फाइनाइट मैथ उदाहरण

$[\begin{array}{c} x \\ y \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} x - y & x + y \end{array}]$

चरण 1

$[\begin{array}{c} x \\ y \end{array}] [\begin{array}{c} x - y & x + y \end{array}]$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

Two matrices can be multiplied if and only if the number of columns in the first matrix is equal to the number of rows in the second matrix. In this case, the first matrix is $2 \times 1$ and the second matrix is $1 \times 2$ .

चरण 1.2

पहले मैट्रिक्स में प्रत्येक पंक्ति को दूसरे मैट्रिक्स में प्रत्येक कॉलम से गुणा करें.

$[\begin{array}{c} x (x - y) & x (x + y) \\ y (x - y) & y (x + y) \end{array}]$

चरण 1.3

सभी व्यंजकों को गुणा करके आव्यूह के प्रत्येक अवयव को सरल करें.

$[\begin{array}{c} x^{2} - x y & x^{2} + x y \\ y x - y^{2} & y x + y^{2} \end{array}]$

चरण 2

Find the determinant.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$2 \times 2$ मैट्रिक्स का निर्धारक सूत्र $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ का उपयोग करके पता किया जा सकता है.

$(x^{2} - x y) (y x + y^{2}) - (y x - y^{2}) (x^{2} + x y)$

चरण 2.2

सारणिक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(x^{2} - x y) (y x + y^{2})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} (y x + y^{2}) - x y (y x + y^{2}) - (y x - y^{2}) (x^{2} + x y)$

चरण 2.2.1.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} (y x) + x^{2} y^{2} - x y (y x + y^{2}) - (y x - y^{2}) (x^{2} + x y)$

चरण 2.2.1.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} (y x) + x^{2} y^{2} - x y (y x) - x y \cdot y^{2} - (y x - y^{2}) (x^{2} + x y)$

चरण 2.2.1.2

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.2.1.1

घातांक जोड़कर $x^{2}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.2.1.1.1

$x$ ले जाएं.

$x \cdot x^{2} y + x^{2} y^{2} - x y (y x) - x y \cdot y^{2} - (y x - y^{2}) (x^{2} + x y)$

चरण 2.2.1.2.1.1.2

$x$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.2.1.1.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x^{1} x^{2} y + x^{2} y^{2} - x y (y x) - x y \cdot y^{2} - (y x - y^{2}) (x^{2} + x y)$

चरण 2.2.1.2.1.1.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x^{1 + 2} y + x^{2} y^{2} - x y (y x) - x y \cdot y^{2} - (y x - y^{2}) (x^{2} + x y)$

चरण 2.2.1.2.1.1.3

$1$ और $2$ जोड़ें.

$x^{3} y + x^{2} y^{2} - x y (y x) - x y \cdot y^{2} - (y x - y^{2}) (x^{2} + x y)$

चरण 2.2.1.2.1.2

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.2.1.2.1

$x$ ले जाएं.

$x^{3} y + x^{2} y^{2} - (x \cdot x) y \cdot y - x y \cdot y^{2} - (y x - y^{2}) (x^{2} + x y)$

चरण 2.2.1.2.1.2.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$x^{3} y + x^{2} y^{2} - x^{2} y \cdot y - x y \cdot y^{2} - (y x - y^{2}) (x^{2} + x y)$

चरण 2.2.1.2.1.3

घातांक जोड़कर $y$ को $y$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.2.1.3.1

$y$ ले जाएं.

$x^{3} y + x^{2} y^{2} - x^{2} (y \cdot y) - x y \cdot y^{2} - (y x - y^{2}) (x^{2} + x y)$

चरण 2.2.1.2.1.3.2

$y$ को $y$ से गुणा करें.

$x^{3} y + x^{2} y^{2} - x^{2} y^{2} - x y \cdot y^{2} - (y x - y^{2}) (x^{2} + x y)$

चरण 2.2.1.2.1.4

घातांक जोड़कर $y$ को $y^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.2.1.4.1

$y^{2}$ ले जाएं.

$x^{3} y + x^{2} y^{2} - x^{2} y^{2} - x (y^{2} y) - (y x - y^{2}) (x^{2} + x y)$

चरण 2.2.1.2.1.4.2

$y^{2}$ को $y$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.2.1.4.2.1

$y$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x^{3} y + x^{2} y^{2} - x^{2} y^{2} - x (y^{2} y^{1}) - (y x - y^{2}) (x^{2} + x y)$

चरण 2.2.1.2.1.4.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x^{3} y + x^{2} y^{2} - x^{2} y^{2} - x y^{2 + 1} - (y x - y^{2}) (x^{2} + x y)$

चरण 2.2.1.2.1.4.3

$2$ और $1$ जोड़ें.

$x^{3} y + x^{2} y^{2} - x^{2} y^{2} - x y^{3} - (y x - y^{2}) (x^{2} + x y)$

चरण 2.2.1.2.2

$x^{2} y^{2}$ में से $x^{2} y^{2}$ घटाएं.

$x^{3} y + 0 - x y^{3} - (y x - y^{2}) (x^{2} + x y)$

चरण 2.2.1.2.3

$x^{3} y$ और $0$ जोड़ें.

