फाइनाइट मैथ उदाहरण

$s \cdot 1 s \cdot 2 [\begin{array}{c} 0.4 & 0.6 \\ 0.6 & 0.4 \end{array}]$

चरण 1

घातांक जोड़कर $s$ को $s$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$s$ ले जाएं.

$s \cdot s \cdot 1 \cdot 2 [\begin{array}{c} 0.4 & 0.6 \\ 0.6 & 0.4 \end{array}]$

चरण 1.2

$s$ को $s$ से गुणा करें.

$s^{2} \cdot 1 \cdot 2 [\begin{array}{c} 0.4 & 0.6 \\ 0.6 & 0.4 \end{array}]$

चरण 2

$s^{2} \cdot 1 \cdot 2 [\begin{array}{c} 0.4 & 0.6 \\ 0.6 & 0.4 \end{array}]$ को सरल करें.

$s^{2} \cdot 2 [\begin{array}{c} 0.4 & 0.6 \\ 0.6 & 0.4 \end{array}]$

चरण 3

$2$ को $s^{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$2 \cdot s^{2} [\begin{array}{c} 0.4 & 0.6 \\ 0.6 & 0.4 \end{array}]$

चरण 4

मैट्रिक्स के प्रत्येक अवयव से $2 s^{2}$ को गुणा करें.

$[\begin{array}{c} 2 s^{2} \cdot 0.4 & 2 s^{2} \cdot 0.6 \\ 2 s^{2} \cdot 0.6 & 2 s^{2} \cdot 0.4 \end{array}]$

चरण 5

मैट्रिक्स में प्रत्येक तत्व को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$0.4$ को $2$ से गुणा करें.

$[\begin{array}{c} 0.8 s^{2} & 2 s^{2} \cdot 0.6 \\ 2 s^{2} \cdot 0.6 & 2 s^{2} \cdot 0.4 \end{array}]$

चरण 5.2

$0.6$ को $2$ से गुणा करें.

$[\begin{array}{c} 0.8 s^{2} & 1.2 s^{2} \\ 2 s^{2} \cdot 0.6 & 2 s^{2} \cdot 0.4 \end{array}]$

चरण 5.3

$0.6$ को $2$ से गुणा करें.

$[\begin{array}{c} 0.8 s^{2} & 1.2 s^{2} \\ 1.2 s^{2} & 2 s^{2} \cdot 0.4 \end{array}]$

चरण 5.4

$0.4$ को $2$ से गुणा करें.

$[\begin{array}{c} 0.8 s^{2} & 1.2 s^{2} \\ 1.2 s^{2} & 0.8 s^{2} \end{array}]$

चरण 6

$2 \times 2$ मैट्रिक्स का व्युत्क्रम सूत्र $\frac{1}{a d - b c} [\begin{array}{c} d & - b \\ - c & a \end{array}]$ का उपयोग करके पाया जा सकता है, जहां $a d - b c$ निर्धारक है.

चरण 7

सारणिक पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$2 \times 2$ मैट्रिक्स का निर्धारक सूत्र $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ का उपयोग करके पता किया जा सकता है.

$0.8 s^{2} (0.8 s^{2}) - 1.2 s^{2} (1.2 s^{2})$

चरण 7.2

सारणिक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$0.8 \cdot 0.8 s^{2} s^{2} - 1.2 s^{2} (1.2 s^{2})$

चरण 7.2.1.2

घातांक जोड़कर $s^{2}$ को $s^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1.2.1

$s^{2}$ ले जाएं.

$0.8 \cdot 0.8 (s^{2} s^{2}) - 1.2 s^{2} (1.2 s^{2})$

चरण 7.2.1.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$0.8 \cdot 0.8 s^{2 + 2} - 1.2 s^{2} (1.2 s^{2})$

चरण 7.2.1.2.3

$2$ और $2$ जोड़ें.

