फाइनाइट मैथ उदाहरण

$\sqrt{4 x^{2} y^{5}} + \sqrt{x^{3} y^{5}} - 5 x y \sqrt{x^{5} y^{3}}$

चरण 1

$\sqrt{4 x^{2} y^{5}}$ को ${(4 x^{2} y^{5})}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${(4 x^{2} y^{5})}^{\frac{1}{2}} + \sqrt{x^{3} y^{5}} - 5 x y \sqrt{x^{5} y^{3}}$

चरण 2

$\sqrt{x^{3} y^{5}}$ को ${(x^{3} y^{5})}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${(4 x^{2} y^{5})}^{\frac{1}{2}} + {(x^{3} y^{5})}^{\frac{1}{2}} - 5 x y \sqrt{x^{5} y^{3}}$

चरण 3

$\sqrt{x^{5} y^{3}}$ को ${(x^{5} y^{3})}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${(4 x^{2} y^{5})}^{\frac{1}{2}} + {(x^{3} y^{5})}^{\frac{1}{2}} - 5 x y {(x^{5} y^{3})}^{\frac{1}{2}}$

चरण 4

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a i)}^{n} = a^{n} i^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

उत्पाद नियम को $4 x^{2} y^{5}$ पर लागू करें.

${(4 x^{2})}^{\frac{1}{2}} {(y^{5})}^{\frac{1}{2}} + {(x^{3} y^{5})}^{\frac{1}{2}} - 5 x y {(x^{5} y^{3})}^{\frac{1}{2}}$

चरण 4.2

उत्पाद नियम को $4 x^{2}$ पर लागू करें.

$4^{\frac{1}{2}} {(x^{2})}^{\frac{1}{2}} {(y^{5})}^{\frac{1}{2}} + {(x^{3} y^{5})}^{\frac{1}{2}} - 5 x y {(x^{5} y^{3})}^{\frac{1}{2}}$

चरण 5

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(2^{2})}^{\frac{1}{2}} {(x^{2})}^{\frac{1}{2}} {(y^{5})}^{\frac{1}{2}} + {(x^{3} y^{5})}^{\frac{1}{2}} - 5 x y {(x^{5} y^{3})}^{\frac{1}{2}}$

चरण 6

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{2 (\frac{1}{2})} {(x^{2})}^{\frac{1}{2}} {(y^{5})}^{\frac{1}{2}} + {(x^{3} y^{5})}^{\frac{1}{2}} - 5 x y {(x^{5} y^{3})}^{\frac{1}{2}}$

चरण 7

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$2^{2 (\frac{1}{2})} {(x^{2})}^{\frac{1}{2}} {(y^{5})}^{\frac{1}{2}} + {(x^{3} y^{5})}^{\frac{1}{2}} - 5 x y {(x^{5} y^{3})}^{\frac{1}{2}}$

चरण 7.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$2^{1} {(x^{2})}^{\frac{1}{2}} {(y^{5})}^{\frac{1}{2}} + {(x^{3} y^{5})}^{\frac{1}{2}} - 5 x y {(x^{5} y^{3})}^{\frac{1}{2}}$

चरण 8

घातांक का मान ज्ञात करें.

$2 {(x^{2})}^{\frac{1}{2}} {(y^{5})}^{\frac{1}{2}} + {(x^{3} y^{5})}^{\frac{1}{2}} - 5 x y {(x^{5} y^{3})}^{\frac{1}{2}}$

चरण 9

घातांक को ${(x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 x^{2 (\frac{1}{2})} {(y^{5})}^{\frac{1}{2}} + {(x^{3} y^{5})}^{\frac{1}{2}} - 5 x y {(x^{5} y^{3})}^{\frac{1}{2}}$

चरण 9.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$2 x^{2 (\frac{1}{2})} {(y^{5})}^{\frac{1}{2}} + {(x^{3} y^{5})}^{\frac{1}{2}} - 5 x y {(x^{5} y^{3})}^{\frac{1}{2}}$

चरण 9.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$2 x^{1} {(y^{5})}^{\frac{1}{2}} + {(x^{3} y^{5})}^{\frac{1}{2}} - 5 x y {(x^{5} y^{3})}^{\frac{1}{2}}$

चरण 10

सरल करें.