$x^{3} y - x y^{3} - (y x - y^{2}) (x^{2} + x y)$

चरण 2.2.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{3} y - x y^{3} + (- (y x) - - y^{2}) (x^{2} + x y)$

चरण 2.2.1.4

$- - y^{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.4.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x^{3} y - x y^{3} + (- y x + 1 y^{2}) (x^{2} + x y)$

चरण 2.2.1.4.2

$y^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$x^{3} y - x y^{3} + (- y x + y^{2}) (x^{2} + x y)$

चरण 2.2.1.5

FOIL विधि का उपयोग करके $(- y x + y^{2}) (x^{2} + x y)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{3} y - x y^{3} - y x (x^{2} + x y) + y^{2} (x^{2} + x y)$

चरण 2.2.1.5.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{3} y - x y^{3} - y x \cdot x^{2} - y x (x y) + y^{2} (x^{2} + x y)$

चरण 2.2.1.5.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{3} y - x y^{3} - y x \cdot x^{2} - y x (x y) + y^{2} x^{2} + y^{2} (x y)$

चरण 2.2.1.6

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.6.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.6.1.1

घातांक जोड़कर $x$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.6.1.1.1

$x^{2}$ ले जाएं.

$x^{3} y - x y^{3} - y (x^{2} x) - y x (x y) + y^{2} x^{2} + y^{2} (x y)$

चरण 2.2.1.6.1.1.2

$x^{2}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.6.1.1.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x^{3} y - x y^{3} - y (x^{2} x^{1}) - y x (x y) + y^{2} x^{2} + y^{2} (x y)$

चरण 2.2.1.6.1.1.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x^{3} y - x y^{3} - y x^{2 + 1} - y x (x y) + y^{2} x^{2} + y^{2} (x y)$

चरण 2.2.1.6.1.1.3

$2$ और $1$ जोड़ें.

$x^{3} y - x y^{3} - y x^{3} - y x (x y) + y^{2} x^{2} + y^{2} (x y)$

चरण 2.2.1.6.1.2

घातांक जोड़कर $y$ को $y$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.6.1.2.1

$y$ ले जाएं.

$x^{3} y - x y^{3} - y x^{3} - (y \cdot y) x \cdot x + y^{2} x^{2} + y^{2} (x y)$

चरण 2.2.1.6.1.2.2

$y$ को $y$ से गुणा करें.

$x^{3} y - x y^{3} - y x^{3} - y^{2} x \cdot x + y^{2} x^{2} + y^{2} (x y)$

चरण 2.2.1.6.1.3

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.6.1.3.1

$x$ ले जाएं.

$x^{3} y - x y^{3} - y x^{3} - y^{2} (x \cdot x) + y^{2} x^{2} + y^{2} (x y)$

चरण 2.2.1.6.1.3.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$x^{3} y - x y^{3} - y x^{3} - y^{2} x^{2} + y^{2} x^{2} + y^{2} (x y)$

चरण 2.2.1.6.1.4

घातांक जोड़कर $y^{2}$ को $y$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.6.1.4.1

$y$ ले जाएं.

$x^{3} y - x y^{3} - y x^{3} - y^{2} x^{2} + y^{2} x^{2} + y \cdot y^{2} x$

चरण 2.2.1.6.1.4.2

$y$ को $y^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.6.1.4.2.1

$y$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x^{3} y - x y^{3} - y x^{3} - y^{2} x^{2} + y^{2} x^{2} + y^{1} y^{2} x$

चरण 2.2.1.6.1.4.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x^{3} y - x y^{3} - y x^{3} - y^{2} x^{2} + y^{2} x^{2} + y^{1 + 2} x$

चरण 2.2.1.6.1.4.3

$1$ और $2$ जोड़ें.

$x^{3} y - x y^{3} - y x^{3} - y^{2} x^{2} + y^{2} x^{2} + y^{3} x$

चरण 2.2.1.6.2

$- y^{2} x^{2}$ और $y^{2} x^{2}$ जोड़ें.

$x^{3} y - x y^{3} - y x^{3} + 0 + y^{3} x$

चरण 2.2.1.6.3

$- y x^{3}$ और $0$ जोड़ें.

$x^{3} y - x y^{3} - y x^{3} + y^{3} x$

चरण 2.2.2

$x^{3} y - x y^{3} - y x^{3} + y^{3} x$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

गुणनखंडों को $x^{3} y$ और $- y x^{3}$ पदों में पुन: व्यवस्थित करें.

$x^{3} y - x y^{3} - x^{3} y + y^{3} x$

चरण 2.2.2.2

$x^{3} y$ में से $x^{3} y$ घटाएं.

$- x y^{3} + 0 + y^{3} x$

चरण 2.2.2.3

$- x y^{3}$ और $0$ जोड़ें.

$- x y^{3} + y^{3} x$

चरण 2.2.2.4

गुणनखंडों को $- x y^{3}$ और $y^{3} x$ पदों में पुन: व्यवस्थित करें.

$- y^{3} x + y^{3} x$

चरण 2.2.2.5

$- y^{3} x$ और $y^{3} x$ जोड़ें.

$0$

चरण 3

There is no inverse because the determinant is $0$ .