$0.8 \cdot 0.8 s^{4} - 1.2 s^{2} (1.2 s^{2})$

चरण 7.2.1.3

$0.8$ को $0.8$ से गुणा करें.

$0.64 s^{4} - 1.2 s^{2} (1.2 s^{2})$

चरण 7.2.1.4

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$0.64 s^{4} - 1.2 \cdot 1.2 s^{2} s^{2}$

चरण 7.2.1.5

घातांक जोड़कर $s^{2}$ को $s^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1.5.1

$s^{2}$ ले जाएं.

$0.64 s^{4} - 1.2 \cdot 1.2 (s^{2} s^{2})$

चरण 7.2.1.5.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$0.64 s^{4} - 1.2 \cdot 1.2 s^{2 + 2}$

चरण 7.2.1.5.3

$2$ और $2$ जोड़ें.

$0.64 s^{4} - 1.2 \cdot 1.2 s^{4}$

चरण 7.2.1.6

$- 1.2$ को $1.2$ से गुणा करें.

$0.64 s^{4} - 1.44 s^{4}$

चरण 7.2.2

$0.64 s^{4}$ में से $1.44 s^{4}$ घटाएं.

$- 0.8 s^{4}$

चरण 8

चूँकि निर्धारक गैर-शून्य है, व्युत्क्रम अस्तित्व में है.

चरण 9

व्युत्क्रम के सूत्र में ज्ञात मानों को प्रतिस्थापित करें.

$\frac{1}{- 0.8 s^{4}} [\begin{array}{c} 0.8 s^{2} & - 1.2 s^{2} \\ - 1.2 s^{2} & 0.8 s^{2} \end{array}]$

चरण 10

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{1}{0.8 s^{4}} [\begin{array}{c} 0.8 s^{2} & - 1.2 s^{2} \\ - 1.2 s^{2} & 0.8 s^{2} \end{array}]$

चरण 11

$1$ को $1 (1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \frac{1 (1)}{0.8 s^{4}} [\begin{array}{c} 0.8 s^{2} & - 1.2 s^{2} \\ - 1.2 s^{2} & 0.8 s^{2} \end{array}]$

चरण 12

$0.8 s^{4}$ में से $0.8$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{1 (1)}{0.8 (s^{4})} [\begin{array}{c} 0.8 s^{2} & - 1.2 s^{2} \\ - 1.2 s^{2} & 0.8 s^{2} \end{array}]$

चरण 13

अलग-अलग भिन्न

$- (\frac{1}{0.8} \cdot \frac{1}{s^{4}}) [\begin{array}{c} 0.8 s^{2} & - 1.2 s^{2} \\ - 1.2 s^{2} & 0.8 s^{2} \end{array}]$

चरण 14

$1$ को $0.8$ से विभाजित करें.

$- (1.25 \frac{1}{s^{4}}) [\begin{array}{c} 0.8 s^{2} & - 1.2 s^{2} \\ - 1.2 s^{2} & 0.8 s^{2} \end{array}]$

चरण 15

$1.25$ और $\frac{1}{s^{4}}$ को मिलाएं.

$- \frac{1.25}{s^{4}} [\begin{array}{c} 0.8 s^{2} & - 1.2 s^{2} \\ - 1.2 s^{2} & 0.8 s^{2} \end{array}]$

चरण 16

मैट्रिक्स के प्रत्येक अवयव से $- \frac{1.25}{s^{4}}$ को गुणा करें.

$[\begin{array}{c} - \frac{1.25}{s^{4}} (0.8 s^{2}) & - \frac{1.25}{s^{4}} (- 1.2 s^{2}) \\ - \frac{1.25}{s^{4}} (- 1.2 s^{2}) & - \frac{1.25}{s^{4}} (0.8 s^{2}) \end{array}]$

चरण 17

मैट्रिक्स में प्रत्येक तत्व को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 17.1

$s^{2}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 17.1.1

$- \frac{1.25}{s^{4}}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$[\begin{array}{c} \frac{- 1.25}{s^{4}} (0.8 s^{2}) & - \frac{1.25}{s^{4}} (- 1.2 s^{2}) \\ - \frac{1.25}{s^{4}} (- 1.2 s^{2}) & - \frac{1.25}{s^{4}} (0.8 s^{2}) \end{array}]$

चरण 17.1.2

$s^{4}$ में से $s^{2}$ का गुणनखंड करें.

