं.

$12 + \frac{- 3 t^{2}}{4} + \frac{39 t}{4} - \frac{3}{8} \cdot 89$

चरण 2.7

$- \frac{3}{8} \cdot 89$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1

$89$ को $- 1$ से गुणा करें.

$12 + \frac{- 3 t^{2}}{4} + \frac{39 t}{4} - 89 (\frac{3}{8})$

चरण 2.7.2

$- 89$ और $\frac{3}{8}$ को मिलाएं.

$12 + \frac{- 3 t^{2}}{4} + \frac{39 t}{4} + \frac{- 89 \cdot 3}{8}$

चरण 2.7.3

$- 89$ को $3$ से गुणा करें.

$12 + \frac{- 3 t^{2}}{4} + \frac{39 t}{4} + \frac{- 267}{8}$

चरण 3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$12 - \frac{3 t^{2}}{4} + \frac{39 t}{4} + \frac{- 267}{8}$

चरण 3.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$12 - \frac{3 t^{2}}{4} + \frac{39 t}{4} - \frac{267}{8}$

चरण 4

$12$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{8}{8}$ से गुणा करें.

$- \frac{3 t^{2}}{4} + \frac{39 t}{4} + 12 \cdot \frac{8}{8} - \frac{267}{8}$

चरण 5

$12$ और $\frac{8}{8}$ को मिलाएं.

$- \frac{3 t^{2}}{4} + \frac{39 t}{4} + \frac{12 \cdot 8}{8} - \frac{267}{8}$

चरण 6

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$- \frac{3 t^{2}}{4} + \frac{39 t}{4} + \frac{12 \cdot 8 - 267}{8}$

चरण 7

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$12$ को $8$ से गुणा करें.

$- \frac{3 t^{2}}{4} + \frac{39 t}{4} + \frac{96 - 267}{8}$

चरण 7.2

$96$ में से $267$ घटाएं.

$- \frac{3 t^{2}}{4} + \frac{39 t}{4} + \frac{- 171}{8}$

चरण 8

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{3 t^{2}}{4} + \frac{39 t}{4} - \frac{171}{8}$

चरण 9

$- \frac{3 t^{2}}{4} + \frac{39 t}{4} - \frac{171}{8} = 0$ के मूल ज्ञात करने के लिए द्विघात सूत्र का उपयोग करें

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

लघुत्तम सामान्य भाजक $8$ से गुणा करें, और फिर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$8 (- \frac{3 t^{2}}{4}) + 8 (\frac{39 t}{4}) + 8 (- \frac{171}{8}) = 0$

चरण 9.1.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.2.1

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.2.1.1

$- \frac{3 t^{2}}{4}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$8 (\frac{- 3 t^{2}}{4}) + 8 (\frac{39 t}{4}) + 8 (- \frac{171}{8}) = 0$

चरण 9.1.2.1.2

$8$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$4 (2) (\frac{- 3 t^{2}}{4}) + 8 (\frac{39 t}{4}) + 8 (- \frac{171}{8}) = 0$

चरण 9.1.2.1.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$4 \cdot (2 (\frac{- 3 t^{2}}{4})) + 8 (\frac{39 t}{4}) + 8 (- \frac{171}{8}) = 0$

चरण 9.1.2.1.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$2 (- 3 t^{2}) + 8 (\frac{39 t}{4}) + 8 (- \frac{171}{8}) = 0$

चरण 9.1.2.2

$- 3$ को $2$ से गुणा करें.

$- 6 t^{2} + 8 (\frac{39 t}{4}) + 8 (- \frac{171}{8}) = 0$

चरण 9.1.2.3

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.2.3.1

$8$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$- 6 t^{2} + 4 (2) (\frac{39 t}{4}) + 8 (- \frac{171}{8}) = 0$

चरण 9.1.2.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- 6 t^{2} + 4 \cdot (2 (\frac{39 t}{4})) + 8 (- \frac{171}{8}) = 0$

चरण 9.1.2.3.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- 6 t^{2} + 2 (39 t) + 8 (- \frac{171}{8}) = 0$

चरण 9.1.2.4

$39$ को $2$ से गुणा करें.

$- 6 t^{2} + 78 t + 8 (- \frac{171}{8}) = 0$

चरण 9.1.2.5

$8$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.2.5.1

$- \frac{171}{8}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$- 6 t^{2} + 78 t + 8 (\frac{- 171}{8}) = 0$

चरण 9.1.2.5.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- 6 t^{2} + 78 t + 8 (\frac{- 171}{8}) = 0$

चरण 9.1.2.5.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- 6 t^{2} + 78 t - 171 = 0$

चरण 9.2

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 9.3

द्विघात सूत्र में $a = - 6$ , $b = 78$ और $c = - 171$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $t$ के लिए हल करें.

$\frac{- 78 \pm \sqrt{78^{2} - 4 \cdot (- 6 \cdot - 171)}}{2 \cdot - 6}$

चरण 9.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.4.1.1

$78$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$t = \frac{- 78 \pm \sqrt{6084 - 4 \cdot - 6 \cdot - 171}}{2 \cdot - 6}$

चरण 9.4.1.2

$- 4 \cdot - 6 \cdot - 171$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.4.1.2.1

$- 4$ को $- 6$ से गुणा करें.

$t = \frac{- 78 \pm \sqrt{6084 + 24 \cdot - 171}}{2 \cdot - 6}$

चरण 9.4.1.2.2

$24$ को $- 171$ से गुणा करें.

$t = \frac{- 78 \pm \sqrt{6084 - 4104}}{2 \cdot - 6}$

चरण 9.4.1.3

$6084$ में से $4104$ घटाएं.

$t = \frac{- 78 \pm \sqrt{1980}}{2 \cdot - 6}$

चरण 9.4.1.4

$1980$ को $6^{2} \cdot 55$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.4.1.4.1

$1980$ में से $36$ का गुणनखंड करें.

$t = \frac{- 78 \pm \sqrt{36 (55)}}{2 \cdot - 6}$

चरण 9.4.1.4.2

$36$ को $6^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$t = \frac{- 78 \pm \sqrt{6^{2} \cdot 55}}{2 \cdot - 6}$

चरण 9.4.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$t = \frac{- 78 \pm 6 \sqrt{55}}{2 \cdot - 6}$

चरण 9.4.2

$2$ को $- 6$ से गुणा करें.

$t = \frac{- 78 \pm 6 \sqrt{55}}{- 12}$

चरण 9.4.3

$\frac{- 78 \pm 6 \sqrt{55}}{- 12}$ को सरल करें.

$t = \frac{13 \pm \sqrt{55}}{2}$

चरण 9.5

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$t = \frac{13 + \sqrt{55}}{2}, \frac{13 - \sqrt{55}}{2}$

चरण 10

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$t = \frac{13 + \sqrt{55}}{2}, \frac{13 - \sqrt{55}}{2}$

दशमलव रूप:

$t = 10.20809924 \dots, 2.79190075 \dots$