फाइनाइट मैथ उदाहरण

$1 - \frac{1}{3} + \frac{1}{9} - \frac{1}{27} + \frac{1}{81} - \frac{1}{243} + \frac{1}{729} - \frac{1}{2187}$

चरण 1

सामान्य भाजक पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$1$ को भाजक $1$ वाली भिन्न के रूप में लिखें.

$\frac{1}{1} - \frac{1}{3} + \frac{1}{9} - \frac{1}{27} + \frac{1}{81} - \frac{1}{243} + \frac{1}{729} - \frac{1}{2187}$

चरण 1.2

$\frac{1}{1}$ को $\frac{2187}{2187}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{1} \cdot \frac{2187}{2187} - \frac{1}{3} + \frac{1}{9} - \frac{1}{27} + \frac{1}{81} - \frac{1}{243} + \frac{1}{729} - \frac{1}{2187}$

चरण 1.3

$\frac{1}{1}$ को $\frac{2187}{2187}$ से गुणा करें.

$\frac{2187}{2187} - \frac{1}{3} + \frac{1}{9} - \frac{1}{27} + \frac{1}{81} - \frac{1}{243} + \frac{1}{729} - \frac{1}{2187}$

चरण 1.4

$\frac{1}{3}$ को $\frac{729}{729}$ से गुणा करें.

$\frac{2187}{2187} - (\frac{1}{3} \cdot \frac{729}{729}) + \frac{1}{9} - \frac{1}{27} + \frac{1}{81} - \frac{1}{243} + \frac{1}{729} - \frac{1}{2187}$

चरण 1.5

$\frac{1}{3}$ को $\frac{729}{729}$ से गुणा करें.

$\frac{2187}{2187} - \frac{729}{3 \cdot 729} + \frac{1}{9} - \frac{1}{27} + \frac{1}{81} - \frac{1}{243} + \frac{1}{729} - \frac{1}{2187}$

चरण 1.6

$\frac{1}{9}$ को $\frac{243}{243}$ से गुणा करें.

$\frac{2187}{2187} - \frac{729}{3 \cdot 729} + \frac{1}{9} \cdot \frac{243}{243} - \frac{1}{27} + \frac{1}{81} - \frac{1}{243} + \frac{1}{729} - \frac{1}{2187}$

चरण 1.7

$\frac{1}{9}$ को $\frac{243}{243}$ से गुणा करें.

$\frac{2187}{2187} - \frac{729}{3 \cdot 729} + \frac{243}{9 \cdot 243} - \frac{1}{27} + \frac{1}{81} - \frac{1}{243} + \frac{1}{729} - \frac{1}{2187}$

चरण 1.8

$\frac{1}{27}$ को $\frac{81}{81}$ से गुणा करें.

$\frac{2187}{2187} - \frac{729}{3 \cdot 729} + \frac{243}{9 \cdot 243} - (\frac{1}{27} \cdot \frac{81}{81}) + \frac{1}{81} - \frac{1}{243} + \frac{1}{729} - \frac{1}{2187}$

चरण 1.9

$\frac{1}{27}$ को $\frac{81}{81}$ से गुणा करें.

$\frac{2187}{2187} - \frac{729}{3 \cdot 729} + \frac{243}{9 \cdot 243} - \frac{81}{27 \cdot 81} + \frac{1}{81} - \frac{1}{243} + \frac{1}{729} - \frac{1}{2187}$

चरण 1.10

$\frac{1}{81}$ को $\frac{27}{27}$ से गुणा करें.

$\frac{2187}{2187} - \frac{729}{3 \cdot 729} + \frac{243}{9 \cdot 243} - \frac{81}{27 \cdot 81} + \frac{1}{81} \cdot \frac{27}{27} - \frac{1}{243} + \frac{1}{729} - \frac{1}{2187}$

चरण 1.11

$\frac{1}{81}$ को $\frac{27}{27}$ से गुणा करें.

$\frac{2187}{2187} - \frac{729}{3 \cdot 729} + \frac{243}{9 \cdot 243} - \frac{81}{27 \cdot 81} + \frac{27}{81 \cdot 27} - \frac{1}{243} + \frac{1}{729} - \frac{1}{2187}$

चरण 1.12

$\frac{1}{243}$ को $\frac{9}{9}$ से गुणा करें.

$\frac{2187}{2187} - \frac{729}{3 \cdot 729} + \frac{243}{9 \cdot 243} - \frac{81}{27 \cdot 81} + \frac{27}{81 \cdot 27} - (\frac{1}{243} \cdot \frac{9}{9}) + \frac{1}{729} - \frac{1}{2187}$

चरण 1.13

$\frac{1}{243}$ को $\frac{9}{9}$ से गुणा करें.