$[\begin{array}{c} \frac{- 1.25}{s^{2} s^{2}} (0.8 s^{2}) & - \frac{1.25}{s^{4}} (- 1.2 s^{2}) \\ - \frac{1.25}{s^{4}} (- 1.2 s^{2}) & - \frac{1.25}{s^{4}} (0.8 s^{2}) \end{array}]$

चरण 17.1.3

$0.8 s^{2}$ में से $s^{2}$ का गुणनखंड करें.

$[\begin{array}{c} \frac{- 1.25}{s^{2} s^{2}} (s^{2} \cdot 0.8) & - \frac{1.25}{s^{4}} (- 1.2 s^{2}) \\ - \frac{1.25}{s^{4}} (- 1.2 s^{2}) & - \frac{1.25}{s^{4}} (0.8 s^{2}) \end{array}]$

चरण 17.1.4

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$[\begin{array}{c} \frac{- 1.25}{s^{2} s^{2}} (s^{2} \cdot 0.8) & - \frac{1.25}{s^{4}} (- 1.2 s^{2}) \\ - \frac{1.25}{s^{4}} (- 1.2 s^{2}) & - \frac{1.25}{s^{4}} (0.8 s^{2}) \end{array}]$

चरण 17.1.5

व्यंजक को फिर से लिखें.

$[\begin{array}{c} \frac{- 1.25}{s^{2}} \cdot 0.8 & - \frac{1.25}{s^{4}} (- 1.2 s^{2}) \\ - \frac{1.25}{s^{4}} (- 1.2 s^{2}) & - \frac{1.25}{s^{4}} (0.8 s^{2}) \end{array}]$

चरण 17.2

$\frac{- 1.25}{s^{2}}$ और $0.8$ को मिलाएं.

$[\begin{array}{c} \frac{- 1.25 \cdot 0.8}{s^{2}} & - \frac{1.25}{s^{4}} (- 1.2 s^{2}) \\ - \frac{1.25}{s^{4}} (- 1.2 s^{2}) & - \frac{1.25}{s^{4}} (0.8 s^{2}) \end{array}]$

चरण 17.3

$- 1.25$ को $0.8$ से गुणा करें.

$[\begin{array}{c} \frac{- 1}{s^{2}} & - \frac{1.25}{s^{4}} (- 1.2 s^{2}) \\ - \frac{1.25}{s^{4}} (- 1.2 s^{2}) & - \frac{1.25}{s^{4}} (0.8 s^{2}) \end{array}]$

चरण 17.4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$[\begin{array}{c} - \frac{1}{s^{2}} & - \frac{1.25}{s^{4}} (- 1.2 s^{2}) \\ - \frac{1.25}{s^{4}} (- 1.2 s^{2}) & - \frac{1.25}{s^{4}} (0.8 s^{2}) \end{array}]$

चरण 17.5

$- \frac{1.25}{s^{4}} (- 1.2 s^{2})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 17.5.1

$- 1.2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$[\begin{array}{c} - \frac{1}{s^{2}} & 1.2 \frac{1.25}{s^{4}} s^{2} \\ - \frac{1.25}{s^{4}} (- 1.2 s^{2}) & - \frac{1.25}{s^{4}} (0.8 s^{2}) \end{array}]$

चरण 17.5.2

$1.2$ और $\frac{1.25}{s^{4}}$ को मिलाएं.

