फाइनाइट मैथ उदाहरण

$| x^{2} + 2 x - 15 | = | x - 3 |$

चरण 1

समीकरण को $| x - 3 | = | x^{2} + 2 x - 15 |$ के रूप में फिर से लिखें.

$| x - 3 | = | x^{2} + 2 x - 15 |$

चरण 2

निरपेक्ष मान समीकरण को निरपेक्ष मान पट्टियों के बिना चार समीकरणों के रूप में फिर से लिखें.

$x - 3 = x^{2} + 2 x - 15$

$x - 3 = - (x^{2} + 2 x - 15)$

$- (x - 3) = x^{2} + 2 x - 15$

$- (x - 3) = - (x^{2} + 2 x - 15)$

चरण 3

सरलीकरण के बाद, हल करने के लिए केवल दो अद्वितीय समीकरण हैं.

$x - 3 = x^{2} + 2 x - 15$

$x - 3 = - (x^{2} + 2 x - 15)$

चरण 4

$x$ के लिए $x - 3 = x^{2} + 2 x - 15$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

चूंकि $x$ समीकरण के दाएं पक्ष की ओर है, पक्षों को स्विच करें ताकि यह समीकरण के बाएं पक्ष की ओर हो.

$x^{2} + 2 x - 15 = x - 3$

चरण 4.2

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $x$ घटाएं.

$x^{2} + 2 x - 15 - x = - 3$

चरण 4.2.2

$2 x$ में से $x$ घटाएं.

$x^{2} + x - 15 = - 3$

चरण 4.3

समीकरण के दोनों पक्षों में $3$ जोड़ें.

$x^{2} + x - 15 + 3 = 0$

चरण 4.4

$- 15$ और $3$ जोड़ें.

$x^{2} + x - 12 = 0$

चरण 4.5

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + x - 12$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 12$ है और जिसका योग $1$ है.

$- 3, 4$

चरण 4.5.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$(x - 3) (x + 4) = 0$

चरण 4.6

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x - 3 = 0$

$x + 4 = 0$

चरण 4.7

$x - 3$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.7.1

$x - 3$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 3 = 0$

चरण 4.7.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $3$ जोड़ें.

$x = 3$

चरण 4.8

$x + 4$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.8.1

$x + 4$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 4 = 0$

चरण 4.8.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $4$ घटाएं.

$x = - 4$

चरण 4.9

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(x - 3) (x + 4) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 3, - 4$

चरण 5

$x$ के लिए $x - 3 = - (x^{2} + 2 x - 15)$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$- (x^{2} + 2 x - 15) = x - 3$

चरण 5.2

$- (x^{2} + 2 x - 15)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

फिर से लिखें.

$0 + 0 - (x^{2} + 2 x - 15) = x - 3$

चरण 5.2.2

शून्य जोड़कर सरल करें.

$- (x^{2} + 2 x - 15) = x - 3$

चरण 5.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- x^{2} - (2 x) - - 15 = x - 3$

चरण 5.2.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.4.1

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- x^{2} - 2 x - - 15 = x - 3$

चरण 5.2.4.2

$- 1$ को $- 15$ से गुणा करें.

$- x^{2} - 2 x + 15 = x - 3$

चरण 5.3

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $x$ घटाएं.

$- x^{2} - 2 x + 15 - x = - 3$

चरण 5.3.2

$- 2 x$ में से $x$ घटाएं.

$- x^{2} - 3 x + 15 = - 3$

चरण 5.4

समीकरण के दोनों पक्षों में $3$ जोड़ें.

$- x^{2} - 3 x + 15 + 3 = 0$

चरण 5.5

$15$ और $3$ जोड़ें.

$- x^{2} - 3 x + 18 = 0$

चरण 5.6

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.6.1

$- x^{2} - 3 x + 18$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.6.1.1

$- x^{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (x^{2}) - 3 x + 18 = 0$

चरण 5.6.1.2

$- 3 x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (x^{2}) - (3 x) + 18 = 0$

चरण 5.6.1.3

$18$ को $- 1 (- 18)$ के रूप में फिर से लिखें.

$- (x^{2}) - (3 x) - 1 \cdot - 18 = 0$

चरण 5.6.1.4

$- (x^{2}) - (3 x)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (x^{2} + 3 x) - 1 \cdot - 18 = 0$

चरण 5.6.1.5

$- (x^{2} + 3 x) - 1 (- 18)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (x^{2} + 3 x - 18) = 0$

चरण 5.6.2

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.6.2.1

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + 3 x - 18$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.6.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 18$ है और जिसका योग $3$ है.

$- 3, 6$

चरण 5.6.2.1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$- ((x - 3) (x + 6)) = 0$

चरण 5.6.2.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$- (x - 3) (x + 6) = 0$

चरण 5.7

$x - 3 = 0$

$x + 6 = 0$

चरण 5.8

$x - 3$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.8.1

$x - 3$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 3 = 0$

चरण 5.8.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $3$ जोड़ें.

$x = 3$

चरण 5.9

$x + 6$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.9.1

$x + 6$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 6 = 0$

चरण 5.9.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $6$ घटाएं.

$x = - 6$

चरण 5.10

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $- (x - 3) (x + 6) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 3, - 6$

चरण 6

सभी हलों की सूची बनाएंं.

$x = 3, - 4, 3, - 6$