$\frac{2187}{2187} - \frac{729}{3 \cdot 729} + \frac{243}{9 \cdot 243} - \frac{81}{27 \cdot 81} + \frac{27}{81 \cdot 27} - \frac{9}{243 \cdot 9} + \frac{1}{729} - \frac{1}{2187}$

चरण 1.14

$\frac{1}{729}$ को $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{2187}{2187} - \frac{729}{3 \cdot 729} + \frac{243}{9 \cdot 243} - \frac{81}{27 \cdot 81} + \frac{27}{81 \cdot 27} - \frac{9}{243 \cdot 9} + \frac{1}{729} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{2187}$

चरण 1.15

$\frac{1}{729}$ को $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{2187}{2187} - \frac{729}{3 \cdot 729} + \frac{243}{9 \cdot 243} - \frac{81}{27 \cdot 81} + \frac{27}{81 \cdot 27} - \frac{9}{243 \cdot 9} + \frac{3}{729 \cdot 3} - \frac{1}{2187}$

चरण 1.16

$3$ को $729$ से गुणा करें.

$\frac{2187}{2187} - \frac{729}{2187} + \frac{243}{9 \cdot 243} - \frac{81}{27 \cdot 81} + \frac{27}{81 \cdot 27} - \frac{9}{243 \cdot 9} + \frac{3}{729 \cdot 3} - \frac{1}{2187}$

चरण 1.17

$9$ को $243$ से गुणा करें.

$\frac{2187}{2187} - \frac{729}{2187} + \frac{243}{2187} - \frac{81}{27 \cdot 81} + \frac{27}{81 \cdot 27} - \frac{9}{243 \cdot 9} + \frac{3}{729 \cdot 3} - \frac{1}{2187}$

चरण 1.18

$27$ को $81$ से गुणा करें.

$\frac{2187}{2187} - \frac{729}{2187} + \frac{243}{2187} - \frac{81}{2187} + \frac{27}{81 \cdot 27} - \frac{9}{243 \cdot 9} + \frac{3}{729 \cdot 3} - \frac{1}{2187}$

चरण 1.19

$81 \cdot 27$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{2187}{2187} - \frac{729}{2187} + \frac{243}{2187} - \frac{81}{2187} + \frac{27}{27 \cdot 81} - \frac{9}{243 \cdot 9} + \frac{3}{729 \cdot 3} - \frac{1}{2187}$

चरण 1.20

$27$ को $81$ से गुणा करें.

$\frac{2187}{2187} - \frac{729}{2187} + \frac{243}{2187} - \frac{81}{2187} + \frac{27}{2187} - \frac{9}{243 \cdot 9} + \frac{3}{729 \cdot 3} - \frac{1}{2187}$

चरण 1.21

$243 \cdot 9$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{2187}{2187} - \frac{729}{2187} + \frac{243}{2187} - \frac{81}{2187} + \frac{27}{2187} - \frac{9}{9 \cdot 243} + \frac{3}{729 \cdot 3} - \frac{1}{2187}$

चरण 1.22

$9$ को $243$ से गुणा करें.

$\frac{2187}{2187} - \frac{729}{2187} + \frac{243}{2187} - \frac{81}{2187} + \frac{27}{2187} - \frac{9}{2187} + \frac{3}{729 \cdot 3} - \frac{1}{2187}$

चरण 1.23

$729 \cdot 3$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{2187}{2187} - \frac{729}{2187} + \frac{243}{2187} - \frac{81}{2187} + \frac{27}{2187} - \frac{9}{2187} + \frac{3}{3 \cdot 729} - \frac{1}{2187}$

चरण 1.24

$3$ को $729$ से गुणा करें.

$\frac{2187}{2187} - \frac{729}{2187} + \frac{243}{2187} - \frac{81}{2187} + \frac{27}{2187} - \frac{9}{2187} + \frac{3}{2187} - \frac{1}{2187}$

चरण 2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{2187 - 729 + 243 - 81 + 27 - 9 + 3 - 1}{2187}$

चरण 3

जोड़कर और घटाकर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$2187$ में से $729$ घटाएं.

$\frac{1458 + 243 - 81 + 27 - 9 + 3 - 1}{2187}$

चरण 3.2

$1458$ और $243$ जोड़ें.

$\frac{1701 - 81 + 27 - 9 + 3 - 1}{2187}$

चरण 3.3

$1701$ में से $81$ घटाएं.

$\frac{1620 + 27 - 9 + 3 - 1}{2187}$

चरण 3.4

$1620$ और $27$ जोड़ें.

$\frac{1647 - 9 + 3 - 1}{2187}$

चरण 3.5

$1647$ में से $9$ घटाएं.

$\frac{1638 + 3 - 1}{2187}$

चरण 3.6

$1638$ और $3$ जोड़ें.

$\frac{1641 - 1}{2187}$

चरण 3.7

$1641$ में से $1$ घटाएं.

$\frac{1640}{2187}$

चरण 4

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{1640}{2187}$

दशमलव रूप:

$0.74988568 \dots$