$[\begin{array}{c} - \frac{1}{s^{2}} & \frac{1.2 \cdot 1.25}{s^{4}} s^{2} \\ - \frac{1.25}{s^{4}} (- 1.2 s^{2}) & - \frac{1.25}{s^{4}} (0.8 s^{2}) \end{array}]$

चरण 17.5.3

$1.2$ को $1.25$ से गुणा करें.

$[\begin{array}{c} - \frac{1}{s^{2}} & \frac{1.5}{s^{4}} s^{2} \\ - \frac{1.25}{s^{4}} (- 1.2 s^{2}) & - \frac{1.25}{s^{4}} (0.8 s^{2}) \end{array}]$

चरण 17.5.4

$\frac{1.5}{s^{4}}$ और $s^{2}$ को मिलाएं.

$[\begin{array}{c} - \frac{1}{s^{2}} & \frac{1.5 s^{2}}{s^{4}} \\ - \frac{1.25}{s^{4}} (- 1.2 s^{2}) & - \frac{1.25}{s^{4}} (0.8 s^{2}) \end{array}]$

चरण 17.6

$s^{2}$ और $s^{4}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 17.6.1

$1.5 s^{2}$ में से $s^{2}$ का गुणनखंड करें.

$[\begin{array}{c} - \frac{1}{s^{2}} & \frac{s^{2} \cdot 1.5}{s^{4}} \\ - \frac{1.25}{s^{4}} (- 1.2 s^{2}) & - \frac{1.25}{s^{4}} (0.8 s^{2}) \end{array}]$

चरण 17.6.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 17.6.2.1

$s^{4}$ में से $s^{2}$ का गुणनखंड करें.

$[\begin{array}{c} - \frac{1}{s^{2}} & \frac{s^{2} \cdot 1.5}{s^{2} s^{2}} \\ - \frac{1.25}{s^{4}} (- 1.2 s^{2}) & - \frac{1.25}{s^{4}} (0.8 s^{2}) \end{array}]$

चरण 17.6.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$[\begin{array}{c} - \frac{1}{s^{2}} & \frac{s^{2} \cdot 1.5}{s^{2} s^{2}} \\ - \frac{1.25}{s^{4}} (- 1.2 s^{2}) & - \frac{1.25}{s^{4}} (0.8 s^{2}) \end{array}]$

चरण 17.6.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$[\begin{array}{c} - \frac{1}{s^{2}} & \frac{1.5}{s^{2}} \\ - \frac{1.25}{s^{4}} (- 1.2 s^{2}) & - \frac{1.25}{s^{4}} (0.8 s^{2}) \end{array}]$

चरण 17.7

$- \frac{1.25}{s^{4}} (- 1.2 s^{2})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 17.7.1

$- 1.2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$[\begin{array}{c} - \frac{1}{s^{2}} & \frac{1.5}{s^{2}} \\ 1.2 \frac{1.25}{s^{4}} s^{2} & - \frac{1.25}{s^{4}} (0.8 s^{2}) \end{array}]$

चरण 17.7.2

$1.2$ और $\frac{1.25}{s^{4}}$ को मिलाएं.

$[\begin{array}{c} - \frac{1}{s^{2}} & \frac{1.5}{s^{2}} \\ \frac{1.2 \cdot 1.25}{s^{4}} s^{2} & - \frac{1.25}{s^{4}} (0.8 s^{2}) \end{array}]$

चरण 17.7.3

$1.2$ को $1.25$ से गुणा करें.

$[\begin{array}{c} - \frac{1}{s^{2}} & \frac{1.5}{s^{2}} \\ \frac{1.5}{s^{4}} s^{2} & - \frac{1.25}{s^{4}} (0.8 s^{2}) \end{array}]$

चरण 17.7.4

$\frac{1.5}{s^{4}}$ और $s^{2}$ को मिलाएं.

$[\begin{array}{c} - \frac{1}{s^{2}} & \frac{1.5}{s^{2}} \\ \frac{1.5 s^{2}}{s^{4}} & - \frac{1.25}{s^{4}} (0.8 s^{2}) \end{array}]$

चरण 17.8

$s^{2}$ और $s^{4}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 17.8.1

$1.5 s^{2}$ में से $s^{2}$ का गुणनखंड करें.

