फाइनाइट मैथ उदाहरण

$\frac{10}{1 + 3 i}$

चरण 1

भाजक को वास्तविक बनाने के लिए $\frac{10}{1 + 3 i}$ के न्यूमेरेटर और भाजक को $1 + 3 i$ के संयुग्म से गुणा करें.

$\frac{10}{1 + 3 i} \cdot \frac{1 - 3 i}{1 - 3 i}$

चरण 2

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

जोड़ना.

$\frac{10 (1 - 3 i)}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)}$

चरण 2.2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{10 \cdot 1 + 10 (- 3 i)}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)}$

चरण 2.2.2

$10$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{10 + 10 (- 3 i)}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)}$

चरण 2.2.3

$- 3$ को $10$ से गुणा करें.

$\frac{10 - 30 i}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)}$

चरण 2.3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(1 + 3 i) (1 - 3 i)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{10 - 30 i}{1 (1 - 3 i) + 3 i (1 - 3 i)}$

चरण 2.3.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{10 - 30 i}{1 \cdot 1 + 1 (- 3 i) + 3 i (1 - 3 i)}$

चरण 2.3.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{10 - 30 i}{1 \cdot 1 + 1 (- 3 i) + 3 i \cdot 1 + 3 i (- 3 i)}$

चरण 2.3.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1

$1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{10 - 30 i}{1 + 1 (- 3 i) + 3 i \cdot 1 + 3 i (- 3 i)}$

चरण 2.3.2.2

$- 3$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{10 - 30 i}{1 - 3 i + 3 i \cdot 1 + 3 i (- 3 i)}$

चरण 2.3.2.3

$3$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{10 - 30 i}{1 - 3 i + 3 i + 3 i (- 3 i)}$

चरण 2.3.2.4

$- 3$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{10 - 30 i}{1 - 3 i + 3 i - 9 i i}$

चरण 2.3.2.5

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{10 - 30 i}{1 - 3 i + 3 i - 9 (i^{1} i)}$

चरण 2.3.2.6

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{10 - 30 i}{1 - 3 i + 3 i - 9 (i^{1} i^{1})}$

चरण 2.3.2.7

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{10 - 30 i}{1 - 3 i + 3 i - 9 i^{1 + 1}}$

चरण 2.3.2.8

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{10 - 30 i}{1 - 3 i + 3 i - 9 i^{2}}$

चरण 2.3.2.9

$- 3 i$ और $3 i$ जोड़ें.

$\frac{10 - 30 i}{1 + 0 - 9 i^{2}}$

चरण 2.3.2.10

$1$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{10 - 30 i}{1 - 9 i^{2}}$

चरण 2.3.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.3.1

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{10 - 30 i}{1 - 9 \cdot - 1}$

चरण 2.3.3.2

$- 9$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{10 - 30 i}{1 + 9}$

चरण 2.3.4

$1$ और $9$ जोड़ें.

$\frac{10 - 30 i}{10}$

चरण 3

$10 - 30 i$ और $10$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$10$ में से $10$ का गुणनखंड करें.

$\frac{10 \cdot 1 - 30 i}{10}$

चरण 3.2

$- 30 i$ में से $10$ का गुणनखंड करें.

$\frac{10 \cdot 1 + 10 (- 3 i)}{10}$

चरण 3.3

$10 (1) + 10 (- 3 i)$ में से $10$ का गुणनखंड करें.

$\frac{10 (1 - 3 i)}{10}$

चरण 3.4

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$10$ में से $10$ का गुणनखंड करें.

$\frac{10 (1 - 3 i)}{10 (1)}$

चरण 3.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{10 (1 - 3 i)}{10 \cdot 1}$

चरण 3.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1 - 3 i}{1}$

चरण 3.4.4

$1 - 3 i$ को $1$ से विभाजित करें.

$1 - 3 i$