$2 x {(y^{5})}^{\frac{1}{2}} + {(x^{3} y^{5})}^{\frac{1}{2}} - 5 x y {(x^{5} y^{3})}^{\frac{1}{2}}$

चरण 11

घातांक को ${(y^{5})}^{\frac{1}{2}}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 x y^{5 (\frac{1}{2})} + {(x^{3} y^{5})}^{\frac{1}{2}} - 5 x y {(x^{5} y^{3})}^{\frac{1}{2}}$

चरण 11.2

$5$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$2 x y^{\frac{5}{2}} + {(x^{3} y^{5})}^{\frac{1}{2}} - 5 x y {(x^{5} y^{3})}^{\frac{1}{2}}$

चरण 12

उत्पाद नियम को $x^{3} y^{5}$ पर लागू करें.

$2 x y^{\frac{5}{2}} + {(x^{3})}^{\frac{1}{2}} {(y^{5})}^{\frac{1}{2}} - 5 x y {(x^{5} y^{3})}^{\frac{1}{2}}$

चरण 13

घातांक को ${(x^{3})}^{\frac{1}{2}}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 x y^{\frac{5}{2}} + x^{3 (\frac{1}{2})} {(y^{5})}^{\frac{1}{2}} - 5 x y {(x^{5} y^{3})}^{\frac{1}{2}}$

चरण 13.2

$3$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$2 x y^{\frac{5}{2}} + x^{\frac{3}{2}} {(y^{5})}^{\frac{1}{2}} - 5 x y {(x^{5} y^{3})}^{\frac{1}{2}}$

चरण 14

घातांक को ${(y^{5})}^{\frac{1}{2}}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 x y^{\frac{5}{2}} + x^{\frac{3}{2}} y^{5 (\frac{1}{2})} - 5 x y {(x^{5} y^{3})}^{\frac{1}{2}}$

चरण 14.2

$5$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$2 x y^{\frac{5}{2}} + x^{\frac{3}{2}} y^{\frac{5}{2}} - 5 x y {(x^{5} y^{3})}^{\frac{1}{2}}$

चरण 15

उत्पाद नियम को $x^{5} y^{3}$ पर लागू करें.

$2 x y^{\frac{5}{2}} + x^{\frac{3}{2}} y^{\frac{5}{2}} - 5 x y ({(x^{5})}^{\frac{1}{2}} {(y^{3})}^{\frac{1}{2}})$

चरण 16

घातांक को ${(x^{5})}^{\frac{1}{2}}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 16.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 x y^{\frac{5}{2}} + x^{\frac{3}{2}} y^{\frac{5}{2}} - 5 x y (x^{5 (\frac{1}{2})} {(y^{3})}^{\frac{1}{2}})$

चरण 16.2

$5$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$2 x y^{\frac{5}{2}} + x^{\frac{3}{2}} y^{\frac{5}{2}} - 5 x y (x^{\frac{5}{2}} {(y^{3})}^{\frac{1}{2}})$

चरण 17

घातांक जोड़कर $x$ को $x^{\frac{5}{2}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 17.1

$x^{\frac{5}{2}}$ ले जाएं.

$2 x y^{\frac{5}{2}} + x^{\frac{3}{2}} y^{\frac{5}{2}} - 5 (x^{\frac{5}{2}} x) y {(y^{3})}^{\frac{1}{2}}$

चरण 17.2

$x^{\frac{5}{2}}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 17.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$2 x y^{\frac{5}{2}} + x^{\frac{3}{2}} y^{\frac{5}{2}} - 5 (x^{\frac{5}{2}} x^{1}) y {(y^{3})}^{\frac{1}{2}}$

चरण 17.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$2 x y^{\frac{5}{2}} + x^{\frac{3}{2}} y^{\frac{5}{2}} - 5 x^{\frac{5}{2} + 1} y {(y^{3})}^{\frac{1}{2}}$

चरण 17.3

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$2 x y^{\frac{5}{2}} + x^{\frac{3}{2}} y^{\frac{5}{2}} - 5 x^{\frac{5}{2} + \frac{2}{2}} y {(y^{3})}^{\frac{1}{2}}$

चरण 17.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$2 x y^{\frac{5}{2}} + x^{\frac{3}{2}} y^{\frac{5}{2}} - 5 x^{\frac{5 + 2}{2}} y {(y^{3})}^{\frac{1}{2}}$

चरण 17.5

$5$ और $2$ जोड़ें.