$[\begin{array}{c} - \frac{1}{s^{2}} & \frac{1.5}{s^{2}} \\ \frac{s^{2} \cdot 1.5}{s^{4}} & - \frac{1.25}{s^{4}} (0.8 s^{2}) \end{array}]$

चरण 17.8.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 17.8.2.1

$s^{4}$ में से $s^{2}$ का गुणनखंड करें.

$[\begin{array}{c} - \frac{1}{s^{2}} & \frac{1.5}{s^{2}} \\ \frac{s^{2} \cdot 1.5}{s^{2} s^{2}} & - \frac{1.25}{s^{4}} (0.8 s^{2}) \end{array}]$

चरण 17.8.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$[\begin{array}{c} - \frac{1}{s^{2}} & \frac{1.5}{s^{2}} \\ \frac{s^{2} \cdot 1.5}{s^{2} s^{2}} & - \frac{1.25}{s^{4}} (0.8 s^{2}) \end{array}]$

चरण 17.8.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$[\begin{array}{c} - \frac{1}{s^{2}} & \frac{1.5}{s^{2}} \\ \frac{1.5}{s^{2}} & - \frac{1.25}{s^{4}} (0.8 s^{2}) \end{array}]$

चरण 17.9

$s^{2}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 17.9.1

$- \frac{1.25}{s^{4}}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$[\begin{array}{c} - \frac{1}{s^{2}} & \frac{1.5}{s^{2}} \\ \frac{1.5}{s^{2}} & \frac{- 1.25}{s^{4}} (0.8 s^{2}) \end{array}]$

चरण 17.9.2

$s^{4}$ में से $s^{2}$ का गुणनखंड करें.

$[\begin{array}{c} - \frac{1}{s^{2}} & \frac{1.5}{s^{2}} \\ \frac{1.5}{s^{2}} & \frac{- 1.25}{s^{2} s^{2}} (0.8 s^{2}) \end{array}]$

चरण 17.9.3

$0.8 s^{2}$ में से $s^{2}$ का गुणनखंड करें.

$[\begin{array}{c} - \frac{1}{s^{2}} & \frac{1.5}{s^{2}} \\ \frac{1.5}{s^{2}} & \frac{- 1.25}{s^{2} s^{2}} (s^{2} \cdot 0.8) \end{array}]$

चरण 17.9.4

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$[\begin{array}{c} - \frac{1}{s^{2}} & \frac{1.5}{s^{2}} \\ \frac{1.5}{s^{2}} & \frac{- 1.25}{s^{2} s^{2}} (s^{2} \cdot 0.8) \end{array}]$

चरण 17.9.5

व्यंजक को फिर से लिखें.

$[\begin{array}{c} - \frac{1}{s^{2}} & \frac{1.5}{s^{2}} \\ \frac{1.5}{s^{2}} & \frac{- 1.25}{s^{2}} \cdot 0.8 \end{array}]$

चरण 17.10

$\frac{- 1.25}{s^{2}}$ और $0.8$ को मिलाएं.

$[\begin{array}{c} - \frac{1}{s^{2}} & \frac{1.5}{s^{2}} \\ \frac{1.5}{s^{2}} & \frac{- 1.25 \cdot 0.8}{s^{2}} \end{array}]$

चरण 17.11

$- 1.25$ को $0.8$ से गुणा करें.

$[\begin{array}{c} - \frac{1}{s^{2}} & \frac{1.5}{s^{2}} \\ \frac{1.5}{s^{2}} & \frac{- 1}{s^{2}} \end{array}]$

चरण 17.12

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$[\begin{array}{c} - \frac{1}{s^{2}} & \frac{1.5}{s^{2}} \\ \frac{1.5}{s^{2}} & - \frac{1}{s^{2}} \end{array}]$