$2 x y^{\frac{5}{2}} + x^{\frac{3}{2}} y^{\frac{5}{2}} - 5 x^{\frac{7}{2}} y {(y^{3})}^{\frac{1}{2}}$

चरण 18

घातांक को ${(y^{3})}^{\frac{1}{2}}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 18.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 x y^{\frac{5}{2}} + x^{\frac{3}{2}} y^{\frac{5}{2}} - 5 x^{\frac{7}{2}} y \cdot y^{3 (\frac{1}{2})}$

चरण 18.2

$3$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$2 x y^{\frac{5}{2}} + x^{\frac{3}{2}} y^{\frac{5}{2}} - 5 x^{\frac{7}{2}} y \cdot y^{\frac{3}{2}}$

चरण 19

घातांक जोड़कर $y$ को $y^{\frac{3}{2}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 19.1

$y^{\frac{3}{2}}$ ले जाएं.

$2 x y^{\frac{5}{2}} + x^{\frac{3}{2}} y^{\frac{5}{2}} - 5 x^{\frac{7}{2}} (y^{\frac{3}{2}} y)$

चरण 19.2

$y^{\frac{3}{2}}$ को $y$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 19.2.1

$y$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$2 x y^{\frac{5}{2}} + x^{\frac{3}{2}} y^{\frac{5}{2}} - 5 x^{\frac{7}{2}} (y^{\frac{3}{2}} y^{1})$

चरण 19.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$2 x y^{\frac{5}{2}} + x^{\frac{3}{2}} y^{\frac{5}{2}} - 5 x^{\frac{7}{2}} y^{\frac{3}{2} + 1}$

चरण 19.3

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$2 x y^{\frac{5}{2}} + x^{\frac{3}{2}} y^{\frac{5}{2}} - 5 x^{\frac{7}{2}} y^{\frac{3}{2} + \frac{2}{2}}$

चरण 19.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$2 x y^{\frac{5}{2}} + x^{\frac{3}{2}} y^{\frac{5}{2}} - 5 x^{\frac{7}{2}} y^{\frac{3 + 2}{2}}$

चरण 19.5

$3$ और $2$ जोड़ें.

$2 x y^{\frac{5}{2}} + x^{\frac{3}{2}} y^{\frac{5}{2}} - 5 x^{\frac{7}{2}} y^{\frac{5}{2}}$

चरण 20

$2 x y^{\frac{5}{2}} + x^{\frac{3}{2}} y^{\frac{5}{2}} - 5 x^{\frac{7}{2}} y^{\frac{5}{2}}$ को गुणनखंड रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 20.1

$2 x y^{\frac{5}{2}} + x^{\frac{3}{2}} y^{\frac{5}{2}} - 5 x^{\frac{7}{2}} y^{\frac{5}{2}}$ में से $x y^{\frac{5}{2}}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 20.1.1

$2 x y^{\frac{5}{2}}$ में से $x y^{\frac{5}{2}}$ का गुणनखंड करें.

$x y^{\frac{5}{2}} (2) + x^{\frac{3}{2}} y^{\frac{5}{2}} - 5 x^{\frac{7}{2}} y^{\frac{5}{2}}$

चरण 20.1.2

$x^{\frac{3}{2}} y^{\frac{5}{2}}$ में से $x y^{\frac{5}{2}}$ का गुणनखंड करें.

$x y^{\frac{5}{2}} (2) + x y^{\frac{5}{2}} (x^{\frac{1}{2}}) - 5 x^{\frac{7}{2}} y^{\frac{5}{2}}$

चरण 20.1.3

$- 5 x^{\frac{7}{2}} y^{\frac{5}{2}}$ में से $x y^{\frac{5}{2}}$ का गुणनखंड करें.

$x y^{\frac{5}{2}} (2) + x y^{\frac{5}{2}} (x^{\frac{1}{2}}) + x y^{\frac{5}{2}} (- 5 x^{\frac{5}{2}})$

चरण 20.1.4

$x y^{\frac{5}{2}} (2) + x y^{\frac{5}{2}} (x^{\frac{1}{2}})$ में से $x y^{\frac{5}{2}}$ का गुणनखंड करें.

$x y^{\frac{5}{2}} (2 + x^{\frac{1}{2}}) + x y^{\frac{5}{2}} (- 5 x^{\frac{5}{2}})$

चरण 20.1.5

$x y^{\frac{5}{2}} (2 + x^{\frac{1}{2}}) + x y^{\frac{5}{2}} (- 5 x^{\frac{5}{2}})$ में से $x y^{\frac{5}{2}}$ का गुणनखंड करें.

$x y^{\frac{5}{2}} (2 + x^{\frac{1}{2}} - 5 x^{\frac{5}{2}})$

चरण 20.2

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$x y^{\frac{5}{2}} (x^{\frac{1}{2}} - 5 x^{\frac{5}{2}} + 2)$